【摘要】介紹了有限差分法的基本原理與求解方法，將有限差分算法計(jì)算得到的邊坡坡體應(yīng)力分布，與極限平衡條分法結(jié)合，得到巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析結(jié)果，結(jié)合廣東天然氣接收站高邊坡計(jì)算出坡體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，結(jié)合極限條分法進(jìn)行穩(wěn)定性的分析，得到比較符合實(shí)際的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】高邊坡；穩(wěn)定性研究；有限差分法；極限平衡條分法

1.前言

高邊坡穩(wěn)定性的分析歷來(lái)是巖土工程界關(guān)心的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)于這一問(wèn)題的研究已有百年的歷史，目前已經(jīng)從均質(zhì)彈性、彈塑性理論到各向異性的斷裂力學(xué)、流變力學(xué)等多種力學(xué)模型，對(duì)高邊坡的認(rèn)識(shí)深度也從表面宏觀組合剛體到了解巖體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的地質(zhì)過(guò)程機(jī)制分析，認(rèn)為邊坡穩(wěn)定性是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)之間的平衡問(wèn)題，是具有時(shí)空效應(yīng)的系統(tǒng)問(wèn)題［1 ］。在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生大量的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性方法，包括數(shù)值計(jì)算法、可靠度分析法、系統(tǒng)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)、突變理論、模糊理論、灰色系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。但是目前還沒(méi)有一種方法達(dá)到完滿(mǎn)解決工程實(shí)際問(wèn)題，基于可靠度的分析方法無(wú)法對(duì)邊坡穩(wěn)定性量化，目前僅有工程地質(zhì)類(lèi)比法、極限平衡法和數(shù)值計(jì)算法大量應(yīng)用于實(shí)際工程。而數(shù)值計(jì)算法能夠較好分析出巖體內(nèi)部應(yīng)力機(jī)理，是目前能夠?qū)嶋H應(yīng)用的最為先進(jìn)的方法。而眾多的數(shù)值計(jì)算法中，顯式有限差分法能夠在較少內(nèi)存情況下，快速地解決邊坡巖體的不連續(xù)性和大變形問(wèn)題，因此受到廣泛的關(guān)注。

2.有限差分法原理

2.1基本原理。有限差分法是國(guó)外Cundall等人提出并發(fā)展的數(shù)值計(jì)算方法，該法是把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替，把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來(lái)近似，把原方程和定解條件中的微商用差商來(lái)近似，于是原微分方程就近似轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，即有限差分方程組，解此方程組便可以得到原問(wèn)題在離散點(diǎn)上的近似解。然后再利用插值的方法便可以從離散解得到定解問(wèn)題在整個(gè)區(qū)域上的近似解。

對(duì)于巖土工程問(wèn)題，可采用有限差分方法來(lái)求解運(yùn)動(dòng)方程達(dá)到計(jì)算巖土體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。求解時(shí)，將計(jì)算區(qū)域劃分為若干相連續(xù)單元網(wǎng)格，單元之間采用節(jié)點(diǎn)相連，各單元與網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足下列平衡方程：