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        改進遺傳算法求解VRP問題

        2012-12-31 00:00:00梁佳成
        科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2012年36期

        摘 要:用遺傳算法(GA)求解車輛路徑問題,但總體上他們所得解的質(zhì)量都不高,這是由GA本身局部搜索能力不強所致.針對GA這一缺陷,該文對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法改進,用于求解VRP問題,并通過實驗計算證明了該算法具有良好的尋優(yōu)性能。

        關(guān)鍵詞:改進遺傳算法 VRP 忳能

        中圖分類號:U491.2 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)12(c)-0-01

        1 VRP數(shù)學(xué)模型的建立

        問題描述如下:1個物流中心和個客戶,第k個客戶需運輸?shù)呢浳锪繛?,物流中心派出多輛貨車,從物流中心將個客戶的所有貨物運出,求滿足貨運需求的最短距離車輛運輸行程路線。設(shè)物流中心派出m輛貨車,每輛貨車的載重量為q,且q>gi,表示點i到點j的運輸成本,物流中心的編號為0,各客戶的編號為,另外幾個變量定義如下:

        貨車s由i駛向j;點i的貨運任務(wù)由s貨車完成

        由這些參數(shù)和變量可以求出VRP問題的數(shù)學(xué)模型表示為:

        每輛貨車的載貨量不超過車輛載重量;保證通過每一個客戶有且僅有一輛車,所有車從物流中心出發(fā),最后回到物流中心;確保每個客戶的運輸任務(wù)僅由1輛貨車來完成,所有的運輸任務(wù)則由m輛貨車協(xié)同完成。

        2 遺傳算法改進

        改進交叉概率pc和變異概率

        fmax是種群中最大的適應(yīng)度值,favg每一代種群的平均適應(yīng)度值,fmin每代種群中最小的適應(yīng)度值,f'要交叉的兩個個體種較大的適應(yīng)度值,f要變異個體的適應(yīng)度值。,?。?,1)區(qū)間的值,在優(yōu)化過程中,根據(jù)需要不斷調(diào)整。

        改進后的交叉概率和變異概率能夠隨適應(yīng)度自動改變,夠較高的概率產(chǎn)生出較大多樣性的子代,即能夠高概率產(chǎn)生適應(yīng)度更高的新個體,使得它們不會處于一種近似停滯不前的狀態(tài),從而使算法跳出局部最優(yōu)解。

        3 算法實例計算

        采用matlab 6.0進行程序仿真,以9個客戶為例進行求解。

        9家客戶(依次用1,2,…,9來表示)之間的距離(km)如表1所示,各客戶的需求量(kg)如表2所示。每輛貨車的容量為12 t,在保證車輛不超載,并且保證每家客戶的送貨量的前提下,找出對這9家客戶進行配貨的最短路徑。

        參數(shù)初始化:

        (1)車輛數(shù)

        按照參考文獻對m進行評估。

        其中,[ ]表示對括號內(nèi)的數(shù)字取整,0<

        (2)進化代數(shù)G=50,初始群體p=50,pw=1000.

        (3)車輛載重限制=12 t

        改進遺傳算法運行總距離746 km,普通遺傳算法運行總距離830 km。

        由以上的試驗結(jié)果可以看出,采用改進的遺傳算法與普通遺傳算法分別求解上面應(yīng)用實例,改進遺傳算法優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于普通遺傳算法。這說明標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中標(biāo)準(zhǔn)選擇,交叉,變異算子在求解VRP問題時搜索能力較差。將整數(shù)編碼、改進交叉算子引入改進標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法后,算法的搜尋能力明顯加強,收斂性顯著提高,仿真試驗結(jié)果證明改進后算法的可行性和有效性。

        參考文獻

        [1]李軍,郭耀煌.物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度理論與方法[M].中國物資出版社,2001.

        [2]歐陽森,王建華,耿英三,等.一種新的改進遺傳算法[J].計算機工程與應(yīng)用,2003,39(11).

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