【摘 要】數(shù)學(xué)史在啟發(fā)式數(shù)學(xué)教育中有著非常重要的地位和價(jià)值，是啟發(fā)式數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在，是對(duì)數(shù)學(xué)教育來說十分有意義的不可或缺的工具。通過數(shù)學(xué)史教育，可以揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；可以在教學(xué)中追憶數(shù)學(xué)家的成敗歷程，吸取有益的教訓(xùn)；還可以考察歷史上的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 啟發(fā)式教育 數(shù)學(xué)史教育

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）14－0131－01

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展的一門學(xué)科，它記載了各時(shí)期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法，如能有效地將其應(yīng)用于教學(xué)，便能使數(shù)學(xué)教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方位的思維能力，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)。

一 數(shù)學(xué)史料可以啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)課程所介紹的似乎是一些沒有什么關(guān)系的數(shù)學(xué)片段。歷史可以提供整個(gè)課程的概貌，不僅使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，而且使它們和數(shù)學(xué)思想的主干也聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)史既可以展示數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程，又詳細(xì)介紹了各學(xué)科的具體發(fā)展過程，把握數(shù)學(xué)這一發(fā)展過程不僅可以使學(xué)生視野開闊，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以便在今后的教學(xué)中能高瞻遠(yuǎn)矚，還可以使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。通過對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生更好地感知和理解數(shù)學(xué)美，提高審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)著于對(duì)數(shù)學(xué)的探索。

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生更好地回顧往昔，展望未來。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以預(yù)料，隨著新世紀(jì)的到來，數(shù)學(xué)事業(yè)將會(huì)更快速地發(fā)展。數(shù)學(xué)分支越細(xì)越有利于數(shù)學(xué)家在某一方向上深入發(fā)展；數(shù)學(xué)信息的繁密，更能幫助數(shù)學(xué)家了解自己研究方向上的概況，避免無效的勞動(dòng)。而現(xiàn)今隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使數(shù)學(xué)家逐步擺脫了沉重的計(jì)算負(fù)擔(dān)；人工智能的不斷開發(fā)，將協(xié)助數(shù)學(xué)家進(jìn)行部分勞動(dòng)。面對(duì)美好的數(shù)學(xué)前景，能通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可增強(qiáng)學(xué)生的使命感和目標(biāo)感，吸引更多的學(xué)生獻(xiàn)身于這一艱苦而又偉大的事業(yè)之中。

二 數(shù)學(xué)史料可以啟發(fā)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的反映，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。任何數(shù)學(xué)事實(shí)的理解、概念的掌握、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、數(shù)學(xué)理論的建立，無一不是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。因此可以說，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以知道各種數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生和發(fā)展，它與數(shù)學(xué)主干思想的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響、作用和地位。數(shù)學(xué)中有許多數(shù)學(xué)思想，如人類第一次使用小石子來表示羊只時(shí)，就意味著符號(hào)抽象的產(chǎn)生；而當(dāng)人們第一次試圖使用某種記號(hào)將羊只的總數(shù)記錄下來時(shí)，就意味著符號(hào)思想的出現(xiàn)，這是人類認(rèn)識(shí)史上的巨大飛躍的開端。符號(hào)思想的實(shí)質(zhì)就是通過建立某種對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)從感性到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)換。對(duì)于學(xué)生來說掌握這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，才能理解所使用符號(hào)的意義，才能進(jìn)入形式化的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

三 數(shù)學(xué)史料可以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

首先，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律關(guān)系的概括與間接的反映。數(shù)學(xué)思維是一種思維，它是人們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的理性認(rèn)識(shí)過程，是人們形成數(shù)學(xué)思維形式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)理論的思維過程。數(shù)學(xué)史料富有典型性和教育意義。領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學(xué)生深刻地理解教材，領(lǐng)會(huì)教材的實(shí)質(zhì)，從而可以增強(qiáng)學(xué)生駕馭教材的能力。這一點(diǎn)是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)今學(xué)生只知道做題，而對(duì)題的深層結(jié)構(gòu)和思想實(shí)質(zhì)不做思考，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)全新的問題時(shí)便往往束手無策，而學(xué)習(xí)前人在面對(duì)未知領(lǐng)域所用的思想方法，對(duì)解決問題大有裨益。

其次，數(shù)學(xué)史中記載了許多數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動(dòng)過程，向?qū)W生介紹這些過程，有助于學(xué)生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強(qiáng)其創(chuàng)造力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。如公元263年，劉徽在《九章算術(shù)》的注釋中提出了計(jì)算圓周長(zhǎng)的“割圓”思想，劉徽論述道：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”。劉徽用“割圓”思想不僅計(jì)算出了π的近似值，而且還提供了一種研究數(shù)學(xué)的方法。這種方法相當(dāng)于今天的“求極限”。數(shù)學(xué)家們的這些數(shù)學(xué)方法和思想能開闊學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維。

四 數(shù)學(xué)史的啟發(fā)功能可以活躍課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)史的啟發(fā)功能可以活躍課堂氣氛，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。課堂教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以激起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)的形式化表述，往往把歷史上“火熱的思考”變成“冰冷的美麗”（弗賴登塔爾語）。在數(shù)學(xué)史上有許多值得數(shù)學(xué)工作者去研究的地方，更重要的是研究如何將數(shù)學(xué)史和啟發(fā)式教學(xué)結(jié)合在一起，從數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的困難，可以更好地為數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

［1］束炳如、倪漢彬.啟發(fā)式綜合教學(xué)理論與實(shí)踐［M］.北京：教育科學(xué)出版社，1996

［2］韋蘭英.重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用［J］.南寧師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2004（14）

［3］黃宏波.論數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用［J］.教育與職業(yè)，2007（5）

〔責(zé)任編輯：高照〕