【摘 要】如今，教育界最大的一個(gè)熱點(diǎn)就是“減負(fù)增效”，隨著新課改的不斷深入，一面要努力減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，另一面要加強(qiáng)過程教學(xué)，增加學(xué)生對(duì)新知的探究時(shí)間，這樣做將大大縮短練習(xí)時(shí)間，減少練習(xí)量。因此，如何提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，讓其散發(fā)出新課程的氣息，是新課程理念下教師應(yīng)該思考的問題。教師只有精心設(shè)計(jì)練習(xí)，正確把握習(xí)題的有效教學(xué)，才能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，才能引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】減負(fù)增效 練習(xí)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)習(xí)題 有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2012）23-0158-02

數(shù)學(xué)習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練也都是以習(xí)題為媒介進(jìn)行的。在課堂教學(xué)中教師往往較多地關(guān)注課堂的重頭戲——新知的探究，其實(shí)習(xí)題的有效教學(xué)也同樣是課堂的壓軸戲。習(xí)題的有效教學(xué)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率的重要舉措，也是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，為此，習(xí)題的有效教學(xué)引發(fā)了我們的思考。

一 領(lǐng)悟教材，深度挖掘，讓學(xué)生在對(duì)比練習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生……不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！彼晕覀兯械木毩?xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教的原則，應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，要充分考慮學(xué)生的差異，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些變動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，滿足各層次學(xué)生的需要。

案例1：正方形的面積是10平方厘米，圓的面積各是多少呢？

上面第一幅圖的正方形的邊長(zhǎng)就是圓的半徑，所以正方形的面積10平方厘米就是圓的半徑r的平方，圓的面積是3.14×10=31.4（平方厘米）。

第二幅圖的正方形的邊長(zhǎng)是圓的直徑，如果圓的半徑是r，則r的平方是10÷4=2.5，圓的面積是3.14×2.5=7.85（平方厘米）。在學(xué)習(xí)了圓的面積推導(dǎo)公式后，出示這兩道對(duì)比題有助于學(xué)生對(duì)公式的理解，深化學(xué)生的思維，提高了學(xué)生靈活應(yīng)變的能力。

案例2：在三張邊長(zhǎng)都是6厘米的正方形鐵皮上，分別按下圖剪下不同規(guī)格的圓片。哪張鐵片剩下的廢料最多？你發(fā)現(xiàn)了什么？

思考：學(xué)生通過對(duì)這組題目的探究，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，拓展了學(xué)生的思維。因此在解題之后，我們應(yīng)該給學(xué)生留有一定的反思時(shí)間和空間，讓學(xué)生有所“感”、有所“悟”，在深化新知，促進(jìn)技能形成的同時(shí)，積淀、拓展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，催生解題智慧，以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過這個(gè)案例，我們發(fā)現(xiàn)課本中的一些習(xí)題，看似平常，但卻具有豐富的內(nèi)涵，教師應(yīng)善于尋找、發(fā)現(xiàn)這類習(xí)題，充分組合，引導(dǎo)學(xué)生多向剖析、拓展引申，通過挖掘其潛在的功能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生知識(shí)的深化、視野的開闊，提高學(xué)生解決問題的能力。

二 改編習(xí)題，引領(lǐng)思考，讓學(xué)生在操作練習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索解決問題的不同策略，或設(shè)計(jì)一些條件多余的、或答案不唯一的開放題，有利于不同水平的學(xué)生展開發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，我們?cè)诹?xí)題開發(fā)教學(xué)中，選取一些習(xí)題進(jìn)行改編引導(dǎo)學(xué)生思考，這些開放習(xí)題以教材中的習(xí)題為依據(jù)，緊扣知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生樂于思考，并會(huì)獲得“有階可上、步步登高”的體驗(yàn)。

案例3：用16根1米長(zhǎng)的木條靠一面墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地。怎樣圍面積最大？

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，這16米是圍成的長(zhǎng)方形菜地的三條邊長(zhǎng)度的和，然后學(xué)生通過計(jì)算列表如下：

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圍成長(zhǎng)是8米，寬是4米的長(zhǎng)方形菜地面積最大。當(dāng)交流完畢后，有位學(xué)生說：“老師，我還有一種方法，更簡(jiǎn)單”，其他同學(xué)感到很好奇，紛紛期待這位學(xué)生的想法，我就留了一定的時(shí)間讓這位學(xué)生進(jìn)行交流。這位學(xué)生很自信地說：“我只要在墻的對(duì)面對(duì)稱地也圍一個(gè)與它完全相同的長(zhǎng)方形菜地（如右圖），這時(shí)長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)就是32米，因?yàn)樗臈l邊圍成的長(zhǎng)方形中，圍成的正方形的面積最大，32÷4=8（米），8×8=64（平方米），所以每塊菜地的面積是64÷2=32（平方米）”。

思考：在課堂中發(fā)生具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的意外事件，絕不能簡(jiǎn)單處理，不讓這些有效資源悄悄溜走，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，努力為學(xué)生搭建一個(gè)開放合作、積極互動(dòng)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中充分展現(xiàn)自己富有個(gè)性和創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)與見解，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，才能真正體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，促進(jìn)學(xué)生真正成為一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者和探索者。因此，我們?cè)诹?xí)題教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)地改編設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的題目，這樣有利于學(xué)生自主探索解決問題的不同策略方法。

三 聯(lián)系生活，有效整合，讓學(xué)生在自主練習(xí)中提升實(shí)際應(yīng)用的能力

隨著課改的實(shí)施，教師的“資源意識(shí)”在不斷增強(qiáng)，越來越多的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，已明顯地意識(shí)到：必須努力打破教材的界限，引進(jìn)與之相關(guān)的資源并加以開發(fā)和利用，從而讓學(xué)生獲得持續(xù)的發(fā)展。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷加強(qiáng)生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體，這樣才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生能從自己身邊的情景中看到數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

案例4：學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：一個(gè)家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買3張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元。（1）如果你家去，你準(zhǔn)備選擇哪家旅行社呢？（2）看到這些信息后，你對(duì)其他家庭去旅游有什么建議？

學(xué)生在解決此題時(shí)，根據(jù)自家人數(shù)通過計(jì)算合理選擇旅行社，并能在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為其他家庭提出合理建議。像這樣的練習(xí)不僅適應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展，真正成為人類的一種文化，而且煥發(fā)著時(shí)代的氣息。

思考：如果教師在教學(xué)中僅限于讓學(xué)生一題一練，這只是讓學(xué)生演練了教材編排的每一道習(xí)題，學(xué)生在練習(xí)中的體驗(yàn)則是膚淺的。所以教學(xué)中，教師還要認(rèn)真解讀教材中的習(xí)題，努力將習(xí)題讀“活”，不斷推陳出新，充分挖掘習(xí)題的發(fā)展功能，使練習(xí)的過程不再是機(jī)械演練的過程，而是智慧發(fā)展的過程。教師應(yīng)該努力整合教材資源，在“活”用學(xué)習(xí)材料、拓展課程資源、補(bǔ)充開放內(nèi)容、探究生成問題等方面進(jìn)行思考，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

四 巧用生成，彰顯智慧，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)生成中完善知識(shí)的建構(gòu)

我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，學(xué)生對(duì)教師所教學(xué)的新內(nèi)容很快表示理解，但是在做習(xí)題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)有不同的聲音或出現(xiàn)錯(cuò)誤。在教學(xué)過程中，面對(duì)這類生成，教師不是僅僅給出答案就萬(wàn)事大吉了，而是要提出問題讓學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考問題的過程中自己去發(fā)現(xiàn)問題，分析原因，教師在關(guān)鍵處進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)、啟發(fā)，最后學(xué)生自己找到正確的答案。

案例5：工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃景點(diǎn)，供游客休閑和拍照。有多少種不同的圍法？圍成的長(zhǎng)方形的面積各是多少？（五年級(jí)解決問題的策略）

學(xué)生在小組里討論交流：“周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)越接近，面積就越大?！闭谖野鍟鴮W(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí)，有位學(xué)生輕聲地說：“如果圖形的面積相等，周長(zhǎng)怎樣呢？”面對(duì)這一突如其來的真實(shí)問題，我沒有選擇逃避，放棄了原先精心設(shè)計(jì)的練習(xí)，請(qǐng)他大聲將自己的疑問說出來，并組織全體學(xué)生以小組形式展開討論：用18個(gè)1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？有的小組用小正方形擺出面積不同的圖形，有的小組在分拆數(shù)據(jù)、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)，有的同學(xué)在運(yùn)用列表法解決問題，片刻后，學(xué)生進(jìn)行了自己的探究交流，最后得出“圖形的面積相等，周長(zhǎng)不相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)越接近，周長(zhǎng)就越小”。

思考：在課堂中要重視學(xué)生提出的疑問，要善于捕捉生成資源，并巧妙地加以開發(fā)和利用，機(jī)智地把“生成之球”拋給學(xué)生，讓學(xué)生一起參與，共同研究新問題，這樣既激發(fā)了學(xué)生探究的積極性，又促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

總之，練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的重要組成部分，練習(xí)的真正目的絕不是單純地為了解決一個(gè)個(gè)具體的小問題，而是通過問題的解決內(nèi)化新知、形成技能，并獲得一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，生成學(xué)習(xí)能力和智慧。事實(shí)上，這些目標(biāo)的達(dá)成在“就題解題”的過程中難以實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探尋中，我們必須重視習(xí)題的有效教學(xué)，在準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，研磨習(xí)題，從而讓我們的課堂教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)。同時(shí)，我們更應(yīng)站在以學(xué)生的發(fā)展為本的基點(diǎn)上，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，為學(xué)生減負(fù)，使數(shù)學(xué)練習(xí)更具現(xiàn)實(shí)性、有效性，真正為學(xué)生的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕