摘 要：本文以華中數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)HNC-21T為例，利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程與數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化，通過(guò)實(shí)例分析橢圓宏程序編程中極坐標(biāo)變量的設(shè)定及其應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：宏程序編程；極坐標(biāo)方程；極角

1 引言

利用宏程序編程加工橢圓有兩種方法，一種是直角坐標(biāo)方程，另一種是極坐標(biāo)方程，利用極坐標(biāo)系編程，由于極角的連續(xù)性及方程簡(jiǎn)便，使用起來(lái)很方便，但是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常把極角弄錯(cuò)，使加工的零件出現(xiàn)偏差，在此通過(guò)實(shí)例分析如何正確利用極角進(jìn)行宏程序的編制方法。

2 實(shí)例分析

宏程序中利用極坐標(biāo)編程的橢圓加工是數(shù)控車(chē)床常見(jiàn)的非圓曲線(xiàn)之一，本文以如下圖1-1所示的配合零件為例，編制橢圓部分加工程序。 （已知：毛坯？覫45×65mm，？覫40×51mm）

2.1 編程中的極角問(wèn)題

橢圓曲線(xiàn)除了采用公式“X2/a2+y2/b2=1 ”（其中a和b為半軸長(zhǎng)度）來(lái)表示外，還可以采用極坐標(biāo)來(lái)表示，其公式如圖1-2所示。對(duì)于極坐標(biāo)的極角，應(yīng)特別注意除了橢圓上四分點(diǎn)處的極角（α）等于幾何角度（β）外，其余各點(diǎn)處的極角與幾何角度不相等，在編程中一定要加以注意。

本例工件的橢圓與圓弧交點(diǎn)處的極角如圖1-3所示，其幾何角度為132.64°，而其極角為115.36°。

2.2 極坐標(biāo)編程思路

本例工件采用極角方式進(jìn)行編制宏程序，將非圓曲線(xiàn)分成若干條線(xiàn)段后，用直線(xiàn)進(jìn)行擬合，編程過(guò)程中“α”是自變量，每次角度增量為1°，而坐標(biāo)X和Z是因變量，則公式中的坐標(biāo)為：X=18sinα，Z=35cosα。編程中使用以下變量進(jìn)行運(yùn)算：

1）#1，為橢圓上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度α=0.36*PI/180；2）#2=18*sin[#1]，為橢圓上以橢圓圓心為原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)X坐標(biāo)值；3）#3=35*cos[#1]，為橢圓上以橢圓圓心為原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)Z坐標(biāo)值；4）#4，為橢圓上各點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的X坐標(biāo)；5）#5，為橢圓上各點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的Z坐標(biāo)；

3 用宏程序編寫(xiě)橢圓部分加工程序

橢圓部分的加工程序，用G73完成粗加工。

4 結(jié)束語(yǔ)

用極坐標(biāo)編制宏程序加工橢圓，編程簡(jiǎn)單，但是需要注意變量的正確使用，特別是極角的確定。

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