【摘 要】在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于把前后知識有機(jī)地聯(lián)系起來，在對舊知識的加深理解、捕捉相似知識點(diǎn)和思維發(fā)散求多解中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的順利遷移。同時(shí)，在科學(xué)訓(xùn)練中提高學(xué)生知識遷移的能力。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 知識 遷移

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）10－0125－01

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)生已有的知識，善于把前后知識有機(jī)地聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)行知識的遷移，以提高教學(xué)效益。

一 在對舊知識的加深理解中遷移

如果在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行機(jī)械性記憶，就不能理解數(shù)學(xué)概念的意義，自然導(dǎo)致對知識掌握程度不深的結(jié)果，必然影響到運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行遷移的能力。而對已學(xué)知識有了較深的理解后，舊知識通常能保持較長的時(shí)間，并能在多種情境下巧妙地運(yùn)用它們?？梢?，數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)新科學(xué)有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極理解和掌握新概念，提高對知識的理解程度，為知識的遷移、應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

如在教學(xué)多項(xiàng)式的乘法［多項(xiàng)式的乘法就是形如（a＋b）（m＋n）這樣的計(jì)算。這里a、b、m、n都表示單項(xiàng)式，因此（a＋b）（m＋n）表示多項(xiàng)式相乘］時(shí)，多項(xiàng)式乘法法則，是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的。這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將m＋n看成一個(gè)單項(xiàng)式，然后運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生討論并試著計(jì)算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學(xué)習(xí)。

二 在捕捉相似知識點(diǎn)中遷移

數(shù)學(xué)知識的特性就是對規(guī)律的歸納和應(yīng)用，不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在相似點(diǎn)會產(chǎn)生不同的理解用，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中會產(chǎn)生不同程度的遷移。大部分學(xué)生都愛動腦筋、善于分析和歸納，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉知識點(diǎn)中的相似因素，幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，靈活運(yùn)用知識遷移解決問題。如小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與初中學(xué)習(xí)的分式之間有很大的相同因素。前者是分子、分母同乘或同除不為零的數(shù)，其值不變，后者是分子、分母同乘或除不為零的整式，其值不變。在學(xué)習(xí)的過程中只需把分?jǐn)?shù)的性質(zhì)稍加變化遷移到分式上即可取得事半功倍的效果。

再如，在“相似三角形”的學(xué)習(xí)中，因?yàn)橄嗨迫切闻c全等三角形在知識結(jié)構(gòu)、知識的呈現(xiàn)形式上都有很大的相似處，同時(shí)，兩者之前有很密切的聯(lián)系，可以認(rèn)為全等三角形是相似比為1的相似三角形。如果在教學(xué)時(shí)，能夠?qū)烧咧g的異同進(jìn)行深入比較，讓學(xué)生對相似三角形的各種性質(zhì)判定的理解和運(yùn)用，對相似三角形的知識結(jié)構(gòu)都會有一個(gè)深刻的理解，不僅對學(xué)生構(gòu)造自己的知識體系有一定的幫助，而且對于知識遷移的產(chǎn)生也會有一定的積極作用。

數(shù)學(xué)知識之間存在著大量的相互聯(lián)系，而一切新知識的學(xué)習(xí)都是在原有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師要有意識地尋找新舊知識的最佳聯(lián)系點(diǎn)，為新知識的產(chǎn)生和理解提供一個(gè)固定點(diǎn)，能夠很好地促進(jìn)學(xué)生對新知識的認(rèn)知。

三 在思維發(fā)散求多解中遷移

一題多解是發(fā)散思維鍛煉的較好方法，同樣一個(gè)題目，教師除了介紹常用的解法外，還應(yīng)該鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用多種解法來完成，如果將一題多解貫穿到整個(gè)教學(xué)的過程中，始終鼓勵(lì)學(xué)生開創(chuàng)自己的想法，學(xué)生的發(fā)散性思維水平必然提高，而知識遷移的能力也會隨之提高。

例如，已知：a＋b＝5，ab＝3，求a3b＋2a2b2＋ab3的值。

大多數(shù)解法是利用因式分解將原式化為ab（a＋b）2，這當(dāng)然是一種好的方法，但在教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)采取不同的解法，例如：

a3b＋2a2b2＋ab3＝ab?a2＋2（ab）2＋ab?b2

＝3a2＋18＋3b2

＝3（a2＋b2）＋18

因?yàn)閍＋b＝5，ab＝3，利用完全平方公式得：a2＋b2＝19，則原式＝75。

四 在科學(xué)訓(xùn)練中提高遷移能力

在教學(xué)活動中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)要突出教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。而如何突破教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)也是教師的主要任務(wù)，因此，教師要明確教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)在哪里，要運(yùn)用正確的教學(xué)策略，在教學(xué)中做到精講精練，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，將新舊知識融會貫通。

在教學(xué)“完全平方式的應(yīng)用”中，為了讓學(xué)生靈活掌握知識點(diǎn)，教師要精選習(xí)題，有針對性地對學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行遷移，培養(yǎng)其解決問題的能力。

例：已知a＋b＝17，ab＝4，求a＋b和a－b的值。

解析：此題如用聯(lián)立方程組來解比較麻煩，用完全平方式知識求解則比較簡單。

由（a＋b）＝a＋b＋2ab＝17＋2×4＝25，則a＋b＝±5，（a－b）＝a＋b－2ab＝17－2×4＝9，故a－b＝±3。

總之，中學(xué)生正處于認(rèn)知和思考不斷成熟完善的階段，通過對他們進(jìn)行知識遷移能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中合理聯(lián)想，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系推論未學(xué)知識，舉一反三、觸類旁通，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

［1］張向農(nóng).初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移之我見［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2000（12）

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［3］羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論［M］.西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001

〔責(zé)任編輯：李繼孔〕