語言是人類心理活動(dòng)的主要載體，既是思維的工具，又是表達(dá)的工具。在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生之間的知識(shí)傳遞、信息反饋以及情感溝通都是借助語言而且大都是通過教學(xué)語言來進(jìn)行的。數(shù)學(xué)語言不同于一般的日常語言和工作語言，它具有很強(qiáng)的藝術(shù)性，也具有很強(qiáng)的專業(yè)性。著名的教育家葉圣陶曾說：“凡是當(dāng)老師的人，絕無例外地要學(xué)好語言，才能做好教育工作和教學(xué)工作?！币虼?，教學(xué)語言藝術(shù)修養(yǎng)是教師的基本素質(zhì)之一，是教學(xué)獲得成功的保證。

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，語言的價(jià)值顯得更為重要。數(shù)學(xué)語言除自身規(guī)律的制約所具有的特征外，還應(yīng)具有一般教學(xué)語言的藝術(shù)性。

一 數(shù)學(xué)語言的分類

數(shù)學(xué)語言由自然語言、數(shù)學(xué)語言和體態(tài)語言三部分構(gòu)成。

1.自然語言

也可稱為通俗語言或日常語言，即人們平常使用的口頭語言。生動(dòng)形象，易于理解，學(xué)生聽起來感到親切自然，容易得到情感上的認(rèn)可，也易于接受。有些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念采用形象比喻、簡單概括，借助直觀的自然語言表達(dá)、解釋，能調(diào)節(jié)課堂生動(dòng)活潑的教學(xué)氣氛，增強(qiáng)趣味性。適應(yīng)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，也適應(yīng)中學(xué)生形象思維強(qiáng)于抽象思維的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解，常常是一次恰當(dāng)?shù)谋扔?，勝過十遍的說教。例如：“筆直的火車道的兩條鐵軌就可以看成平行線?！薄吧渚€就像從很細(xì)很細(xì)的小孔射出的一條光線?！薄皟牲c(diǎn)之間線段最短，這連小狗小貓都知道?！毙蜗蠡?、通俗易懂的自然語言，不僅使學(xué)生感到生動(dòng)，吸引學(xué)生興趣，還可以調(diào)節(jié)人的大腦注意力，使邏輯思維和形象思維交叉進(jìn)行，構(gòu)成有機(jī)聯(lián)系，減少疲勞，有利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解。

2.數(shù)學(xué)語言

是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言。數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的最重要的成分。數(shù)學(xué)名詞是表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的數(shù)學(xué)語言的最基本的材料，確切表示某一數(shù)學(xué)事實(shí)，而且每個(gè)名詞都代表唯一的一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)。例如：有理數(shù)、無理數(shù)、單項(xiàng)式、分式、勾股定理、函數(shù)等，都是數(shù)學(xué)名詞。數(shù)學(xué)符號(hào)是交流、傳播數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的媒介。例如：勾股定理就可以用a2+b2=c2表示，即直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。加法交換律就可以用a+b=b+a來表示。它是由一些數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)按一定關(guān)系構(gòu)成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，具有便于書寫，表達(dá)準(zhǔn)確，不易誤解；信息清晰，記錄簡明，適于運(yùn)算等特點(diǎn)。還有一些純文字表述的語言也是數(shù)學(xué)語言，例如：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點(diǎn)之間，線段最短等，都是用文字?jǐn)?shù)學(xué)語言表述的一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)。一般來說，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)是簡練、概括、完整、準(zhǔn)確、嚴(yán)格、含義豐富，因此也將這種語言稱為科學(xué)語言。

3.體態(tài)語言

它是教師通過身體器官的活動(dòng)，利用課堂教學(xué)時(shí)的教態(tài)變化，如手勢(shì)、位置、視線、運(yùn)動(dòng)、造型和表情等來傳遞的無聲語言。它是教師為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)的一種和諧生動(dòng)的環(huán)境的輔助性語言。這種語言雖然無聲，卻可給學(xué)生以生動(dòng)形象的感覺，還可以引起學(xué)生的注意力。例如：用手臂向前伸直表示兩條直線平行。在講授全等三角形開篇時(shí)，先給出標(biāo)題，然后伸出手掌，再慢慢兩掌合攏，讓學(xué)生分別從兩邊觀察，再給出能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形的概念。用充滿熱情自信的微笑來啟發(fā)學(xué)生的思維。不用批評(píng)的語言而有選擇地注視某個(gè)學(xué)生以提醒其注意聽講等這些用體態(tài)來代替講話，有時(shí)會(huì)收到比語言表達(dá)還要好的效果。

二 數(shù)學(xué)教學(xué)語言的運(yùn)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般不宜直接使用數(shù)學(xué)語言作為課堂授課語言，而必須根據(jù)中學(xué)生的心理特征和知識(shí)基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為容易為學(xué)生接受的語言。所以數(shù)學(xué)教學(xué)語

言是數(shù)學(xué)語言與教學(xué)語言的統(tǒng)一，是專業(yè)語言與普通語言的結(jié)合，是文字型教學(xué)語言與符號(hào)型教學(xué)語言的融匯，是經(jīng)過加工的書面語言與經(jīng)過提煉的口頭語言的合成。數(shù)學(xué)教學(xué)語言既具有準(zhǔn)確性、簡潔性、抽象性等科學(xué)語言的基本特征，又具有清晰、生動(dòng)、流暢等自然語言的特點(diǎn)，還應(yīng)具有啟發(fā)性、實(shí)效性、趣味性、邏輯性等教學(xué)語言的功能。數(shù)學(xué)教學(xué)語言具有藝術(shù)的特點(diǎn)，要求教師善于運(yùn)用各種表現(xiàn)技巧，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行藝術(shù)再創(chuàng)造。因此，應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須達(dá)到以下基本要求。

1.標(biāo)準(zhǔn)的語言

課堂教學(xué)中，首先教師的發(fā)音要清晰、準(zhǔn)確，必須使用普通話，不要用方言和地方口音。要掌握好用聲技巧，使講出的話動(dòng)聽、悅耳，給人以美感。應(yīng)當(dāng)像播音員、演員一樣掌握有關(guān)發(fā)音的知識(shí)、技巧，學(xué)會(huì)用肺部、聲帶、共鳴腔等器官協(xié)同作用產(chǎn)生足夠的動(dòng)力，發(fā)出悅耳的聲音。要運(yùn)用好重音技巧，說話聲音有輕有重。某些詞組要用重音強(qiáng)調(diào)，以引起聽課者的注意，加深印象。如敘述平行公理時(shí)，應(yīng)用重音強(qiáng)調(diào)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

普通話是教師的職業(yè)語言，用普通話進(jìn)行課堂教學(xué)是合格教師的必備條件。數(shù)學(xué)中有些字母的發(fā)音不準(zhǔn)不僅影響數(shù)學(xué)事實(shí)的理解，還對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)外語造成不利影響。有時(shí)由于方言、方音，吐字不清，不僅使學(xué)生聽不清所講內(nèi)容，而且還會(huì)產(chǎn)生思維障礙，大大影響教學(xué)效果。

2.適宜的語速

語速就是講話的速度，人們接受語言信息的能力是有限的，如果在某一單位時(shí)間里教師表述的數(shù)學(xué)事實(shí)量過大，當(dāng)然講話的速度要加快，甚至沒有思考、回旋的余地。學(xué)生不易聽清、理解，難于接受，特別是由于數(shù)學(xué)學(xué)科特有的抽象性，學(xué)生還要不斷地將教師所講的概念、推理進(jìn)行思維加工，這樣就要求教師的語速不能太快。但教師語速過慢，跟不上學(xué)生的接受能力和思維能力，學(xué)生會(huì)覺得無聊，當(dāng)然也會(huì)感到乏味。

教師在教學(xué)中要隨時(shí)觀察，了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容掌握的情況，及時(shí)調(diào)整語速。對(duì)學(xué)生熟悉的知識(shí)或復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)，可稍快些，但也絕不能像播文字消息的播音員那樣一個(gè)語速不間斷地講下來。要有輕重緩急，有時(shí)還有必要做短時(shí)間的停頓。不能為了趕進(jìn)度而開快車地講解，那樣不會(huì)有好的效果。

3.變化的語調(diào)

語調(diào)也可稱為聲調(diào)，是指講話時(shí)聲調(diào)的高低，抑揚(yáng)頓挫的變化。這種變化可以活躍課堂教學(xué)的氣氛，有利于促進(jìn)學(xué)生思考，易于聽講，讓人接受。反之，如用單一聲調(diào)講述一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，會(huì)使人感到枯燥無味，精神疲勞，注意力分散。如果在課堂上適當(dāng)用聲調(diào)表達(dá)疑問、驚喜、感嘆等情感，那會(huì)使教師的教學(xué)像演員一樣具有藝術(shù)感染力，使學(xué)生（特別是低年級(jí)學(xué)生）能夠樂意聽講，會(huì)極大地提高教學(xué)效果。

4.和諧的節(jié)奏

語言節(jié)奏是指講話時(shí)速度快慢的變化。教師在教學(xué)中注意根據(jù)不同的情況，恰當(dāng)?shù)剡x擇語速的快慢。有時(shí)一句話的各部分有的音長一些，有的音短一些，有的地方還可以有長短不一的停頓，要掌握停頓的技巧。根據(jù)內(nèi)容的思維難度，語言的邏輯關(guān)系及產(chǎn)生的心理需求，巧妙地運(yùn)用好這種技巧，對(duì)取得良好的教學(xué)效果會(huì)產(chǎn)生積極的影響。聲調(diào)有高有低的變化，音量或強(qiáng)或弱，語速或快或慢，這種變化使其有規(guī)律地交替重復(fù)，從而形成如同樂曲中的音節(jié)，形成和諧的節(jié)奏。當(dāng)然應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容本身的節(jié)奏相一致，還應(yīng)與學(xué)生的年齡特征相適應(yīng)。這樣就會(huì)加強(qiáng)語言表達(dá)的生動(dòng)性，可以用來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

5.適度的音量

音量就是聲音的大小，音量過大，會(huì)使人感到不舒服，甚至?xí)a(chǎn)生一種噪音刺耳的感覺。音量過小，顯得教師的語言無力，學(xué)生聽起來吃力，易使學(xué)生感到疲勞，甚至聽不到教師在講什么。音量過大或過小都會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師課堂上講解的音量大小，應(yīng)控制在教室安靜的情況下，能使學(xué)生坐在教室任何一個(gè)位置都不費(fèi)力就能聽清為宜。

6.豐富的詞匯

教師在課堂上要充分利用我國語言歷史悠久、詞匯豐富的優(yōu)勢(shì)，深入淺出地講解抽象的理論，將抽象的問題具體化，深?yuàn)W的道理形象化，如抓住知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行分析時(shí)，要使分析的語言活潑有趣，可采取比喻、擬人等手法。如果教師的語言呆板，甚至照搬教材中的書面語言，照本宣科，就會(huì)使本來抽象的內(nèi)容更加枯燥無味，還會(huì)引起學(xué)生的疲勞，無法培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

三 數(shù)學(xué)教學(xué)語言的教學(xué)要求

1.精煉嚴(yán)謹(jǐn)具有邏輯性

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)性也是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)，要求數(shù)學(xué)老師言簡意賅，不盲目重復(fù)，必須避免口頭禪。說話簡單、明了是最起碼的要求。如果教師的語言不精煉，就會(huì)使學(xué)生抓不住主要內(nèi)容，使理解產(chǎn)生困難；如果不嚴(yán)謹(jǐn)，就會(huì)導(dǎo)致概念模糊，造成判斷模棱兩可，甚至出現(xiàn)主觀錯(cuò)誤，也就會(huì)使學(xué)生不能準(zhǔn)確理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不可能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。數(shù)學(xué)語言要條理清楚、層次分明、敘述嚴(yán)密、論證充分。數(shù)學(xué)老師應(yīng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，將一堂課的教學(xué)內(nèi)容組成一個(gè)條理清晰、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、有鮮明的系統(tǒng)性和連貫性的體系。

2.誘導(dǎo)思考具有啟發(fā)性

運(yùn)用啟發(fā)性語言的藝術(shù)，常常表現(xiàn)在教師不是單刀直入地揭示全部問題和解決方法，而是提出問題來引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探求，有時(shí)還可以做到“引而不發(fā)、點(diǎn)而不破”。教師還可以用具有啟發(fā)性的語言為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)人人都能思考的問題情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，使學(xué)生的潛在能力得到充分的發(fā)揮。如果教師在課堂上總是平淡地陳述，把所有問題的細(xì)節(jié)都講到，形成一種“填鴨式”的灌輸局面，違反學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，必不能引起學(xué)生的思考，當(dāng)然也就不可能啟發(fā)學(xué)生的思維，不會(huì)收到好的教學(xué)效果。

3.生動(dòng)形象具有趣味性

由于數(shù)學(xué)的抽象性，很容易給人們?cè)斐煽菰餆o味、沒有樂趣而言的感覺。因此，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中更應(yīng)注重自己的語言要有魅力，要生動(dòng)有趣，形象具體，深入淺出，感染力、吸引力強(qiáng)，能使學(xué)生的思維狀態(tài)自然而然地進(jìn)入數(shù)學(xué)思維之中。例如，在教學(xué)圖形變式時(shí)，有些學(xué)生看不清圖形某些部分之間的關(guān)系時(shí)，就可以說，“我們把頭歪過來與黑板左右方向一致橫著看，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)”這樣形象化的語言，使學(xué)生感到生動(dòng)。教師要善于運(yùn)用幽默、夸張、擬人等技巧，能給學(xué)生帶來歡樂、愉悅，能使學(xué)生富有生氣，能增強(qiáng)記憶，提高效率。例如，有

的學(xué)生在解不等式 >1時(shí)，會(huì)冒失地將兩邊同乘以x。教師

可針對(duì)此錯(cuò)誤形象地將x比喻為“身份不明”“身份不明，禁止通行”的生動(dòng)說法，能有效地防止錯(cuò)誤的發(fā)生?！鞍讶切蔚娜齻€(gè)角撕下來，拼在一起，觀察這三個(gè)角的和是多少度？”“讓這個(gè)點(diǎn)跑遍圖形的每一個(gè)部分”，這些生動(dòng)活潑的語言立即會(huì)使課堂氣氛活躍起來。還可以編成一些押韻的順口溜、打油詩，幫助學(xué)生記憶。這樣會(huì)喚起學(xué)生豐富的聯(lián)想和想象，抽象的知識(shí)顯得通俗易懂，復(fù)雜的公式變得簡單好記。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕