建構主義下的“自主、合作、探究學習”的教學組織形式以學生的數(shù)學認知結構特點及變化規(guī)律為依據(jù)，課堂教學以學生為中心，調動學生的積極性、主動性，鼓勵學生按自己的認知方式主動建構起一些知識，注重同學之間的交流、評價和反饋.因此，課堂教學中，教師應找準學生的最近發(fā)展區(qū)，以“自主、合作、探究學習”的教學模式組織課堂教學，充分調動學生學習的積極性，讓學生經(jīng)歷自主思考、動手演算、與同學交流的過程.在理論指導下的教學實踐中，我將“自主、合作、探究學習”的模式運用于實際教學活動中，下面選取兩個案例談談收獲.

一、研究性學習課題：數(shù)列在分期付款中的應用

本節(jié)課知識性、數(shù)學性很強，函數(shù)思想方法應用突出，而且研究性學習第一次作為一節(jié)課的形式出現(xiàn)，學生獨立完成有一定難度，適合應用“自主、合作、探究學習”的課堂教學組織模式.為此，我作了如下教學設計.

課前準備：分組收集材料.

環(huán)節(jié)一：檢查材料收集情況，并讓各小組組長將其板書出來.（達到目標：了解身邊的數(shù)學）

環(huán)節(jié)二：討論問題：“什么是分期付款？”（涉及專業(yè)術語，教師適時訂正）

環(huán)節(jié)三：個人獨立思考，列舉逐月本利和，可小組合作求和.小組討論：李老師有現(xiàn)金10000元，（1）若1月1日存入銀行，每月利息按復利計算，明年1月1日后一次性取出，共有多少錢？（2）若存為一年定期呢？（3）若向銀行貸款10000元買家電，計劃一年還清，逐月等額還本付息與每月等額還款，哪一種更為劃算？（分組給出解決問題的步驟，各小組代表分別展示成果，其他小組質疑.）

環(huán)節(jié)四：肯定學生的努力、方法、收獲，指出不足，綜合各組結論，接納學生的不同意見，鼓勵學生多做類似研究.

環(huán)節(jié)五：課外延伸.以小組為單位提問題，相互討論，作出策劃書.

反思：數(shù)學研究性學習是以學生為主體的積極學習活動過程，學生自選課題，提出數(shù)學問題.在這一過程中，學生親歷數(shù)學知識產生、發(fā)展和形成的過程.研究性學習非常需要團體的合作精神、互補作用，此時教師的引導必不可少.

二、高三總復習：數(shù)列求和

這是高三復習課數(shù)列求和第一課時，學生對等差、等比數(shù)列求和公式比較熟悉，但求一般數(shù)列的前n項和，沒有通法.而高考要求學生掌握數(shù)列求和的一些通法及特殊數(shù)列的求和規(guī)律.因此我們應通過對精選例題的分析、數(shù)列知識的系統(tǒng)化，讓學生熟悉、深化知識間的內在聯(lián)系，歸納出常見規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、遷移、變形、靈活運用已有知識的能力，形成自主深入研究的能力.為此，我作了如下設計.

環(huán)節(jié)一：展示例題.

例題：觀察下列數(shù)列，怎樣求前n項和（n∈N*）.

（1）112，314，518，…，（2n-1）+12n；（2）an=1n+n+1；（3）an=2n-12n；（4）C0n，3C1n，5C2n，…，（2n+1）·Cnn（n∈N）.

環(huán)節(jié)二：根據(jù)學生的討論情況，由學生總結數(shù)列求和的方法.

環(huán)節(jié)三：分組課堂競賽.[競賽題：（1）an=（-1）n-1·（4n-3）；（2）an=2nxn.]

環(huán)節(jié)四：學生小結求和的思想方法及得到這些方法的思維過程.

反思：數(shù)學思想和方法的形成、內化是一個逐步實現(xiàn)的、自我建構的過程，教師的講授只是呈現(xiàn)數(shù)學思想的載體，學生能借助自己的認知結構去主動建構、擴展自己的知識、能力體系，有意識地自我完善，主動地檢驗知識、方法，使數(shù)學思想化、抽象化、方法化，同時具體化.

三、體會與經(jīng)驗

以“自主、合作、探究學習”的課堂模式組織教學，學生能從原有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，圍繞問題，提出自己的見解，生生、師生之間相互溝通、交流、爭論，受到啟發(fā)，自我調整，形成新的知識和更為豐富、完善的理解，建構更為完整的知識體系和形成嚴密的邏輯思維習慣.在自主、合作、探究學習中，合作交流必須建立在明確分工、互助性學習的基礎上，靈活地應用各種可能的教學形式，包括全班討論、師生問答與集體評價等；要提供足夠的時間和空間讓學生充分展開討論.在自主、合作、探究學習中應關注每個學生的參與和發(fā)展，特別是后進生；注重教師的參與性、指導作用.教師要對學生活動進行有效監(jiān)控和及時引導，促進學生對自己的方法作出積極反思與必要改進，并在數(shù)學思想、方法論上達到更大的自覺性和先進性.

總之，自主、合作、探究學習在高中數(shù)學教學中至關重要，新時期的教師要做好學生學習的引導者，挖掘學生內部學習數(shù)學的潛能，從而將我們的教學做到最優(yōu)化.

（責任編輯 黃春香）