王鳴軍

（常州市市政管理處，江蘇常州 213002）

0 引言

疲勞是由反復(fù)荷載引起的累積損傷過程。影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件疲勞性能的參數(shù)很多，其中包括應(yīng)力參數(shù)（如應(yīng)力幅、加載頻率）、構(gòu)件幾何和材料特征及外部環(huán)境等。本文著重討論重載交通對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響。研究表明重載交通增大了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的活載應(yīng)力幅，加速結(jié)構(gòu)的累積損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞壽命迅速下降[1]。已有研究針對(duì)重載交通對(duì)橋梁的疲勞損傷研究主要集中在小跨徑公路橋，且車輛調(diào)查數(shù)據(jù)樣本較少，疲勞損傷計(jì)算和評(píng)估廣泛采用的是基于名義應(yīng)力的S-N曲線法。本文以某斜拉橋?yàn)楸尘?，引入基于熱點(diǎn)應(yīng)力的S-N曲線法，通過交通量調(diào)查，共獲得35個(gè)樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)等效損傷原理得到典型疲勞車型和車輛荷載譜，運(yùn)用Monte-Carlo方法模擬隨機(jī)車流，加載得到疲勞應(yīng)力譜；應(yīng)用Miner線性損傷準(zhǔn)則計(jì)算了公路荷載作用下典型構(gòu)造細(xì)節(jié)的損傷度。為研究重載交通的影響，考慮各疲勞車型超載一定比例和僅某種車型超載兩種情況，探討了重載交通對(duì)上述損傷度較大桿件的疲勞累積損傷。

1 工程概況

某斜拉橋?yàn)檫B續(xù)鋼桁結(jié)合梁體系，主跨168 m。主桁采用無豎桿的三角形桁式，橫向布置為三片桁，中桁垂直，邊桁傾斜。主塔為鋼箱結(jié)構(gòu)，設(shè)置在中桁，塔梁固結(jié)。塔高37 m，每個(gè)主塔布置有5對(duì)拉索。主塔立面布置為“人”字形，從塔頂?shù)膯蜗浣孛嫦蛩鶟u變?yōu)殡p箱截面，塔根部雙箱間距12 m，連接在支點(diǎn)兩側(cè)的上弦節(jié)點(diǎn)。

2 交通量調(diào)查及典型疲勞車型

2.1 交通量調(diào)查

為獲得疲勞損傷計(jì)算的典型車輛和車輛荷載譜較為客觀的結(jié)果，分析了大橋附近交通量調(diào)查結(jié)果，圖1列出了車輛調(diào)查的交通構(gòu)成及比例。

圖1 交通量構(gòu)成及比例分布圖

2.2 公路橋梁疲勞評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)疲勞車型

2.2.1 代表車型等效荷重的確定

首先將WIM設(shè)備所記錄的過往車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，即相近車型均歸為一類，然后對(duì)每類代表車型按照等效疲勞損傷原理，求出各個(gè)車軸的等效軸重，各個(gè)等效軸重之和即為代表車型的等效總重。每類車型等效軸重的計(jì)算公式為：

其中，fi為第i輛車的相對(duì)頻率，fi為第i輛車的第j軸重，Wej為模型車輛第j軸的等效軸重。

2.2.2 代表車型軸距的確定

將歸為同一類代表車型的每個(gè)車輛出現(xiàn)的相對(duì)頻率作為權(quán)數(shù)，按各個(gè)車輛實(shí)測(cè)軸距的加權(quán)平均值求出。平均軸距的計(jì)算公式為：

其中，fi定義同上，Cij為第i輛車第j個(gè)軸距，Cj為模型車輛的第j個(gè)軸距。

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車型的確定

橋梁疲勞設(shè)計(jì)和評(píng)估應(yīng)采用橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)實(shí)際承受的運(yùn)營(yíng)載荷的總和，用來計(jì)算它們對(duì)橋梁的累積損傷。疲勞車型可按等效疲勞損傷原理，求出每種模型車輛中各軸的等效軸重；模型車輛的軸距可由各車的軸距通過一定的權(quán)重分配直接用加權(quán)平均求得。為簡(jiǎn)化分析，假定每種標(biāo)準(zhǔn)車型軸重占本車型總重的比例一定，其數(shù)值根據(jù)交通量統(tǒng)計(jì)確定，各車型均服從均勻分布，各標(biāo)準(zhǔn)車型的總重服從極值I型分布，其參數(shù)a、u的數(shù)值根據(jù)交通量統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定；假定車輛間距采用暢通車流情況下車輛間距，符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布[2-4]。據(jù)此確定的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車型及分布如表1所列。

表1 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車型及分布一覽表

采用自編的Matlab程序?qū)嚵鬟M(jìn)行Monte-Carlo模擬。根據(jù)該橋的交通量調(diào)查，每日的交通量約為3萬veh左右，本文模擬了20萬veh車流，其車型模擬結(jié)果如圖2所示，典型車型的總重模擬結(jié)果如圖3所示。

圖2 車型比例柱狀圖

圖3 典型車重頻度(模擬20萬veh）柱狀圖

2.2.4 疲勞應(yīng)力譜的確定

計(jì)算疲勞應(yīng)力時(shí)，各國(guó)規(guī)范規(guī)定有所不同，我國(guó)的規(guī)范中采用的是法向應(yīng)力，英國(guó)橋規(guī)規(guī)定當(dāng)裂紋的方向垂直于正應(yīng)力時(shí)，應(yīng)采用正應(yīng)力幅，而當(dāng)裂紋的方向垂直于主應(yīng)力時(shí)采用主應(yīng)力幅。而對(duì)于桁架橋來說，其桿件不僅要承受軸向力，還要承受兩個(gè)方向的彎矩，因此在形成典型桿件關(guān)心截面的應(yīng)力影響線時(shí)應(yīng)合理計(jì)入彎矩的影響，即桿件應(yīng)力影響線是軸向應(yīng)力與兩個(gè)方向彎矩應(yīng)力疊加的結(jié)果。將上一節(jié)Monte-Carlo模擬的20萬輛車加載到各典型桿件關(guān)心截面的主應(yīng)力影響線上，以得到關(guān)心截面的應(yīng)力歷程。對(duì)壓密后的應(yīng)力歷程通過雨流計(jì)數(shù)法得到相應(yīng)的應(yīng)力譜。各典型桿件壓密后的應(yīng)力譜如圖4所示。

圖4 典型桿件疲勞應(yīng)力譜(模擬20萬veh）柱狀圖

3 熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)（SCF）

3.1 有限元數(shù)值模擬

塔梁連接區(qū)域橋塔與中桁上弦桿雙面“V”形角焊縫節(jié)點(diǎn)單元類型選用8結(jié)點(diǎn)三維體單元olid45，網(wǎng)格劃分方式采用映射網(wǎng)格與掃掠網(wǎng)格相結(jié)合，有限元模型如圖5所示。為了分析網(wǎng)格密度劃分對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響，網(wǎng)格最大劃分尺寸從5 mm→3.25 mm→1.14 mm變化，對(duì)應(yīng)最小板厚的比例為0.23 t→0.12 t→0.04 t變化；邊界條件根據(jù)子模型法由粗糙模型中切割邊界結(jié)點(diǎn)的位移插值得到。

圖5 橋塔焊趾處有限元模型

3.2 熱點(diǎn)應(yīng)力分布及熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)

圖6所示為橋塔焊趾處中桁上弦頂板和橋塔側(cè)向板在焊縫處的應(yīng)力分布規(guī)律。由圖6可知：在焊縫邊緣應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的非線性特征，隨著網(wǎng)格密度的下降，非線性峰值也在下降，但在0.2倍板厚之后，應(yīng)力基本成線性變化，說明焊縫局部幾何特征對(duì)應(yīng)力的影響基本在0.2 t之內(nèi)。在焊縫邊緣應(yīng)力成明顯的非線性特征，但焊縫局部特征影響區(qū)域較大，在0.7 t之后呈線性變化，故在應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算時(shí)外推點(diǎn)范圍應(yīng)避開局部幾何特征的影響。

圖6 橋塔焊趾處應(yīng)力分布曲線圖

熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算時(shí)，采用外推法計(jì)算了熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)。由于焊趾周圍垂直于焊趾的應(yīng)力是疲勞裂紋張開的主要驅(qū)動(dòng)力，對(duì)疲勞破壞起主導(dǎo)作用，計(jì)算時(shí)可取垂直于焊趾方向的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果參見表2所列，由表2可知：典型構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力集中系數(shù)在1.17～1.21之間，本文取1.2。

表2 不同邊界條件對(duì)應(yīng)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果一覽表

4 基于熱點(diǎn)應(yīng)力的構(gòu)件疲勞損傷

在進(jìn)行基于熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線的疲勞損傷評(píng)估時(shí)，可將損傷度較大的疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力譜乘以相應(yīng)的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)，得到各構(gòu)造細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力譜，然后基于Miner線性累積損傷準(zhǔn)則，對(duì)其疲勞損傷進(jìn)行評(píng)估。參考文獻(xiàn)[5]，本文采用的通用熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線參數(shù)如下：曲線斜率m等于3；2×106次疲勞容許應(yīng)力為80 MPa；107次循環(huán)對(duì)應(yīng)的常幅疲勞極限為46.8 MPa。

基于熱點(diǎn)應(yīng)力的構(gòu)件疲勞損傷計(jì)算結(jié)果如表3所列。由表3可知：桿件的疲勞壽命均滿足設(shè)計(jì)壽命，但個(gè)別桿件，如軌道橫梁與主桁連接處，疲勞損傷度較大，與名義應(yīng)力法得出的結(jié)果一致；相對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力法，BS5400中給出的名義應(yīng)力法得出的疲勞壽命結(jié)果偏于保守。

表3 公路荷載作用下關(guān)鍵桿件損傷度一覽表

5 重載交通引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷

為研究車輛超載對(duì)桿件疲勞損傷度的影響，對(duì)上一部分計(jì)算得出的損傷度較大的桿件，通過下面兩步研究超載對(duì)損傷度增大的影響：（1）對(duì)6種標(biāo)準(zhǔn)加載車，分別按每種加載車中超載車數(shù)量占5%、10%、20%（為簡(jiǎn)化計(jì)算，通過分析實(shí)際的交通量調(diào)查情況，認(rèn)為重載車輛作用時(shí)，軸重超載30%以下的占70%，超載30%～50%的占25%，超載50%～100%的占4.9%，超載超過100%的占0.1%），分析其引起的構(gòu)件疲勞損傷。（2）6種標(biāo)準(zhǔn)加載車，僅某一種標(biāo)準(zhǔn)車超載車數(shù)量占20%，軸重超載比例參照（1），分別探討各標(biāo)準(zhǔn)車型超載對(duì)桿件疲勞損傷的影響。超載車占20%時(shí)典型桿件應(yīng)力譜如圖7所示，桿件損傷度隨超載車數(shù)量增加的變化規(guī)律如圖8所示。

圖7 超載車占20%時(shí)典型桿件應(yīng)力譜柱狀圖

圖8 桿件損傷度隨超載車數(shù)量增加的變化曲線圖

由圖7、圖8可知：（1）當(dāng)超載車的數(shù)量占總交通量的比例為5%和10%，桿件的損傷度分別增加1.7%和6.9%；而當(dāng)超載車的數(shù)量占總交通量的比例達(dá)到20%，桿件的損傷度增加了38.6%。因此應(yīng)控制實(shí)際交通運(yùn)營(yíng)中超載車的數(shù)量。（2）相比其它車型超載，5軸車和6軸車超載時(shí)損傷度有明顯增加，因此在實(shí)際交通運(yùn)營(yíng)中應(yīng)嚴(yán)格控制5軸以上車輛的超載。

6 結(jié)論

本文以某斜拉橋?yàn)楸尘?，研究了重載交通對(duì)構(gòu)件疲勞損傷的影響。研究表明按目前的交通狀況預(yù)測(cè)，大橋疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求，但個(gè)別構(gòu)造細(xì)節(jié)（如軌道橫梁與主桁連接處）疲勞壽命相對(duì)較短。隨超載車數(shù)量占總交通量比例的增加，構(gòu)件疲勞損傷度迅速增長(zhǎng)，相比其它車型，5軸車和6軸車超載時(shí)損傷度有明顯增加，因此在實(shí)際交通運(yùn)營(yíng)中應(yīng)嚴(yán)格控制5軸以上車輛的超載。

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