江蘇卷解答題19～20題通常為函數(shù)（導(dǎo)數(shù)）題與數(shù)列（等差、等比）題，試題構(gòu)思新穎，主要考查靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思想方法進(jìn)行探索求解、推理論證的綜合能力，試題最后一問通常難度大，設(shè)置為壓軸題，考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，屬于選拔性考題。

函數(shù)題通常為基本初等函數(shù)性質(zhì)的代數(shù)論證問題，涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等，體現(xiàn)能力立意的命題原則，解函數(shù)題利用函數(shù)的圖象是至關(guān)重要的，函數(shù)的圖象若是清楚了，函數(shù)的性質(zhì)就毫無秘密可言了，如“（2012·江蘇卷第18題）若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得最大值或最小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn).已知a， b是實(shí)數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn).（1） 求a和b的值；（2） 設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)；（3） 設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).”的第（3）小問只需畫出函數(shù)的圖象，便可較快地給出相應(yīng)的正確結(jié)果，既直觀又便捷。涉及“分類討論”時(shí)要注意分類的依據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)，比較難的分類討論不是被動(dòng)討論，而是主動(dòng)討論，分類時(shí)要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)、不遺漏，層次分明。