摘 要：混沌是一種復(fù)雜的非平衡、非線性的動力學(xué)過程。該文分別用傳統(tǒng)的基于一維混沌序列的Logistic映射和改進的基于二維混沌序列的Henon映射以及Warcov映射實現(xiàn)對一個256×256的灰度圖像進行加解密，并比較分析了這三種算法的優(yōu)缺點和安全性。仿真結(jié)果表明，密文對初始密鑰的任何微小變化都具有極其敏感性。

關(guān)鍵詞：圖像加密 Logistic映射 Henon映射 Warcov映射

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（c）-00-02

隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)迅猛發(fā)展，圖像數(shù)據(jù)的獲取、傳輸和處理遍及數(shù)字時代的各個角落。隨之而來的安全問題也越來越嚴重，很多圖像由于自身的隱秘性要求，需要在保存及傳輸過程中進行加密。對圖像的加密主要包括以下幾種方式：基于秘密分享的圖像加密、基于像素置換的圖像加密、基于現(xiàn)代密碼的圖像加密、基于混沌的圖像加密等。

圖像混沌加密就是通過對混沌序列進行迭代和其他處理后形成混沌矩陣，繼而對圖像像素位置及像素值進行變換以實現(xiàn)對圖像的加解密。該文主要研究基于Logistic映射的一維混沌序列加密，以及改進的基于Henon映射和Warcov映射的二維混沌序列加密算法，并比較分析了它們的特點和安全性。

1 LOGISTIC映射、Henon映射及WARCOV映射

2 基于LOGISTIC映射的加解密

2.1 加密步驟

假設(shè){P}是明文信息序列，{K}是密鑰信息序列，{C}是密文信息序列，基于混沌的加密算法設(shè)計為：

本系統(tǒng)采用Logistic映射模型方程作為混沌源。加密過程如下。

a.利用Logistic 映射函數(shù)生成一個混沌序列

b.將混沌序列轉(zhuǎn)換為256×256的矩陣

c.讀入一個BMP圖像文件

d.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣進行異或操作，即得密文

解密算法與加密相似，密文與混沌矩陣異或即得明文。

2.2 實驗仿真及分析

設(shè)混沌序列初值為0.3，即原圖像中，經(jīng)過加密后得到加密圖像，已完全不能看出原圖的任何信息（參數(shù)μ=3.8）；即使只有0.0001的微小差別，也不能恢復(fù)出原圖像。因此，由于混沌序列對初始值非常敏感，即使密鑰值有微小的變化就會得到完全不同的解密結(jié)果。

由于只需初始值及μ兩個參數(shù)作為密鑰，使得Logistic混沌映射的形式簡單。也正因如此，使得密鑰空間小，從而導(dǎo)致安全性較差。

3 基于Henon映射的加解密

3.1 加密步驟

3.2 實驗仿真及分析

在選擇的初值x（1）=1.5、y（1）=0.5，參數(shù)a=0.3，b=1.5，經(jīng)過Henon加密后得到加密圖像，已完全看不出原圖；是當x（1）=1.4999時的解密圖。即使只有0.0001的微小差別，已不能恢復(fù)出原圖像。

這種復(fù)雜的混沌序列相對于由一維Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列有更高的安全性和抗攻擊性。

4 基于Warcov映射的加解密

4.1 加密步驟

加密算法步驟如下：

a.設(shè)定混沌序列初值以及參數(shù)p的值

b.根據(jù)Warcov函數(shù)得出混沌序列，取501到756這段長度為256的序列

c.求出該混沌序列的逆序列

d.利用公式及混沌序列求出混沌矩陣

e.讀入原圖像

f.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣異或操作，即得出密文

解密算法類似，將混沌矩陣與密文異或，即得明文。

4.2 實驗仿真及分析

在初始值x（1）=0.0005，參數(shù)p=0.0025，圖像為Warcov加密圖，完全看不出原圖的信息，修改p=0.002499999999時，可知即使只有10-9的微小差別，已不能恢復(fù)出原圖像。相對于基于Logistic映射的圖像加密，其迭代次數(shù)增加，系統(tǒng)的安全性提高。

5 結(jié)語

該文首先探討了早期研究的Logistic映射，分析了其加密的簡易型和實用性，但是Logistic混沌系統(tǒng)具有密鑰空間小和迭代方程簡單等不足。筆者探討了較Logistic映射先進的Henon映射和Warcov映射，并指出其更具安全性。需要指出，安全性的提升是以降低其時效性為代價的?；煦缦到y(tǒng)用于圖像加密具有非常理想的效果，因此對混沌加密的研究成為信息安全領(lǐng)域的研究熱點，混沌系統(tǒng)用于圖像加密的研究還有很大的發(fā)展空間。

參考文獻

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