[摘 要]：人們對數(shù)學知識遺忘的很快，唯有銘記在頭腦中的數(shù)學思想、方法等才使人終身受益。在新課程的課堂教學中，應適時適度的結合數(shù)學課堂的教學，針對數(shù)學思維活動過程中展示出來的數(shù)學思想方法，進行提問與討論，啟發(fā)、引導學生領悟出數(shù)學思想方法，從而進行總結提煉，讓學生在有限時間內學會用數(shù)學思想方法去觀察、分析現(xiàn)實問題，以提高學生整體能力，為他們研究更高深的數(shù)學知識打下良好的基礎。

[關鍵詞]：數(shù)學思想方法 課堂教學 滲透

數(shù)學課程標準提出的整體目標之一，是讓學生在學習過程中通過主動參與，積極探究，從而獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學知識，以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。也就是要讓學生學有所成，學有所用。因此，課堂教學中老師講學生聽的單一結構，已不再適用新課改的要求，在教學過程中，教師扮演的不僅是組織者的角色，而是引導學生獨立思考，積極探索，讓學生的主體性得到發(fā)揮的角色，培養(yǎng)學生動手，動腦的能力。

日本著名的數(shù)學教育家米山國藏教授指出：“學生在基礎教育階段所學的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中數(shù)學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用，使其終身受益”。

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內容的本質認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程中的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂、形式和得以實現(xiàn)的手段，因此人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)，數(shù)學思想方法是人們數(shù)學知識和本質規(guī)律的認識，是分析、處理與解決數(shù)學問題的根本途徑。它不像數(shù)學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，而是隱藏在教材以外的無“形”的知識系統(tǒng)，對學生數(shù)學學習和終身發(fā)展起著至關重要的作用。小學階段是學生學習知識的啟蒙時期，因此，我認為在這一階段注意給學生滲透數(shù)學的基本思想和方法顯得尤為重要。

下面就本人這幾年來對小學數(shù)學新教材的教學和認識，談談幾種“數(shù)學思想方法”在教學實踐中的應用的體會。

一、情境中感悟轉化的思想方法

轉化就是在探究和解決數(shù)學問題時，采用某種手段把一個較為復雜的難理解的問題或一個新知識點轉化成另一個簡單的容易求解的問題。這樣學生就會用舊知識或易接受的知識來解決理解掌握新知識，使得學生掌握新知識時得心應手、順理成章，并激發(fā)學生的學習興趣，不會被新知識難住。作為教師，這就需要十分靈活地創(chuàng)造性地使用、把握教材，創(chuàng)設有吸引力的情境，讓學生興趣十足地感悟數(shù)學思想方法并體會其作用。

例如：在平行四邊形、三角形、梯形、圓等各種圖形的面積計算公式的推導中，就運用了轉化的思想，即把一個沒學過的圖形，通過割補、剪拼等方法，轉化成一個已學過的圖形來求面積。

在聽吳正憲老師的講座過程中，看了一位教師的課堂實錄，是講授“平行四邊形面積的計算”一節(jié)，在引課時采用《曹沖稱象》的故事提出：你們聽過曹沖稱象的故事嗎？聰明伶俐的曹沖是利用什么方法稱出大象的體重的呢？然后播放曹沖稱象的動畫，把學生帶入情境與思考之中。學生很容易看到，是把稱大象的重量轉化成稱石頭的重量。通過小組討論得出：

大象的重量 。教師及時小結：當遇到新問題不能解決的時候，一定要把它轉化成已學過的舊知識或容易理解的問題，曹沖就是利用這種數(shù)學思想方法來稱出大象的重量，那你們能不能用這種思想方法來解決今天的新問題呢？然后出示課題：平行四邊形面積的計算。

這種轉化思想的運用，培養(yǎng)學生解決問題的能力以及化難為易的良好思維品質。轉化的運用在小學階段還有很多，如相遇問題、工程問題、分數(shù)應用題、比例應用題等。

二、合作中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法

數(shù)形結合思想是充分利用“形”，把一定的數(shù)量關系形象的表示出來，即通過作線段圖、集合圖等各種圖形來幫助學生正確理解數(shù)量間的關系，使問題直觀、明了。教師在教學中充分利用這種思想方法幫助學生理解、掌握數(shù)學知識之間的關系。

在三年級下冊“數(shù)學廣角”里面有一道例題是這樣的：三（1）班參加語文小組有8人，參加數(shù)學小組有9人，而一看參加名單才14人，而9+8=17（人），沒有17人呀，這是怎么回事？看一下徐長青老師是怎么教授這一課的：用故事的形式引入，“某理發(fā)師正在理發(fā)，忽聽‘吱’的一聲，門開了，有人說‘給我們爺倆理發(fā)?！瘎傉f完，又聽‘吱’的一聲，門開了，有人說‘給我們爺倆理發(fā)?！僧斃戆l(fā)師回頭看時，卻只站著3個人，為什么？你們能猜猜嗎？” 學生情緒高漲，積極參與猜測之中。在小組合作中，學生發(fā)現(xiàn)原來他們是祖孫三代，爸爸既是爺爺?shù)膬鹤?，也是兒子的爸爸，一個人充當了兩個角色。因此，在教學新知時，學生不用老師再講授，很容易發(fā)現(xiàn)原來有3位學生既參加語文小組，又參加數(shù)學小組，并畫出圖形：

教師讓學生明確，用集合圖體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法，表示知識之間的關系，讓人一目了然。在數(shù)學教學中教師能有意識地滲透數(shù)形結合的思想方法，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形有機的結合起來，使抽象思維與形象思維相融合，讓學生借助“圖形”來掌握知識之間的關系，往往能使其盡快找到解題途徑和簡化解題過程。

三、運用中滲透假設的思想方法

假設法是根據(jù)題目中的已知條件或結論作出某種假設，然后根據(jù)假設進行推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案的方法。這種方法在我們數(shù)學教學過程中也很常見，如：雞兔同籠問題。例：今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足。問各有幾只？在解決此類問題時，我們只能采用假設的思想方法。假設都是雞，那么：35×2=70（只）94－70=24只，24÷2=12（只） 35－12=23（只）答曰：雞有23只，兔有12只。類似這樣的題目，也可以把正方形的邊長假設成一個數(shù)，這樣就可以求出正方形和圓的面積，最后求出它們之間的百分比。

四、思考中掌握方程的思想方法

在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的過程就是方程思想。用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)就可通過等量關系，用等于號連成一個等式，這樣就更容易思考與解答。在小學高年級數(shù)學教學中，教師都要提倡學生用方程來解決一些稍復雜的問題。如：鮮花店運來玫瑰花和水仙花共2100束，售出玫瑰花的七分之六和水仙花的三分之二，正好售出1680束，問：鮮花店原有玫瑰花和水仙花各多少束？

要用算術方法解決此題，比較麻煩，學生也不易理解，如果用方程來解決就容易多了。設原來兩種花的一種為x束 ，而另一種就會用含有未知數(shù)的式子（2100-x）束來表示。用它們各自的總量去乘各自的分率，然后合起來恰好是對應的1680束，問題不攻自破了。

因此說如果把稍復雜的數(shù)學問題用方程來解決要比算術方法更順理成章，學生更易于接受。

五、解題中抓住對應的思想方法

對應思想也是一種重要的數(shù)學思想，尋找每種數(shù)量間的對應關系是解答應用題的一種重要思維方法。這種方法在解答低中年級的歸一、歸總應用題，倍數(shù)應用題和高年級的分數(shù)與百分數(shù)應用題以及比例應用題時運用的多。在解答這種應用題時，如不確定數(shù)量之間的對應關系是造成解答錯誤的重要原因之一。

作為教師，我們應從低中年級整數(shù)應用題訓練時，就讓學生明白數(shù)量之間存在著一一對應的關系，只要多讀題找到這種對應關系，所有的題都會迎刃而解。如：水果店上午賣出蘋果8筐，下午賣出同樣的蘋果10筐，卻比上午多賣出100元，那每筐蘋果多少元？

這里存在著錢數(shù)與筐數(shù)的對應關系，如果學生通過讀題能找到下午比上午多賣出的100元所對應的筐數(shù)是（10-8=2筐）的話，這道題就不難做了。

六、在“小結與反思”中提煉數(shù)學思想方法

新課標下的各章節(jié)的“小結與反思”教學目標中，首要的一點就是“回顧、思考本章所學的知識及思想方法”。所以在教學時利用單元復習和階段性總結的時間，以適當集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出本章的數(shù)學思想方法綱要和系統(tǒng)。在平時以分散方式的滲透性教學基礎上，集中強化數(shù)學思想方法教育的形式，促使學生對數(shù)學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學效果。

此外，還有統(tǒng)計思想、符號思想、極限思想等等。在我們日常的教學中應該注意有目的、有選擇地進行滲透。只要我們能抓住適當?shù)臅r機，將這些思想方法適度地滲透給學生，就會使他們從小開闊眼界，不至于對一些法則、公式、方法生搬硬套，脫離實際，或是讓學生沉浸在題海戰(zhàn)術中，當然更不能操之過急，徒勞無功地增加學生的認知難度。我們應該考慮的是讓學生學會方法，為他們今后去獨立學習和研究更高深的數(shù)學知識插上飛翔的“翅膀”，讓他們把數(shù)學思想方法和數(shù)學精神運用一生。

數(shù)學思想指導數(shù)學方法，數(shù)學方法反映數(shù)學思想，可以這么說，小學數(shù)學教師誰真正在教學中關注數(shù)學思想方法的滲透，誰就獲得了高效教學的入場券，這是我們對小學數(shù)學教學的追求。

參考文獻：

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