【摘 要】一線城市中，家教市場(chǎng)的火爆是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。該市場(chǎng)中的參與者，以及參與者所做的策略選擇，可以從博弈論角度進(jìn)行分析。本文先從家長(zhǎng)的行為開始分析，借助了“智豬博弈”模型，探討家長(zhǎng)花費(fèi)金錢請(qǐng)家教老師給孩子補(bǔ)課的原因，從博弈論的角度分析了家長(zhǎng)和老師之間的關(guān)系；進(jìn)一步粗略地探討了如何改善這一情況。另外，本文從家教中介之間的廣告競(jìng)爭(zhēng)入手，借助“囚徒困境”模型，討論了家教中介商開展廣告大戰(zhàn)的原因，并在此基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的解決方案。

【關(guān)鍵詞】家教市場(chǎng) 博弈論 智豬博弈 囚徒困境

【中圖分類號(hào)】G785 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2012）23-0042-03

一 背景分析

中國(guó)的教育問(wèn)題一直是社會(huì)各界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。針對(duì)中小學(xué)應(yīng)試教育的種種弊端，早在1999年，黨中央、國(guó)務(wù)院就曾下達(dá)了《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，隨后，社會(huì)上“減負(fù)說(shuō)、減壓說(shuō)”成為熱門話題。然而，就在學(xué)校推行素質(zhì)教育、開始給學(xué)生減負(fù)的同時(shí)，一線城市中的家教市場(chǎng)卻開始升溫。大多數(shù)家庭開始為孩子請(qǐng)課外輔導(dǎo)老師，部分家庭在經(jīng)濟(jì)較差的情況下，寧可省吃儉用也要不惜代價(jià)請(qǐng)家教為孩子課外輔導(dǎo)，以求得孩子在學(xué)習(xí)上成績(jī)的進(jìn)步與能力的提高。

近年來(lái)，我國(guó)東部的一線發(fā)達(dá)城市“補(bǔ)課熱”現(xiàn)象更是引人關(guān)注。有關(guān)數(shù)據(jù)表明：當(dāng)下的家教市場(chǎng)，每年都有四五百億市值。在北京、上海，幾乎所有的中小學(xué)生都曾請(qǐng)過(guò)家教或參加過(guò)社會(huì)輔導(dǎo)課程。與家教有關(guān)的領(lǐng)域，已然成為一個(gè)龐大的消費(fèi)市場(chǎng)。家長(zhǎng)都有望子成龍、望女成鳳的心理，為了孩子的成績(jī)，他們選擇家教；學(xué)校教育的目的是因材施教，保證每個(gè)孩子快樂(lè)地學(xué)習(xí)。但在中小學(xué)中，真正做到因材施教的教師少之又少。家長(zhǎng)和學(xué)校的綜合因素使眾多教育輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)如雨后春筍般蓬勃發(fā)展起來(lái)。

從《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》頒布至今，十多年來(lái)，家教市場(chǎng)屢次升溫，成為一個(gè)龐大的市場(chǎng)，學(xué)校減負(fù)、課外輔導(dǎo)卻風(fēng)靡全國(guó)，這一現(xiàn)象是一個(gè)值得探究的問(wèn)題。

二 博弈論的觀點(diǎn)和基本要素

博弈論，也常常被稱作“對(duì)策論”、“賽局理論”等，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。2005年，因博弈論獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的羅伯特·奧曼教授給博弈論下了一個(gè)定義：所謂博弈，就是策略性的互動(dòng)決策。在任何一個(gè)博弈中，都需要最基本的三個(gè)要素：一組局中人、局中人可以采取的行動(dòng)、局中人可以得到的盈利。這三個(gè)要素是缺一不可的。目前，博弈論已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，同時(shí)，在生物學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科中也都有廣泛的應(yīng)用。既然博弈論主要研究決策中個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略，而家教市場(chǎng)中的市場(chǎng)參與者都是要做出選擇策略、處在一個(gè)博弈情境中，所以，本文想借助博弈論的觀點(diǎn)來(lái)分析家教市場(chǎng)的一些現(xiàn)象。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析家教市場(chǎng)，其市場(chǎng)參與者有以下幾方：學(xué)生家長(zhǎng)、學(xué)生、中介機(jī)構(gòu)以及家教教師。這四方參與者，在進(jìn)入家教市場(chǎng)前，都是有理性考慮的，每一方參與者的目標(biāo)也都是最大化其利益。作為學(xué)生家長(zhǎng)，他們希望支付了中介費(fèi)給中介機(jī)構(gòu)、支付了報(bào)酬給補(bǔ)課教師之后，能看到孩子成績(jī)的進(jìn)步和能力的提高；學(xué)生希望在家教老師的幫助下成績(jī)有所提高，但不希望犧牲所有的休息時(shí)間，所以學(xué)生喜歡既專業(yè)又有經(jīng)驗(yàn)的補(bǔ)課老師；家教中介機(jī)構(gòu)，希望獲得好的收益、建立知名的品牌，所以要求補(bǔ)課教師有著優(yōu)越的教學(xué)技能，但他們又希望有較低的成本，所以不想雇傭優(yōu)質(zhì)的教師，因?yàn)閮?yōu)秀的教師工資更高；補(bǔ)課教師，希望獲得經(jīng)濟(jì)上的收益，在時(shí)間花費(fèi)上，投入產(chǎn)出能成正比。這些道理顯而易見，但是，任何一個(gè)簡(jiǎn)單的現(xiàn)象背后，都有其值得思考的地方。家教市場(chǎng)上各方參與者之間的互動(dòng)與行為決策是一種博弈關(guān)系。從互動(dòng)關(guān)系看，教師的行為影響家長(zhǎng)的行為，中介的行為也影響家長(zhǎng)的行為，家教市場(chǎng)上，有一部分教師從事家教行業(yè)，所以中介機(jī)構(gòu)也影響教師行為，學(xué)生行為受家長(zhǎng)和教師的影響。從利益追求的動(dòng)機(jī)看，教師、家長(zhǎng)、中介機(jī)構(gòu)和學(xué)生都是有著自身利益追求的人，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化是其行為決策的重要依據(jù)。盡管事實(shí)證明，在社會(huì)關(guān)系的互動(dòng)中，每個(gè)人都實(shí)現(xiàn)自身利益最大化是不可能的，但是，只要存在一定范圍的人實(shí)現(xiàn)各自的利益訴求奠定權(quán)力基礎(chǔ)。下文中，將會(huì)用博弈論模型來(lái)探究家教市場(chǎng)中家長(zhǎng)和中介機(jī)構(gòu)的行為。

三 家教市場(chǎng)中，家長(zhǎng)行為的博弈論分析

1.家長(zhǎng)行為的理論基礎(chǔ)及分析過(guò)程

在博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“智豬博弈”是一個(gè)著名的“納什均衡”例子。其內(nèi)容如下：假設(shè)在豬圈里有一頭大豬和一頭小豬。在豬圈的一頭有豬食槽，豬圈的另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是誰(shuí)按鈕誰(shuí)就需要首先付出2個(gè)單位的成本。若大豬先到豬食槽邊，則大豬、小豬吃到食物的收益比是9∶1；大豬和小豬同時(shí)到槽邊，收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬會(huì)選擇等待。

在少年兒童的教育問(wèn)題上，家長(zhǎng)和學(xué)校共同負(fù)擔(dān)著孩子的教育責(zé)任，按常理來(lái)說(shuō)，理應(yīng)是中小學(xué)教師免費(fèi)幫助成績(jī)不理想的學(xué)生補(bǔ)課，但由于各種原因，學(xué)校教師開始推卸補(bǔ)課責(zé)任，一味地只是“一刀切教學(xué)”，一般課程講完后，便認(rèn)為完成了教學(xué)任務(wù)，不關(guān)注成績(jī)落后的孩子，將成績(jī)稍微落后的孩子推給其家長(zhǎng)。這種傾向?qū)嶋H上是把孩子教育責(zé)任完全轉(zhuǎn)嫁給了家長(zhǎng)。在這樣的一個(gè)情景中，假設(shè)有一個(gè)孩子成績(jī)明顯地落后于其他孩子，在這個(gè)教育情境中，將其抽象為博弈論模型：那么孩子的家長(zhǎng)扮演了大豬的角色，而學(xué)校的任課教師則扮演了小豬的角色。

假設(shè)成績(jī)不理想的孩子成績(jī)?nèi)〉眠M(jìn)步，是10個(gè)單位的獲益，在模型假設(shè)中，家長(zhǎng)和學(xué)校任課教師都可以選擇操心這個(gè)學(xué)生，或者不關(guān)心這個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)。而幫助學(xué)生成績(jī)進(jìn)步肯定要付出一定成本（可能是時(shí)間、金錢或者精力）。如果：

第一，兩方都去關(guān)心孩子的成績(jī)，然后等待學(xué)生成績(jī)有起色，則家長(zhǎng)因?yàn)榕c學(xué)生的親屬關(guān)系，獲得8分利益；教師只是因?yàn)槁殬I(yè)要求，獲得2分利益；除去各自花費(fèi)的時(shí)間、精力，家長(zhǎng)獲利為6，教師獲利為0。

第二，若家長(zhǎng)全權(quán)負(fù)責(zé)，保證孩子成績(jī)進(jìn)步，那么教師課余時(shí)間就可以休息，做自己的事情，家長(zhǎng)因?yàn)闀r(shí)間、精力等付出太多，只獲得6分利益，教師獲得4分利益，教師沒有任何成本，得利為4，家長(zhǎng)劃去成本，得利為4。

第三，若教師犧牲休息時(shí)間幫助學(xué)生補(bǔ)課，家長(zhǎng)完全不用操心，則家長(zhǎng)獲得10分利益，而教師出力不討好，惹得學(xué)生厭煩，還付出了2個(gè)成本。

第四，家長(zhǎng)和教師都不關(guān)心孩子的學(xué)習(xí)，孩子成績(jī)不會(huì)進(jìn)步，大家都不獲益。該博弈的贏利見表1。

表1 家長(zhǎng)教師的“智豬博弈”

觀察這個(gè)博弈，可以發(fā)現(xiàn)，教師有優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略—— 一個(gè)學(xué)生在班級(jí)里成績(jī)不優(yōu)秀，無(wú)論家長(zhǎng)關(guān)不關(guān)心該生的成績(jī)，教師不關(guān)心總是最合適的（這是純理論分析，可能與現(xiàn)實(shí)生活不符合）。但家長(zhǎng)沒有優(yōu)勢(shì)策略，因?yàn)楹⒆邮亲约旱?，自己不管說(shuō)不過(guò)去（別人也不會(huì)幫你管孩子）。

經(jīng)過(guò)兩輪的策略剔除，我們得到的策略組合是家長(zhǎng)操心，教師不操心的（4，4）組合。這個(gè)組合是一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果，其前提是：理性的人永遠(yuǎn)不會(huì)選擇其劣勢(shì)的策略。這樣看來(lái)，家長(zhǎng)花錢請(qǐng)老師給孩子補(bǔ)課的緣由就明朗化了：在一個(gè)假設(shè)的博弈論模型中，家長(zhǎng)只能選擇操心（從常理來(lái)說(shuō)，也是說(shuō)得通的）。但家長(zhǎng)因?yàn)闀r(shí)間有限、精力有限、能力有限，只能花費(fèi)金錢去家教中介請(qǐng)家教老師給孩子補(bǔ)課，以換取孩子成績(jī)的進(jìn)步，而孩子的教師也從中得到了好處，畢竟該任課教師沒有付出什么努力，班上的學(xué)生成績(jī)就進(jìn)步了，該教師的工作量更少了，工作就更輕松了。在經(jīng)濟(jì)學(xué)里，小豬的行為是“搭便車”現(xiàn)象；在該假設(shè)的模型中，教師的行為也是“搭便車”現(xiàn)象。但在教育中，教師搭了家長(zhǎng)的免費(fèi)班車，這顯然是不合理的。

2.探討如何有效地改善這一情況

“搭便車”行為的產(chǎn)生，很大程度上與缺乏產(chǎn)權(quán)界定或產(chǎn)權(quán)配置的無(wú)效率有關(guān)?？梢栽O(shè)想，在這個(gè)“學(xué)生成績(jī)不理想、家長(zhǎng)和教師采取不同行動(dòng)”的博弈模型中，我們?nèi)藶榈貜?qiáng)加一個(gè)法律規(guī)定：學(xué)校任課的教師必須為學(xué)生的不理想成績(jī)負(fù)責(zé)，否則就扣除部分工資。如果這樣，那么教師不給學(xué)生提供無(wú)償補(bǔ)課的情況就會(huì)減少，而且教師也會(huì)更有動(dòng)力去工作。因此，明確的產(chǎn)權(quán)界定和保護(hù)有助于抑制“搭便車”行為，而對(duì)待學(xué)生成績(jī)不理想的困境，學(xué)校應(yīng)改革制度，將責(zé)任劃給教師，而不是轉(zhuǎn)嫁給家長(zhǎng)。

提倡改革現(xiàn)有的教育制度，這一呼聲也是由來(lái)已久，但效果不佳。究其原因，也可以用“智豬模型”來(lái)分析，那就是由于教育制度改革中沒有“大豬”：改革是要有成本的，成功的改革是要有核心人物或是強(qiáng)大的力量來(lái)推動(dòng)；其他人或者其他組織是缺乏動(dòng)力的免費(fèi)搭車者。但在中國(guó)的教育改革中，沒有“大豬”，每個(gè)小組織都想搭便車，結(jié)果就陷入了“囚徒困境”（下文中將提到），致使中國(guó)教育一直爭(zhēng)議不斷。

綜上所述，跳出“教師不管學(xué)生成績(jī)、家長(zhǎng)支付金錢請(qǐng)家

教老師幫孩子補(bǔ)習(xí)功課”的怪圈，歸根結(jié)底是要改革現(xiàn)行的教育制度；而教育制度要從根本上有所完善，政府、教育部必須充當(dāng)“大豬”，充分體現(xiàn)其地位優(yōu)勢(shì)；另一方面，在教師隊(duì)伍中，也要進(jìn)行理念重塑，要求任課教師對(duì)每一個(gè)學(xué)生的成績(jī)做到真正地負(fù)責(zé)任。

四 家教市場(chǎng)中，中介公司之間競(jìng)爭(zhēng)行為的理論基礎(chǔ)及分析過(guò)程

1.中介廣告行為的理論基礎(chǔ)及分析過(guò)程

博弈論中還有一個(gè)著名的模型那就是“囚徒困境模型”，具體指兩個(gè)被捕的囚徒之間，有一種特殊博弈：兩人被分離審查，不允許他們之間互通消息，并交代政策如下：如果兩個(gè)人都供認(rèn)，每個(gè)人都將被判處2年監(jiān)禁；如果兩個(gè)人都拒供，則兩人都被判處半年監(jiān)禁；如果一個(gè)人供認(rèn)而另一個(gè)人拒供，則供認(rèn)者被認(rèn)為有立功表現(xiàn)而免受處罰，拒供者將因罪名以及抗拒從嚴(yán)而被重判5年。它主要說(shuō)明的問(wèn)題是：為什么在合作對(duì)雙方都有利時(shí)，保持合作也是困難的。它是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映了個(gè)人的最佳選擇，而并非是團(tuán)體的最佳選擇。

目前，市場(chǎng)上家教中介和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)數(shù)量繁多，家教市場(chǎng)產(chǎn)品與服務(wù)的同質(zhì)化造成了家教中介之間競(jìng)爭(zhēng)激烈。有一個(gè)司空見慣的現(xiàn)象就是家教中介（或培訓(xùn)機(jī)構(gòu)）大做廣告、廣泛宣傳以搶奪市場(chǎng)。借用“囚徒困境”的理論分析市場(chǎng)主體商業(yè)廣告行為的決策，這已不鮮見，下文中將同樣借助該理論分析家教市場(chǎng)中家教中介的廣告策略。

假定家教中介A與家教中介B都面臨著做廣告和不做廣告的戰(zhàn)略選擇，如果兩方都不做廣告，它們將平分市場(chǎng)份額，并由于廣告費(fèi)用減少帶來(lái)的低成本而分享相同的高利潤(rùn)。如果兩個(gè)中介都做廣告，他們也將平分市場(chǎng)份額，但廣告費(fèi)用的高成本將帶來(lái)較低的利潤(rùn)回報(bào)。第三種情況，如果一家中介做廣告，另一家不做廣告，則做廣告的家教中介將獲得較大的市場(chǎng)份額和更高的利潤(rùn)（見表2）。兩中介的利潤(rùn)收益用數(shù)字表示為從2～10，10為最大的收益。在市場(chǎng)收益矩陣中，列為中介A的行為策略，行為中介B的行為策略，矩陣中第一個(gè)數(shù)字為A的收益，第二個(gè)數(shù)字為B的收益。

表2 家教中介之間的廣告博弈

從表2可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)案例與“囚徒困境”模型有很多相似之處，雙方可作如下分析：如果對(duì)方不做廣告，那自己做廣告獲利為10，自己不做廣告收益為8；如果對(duì)方做廣告，那么自身做廣告獲利為4，自身不做廣告獲利為2。結(jié)果是中介雙方均做廣告，而雙方的收益都為4，而不是8。這就是雙方都想自己利益最大化，反而出現(xiàn)了兩敗俱傷的局面。

2.探討如何有效地改善這一情況

在這種集體決策出現(xiàn)囚徒困境的情況下，要走出“囚徒困境”，可以建立長(zhǎng)期的合作關(guān)系，使“囚徒困境”可以重復(fù)多次，如果這個(gè)多次足夠長(zhǎng)，那么彼此之間可能為了長(zhǎng)遠(yuǎn)利益而犧牲眼前的利益，合作便可以達(dá)成。

家教中介要想削減廣告成本，可以彼此進(jìn)行商業(yè)聯(lián)合、長(zhǎng)期合作，來(lái)達(dá)成各方均不做廣告的共識(shí)。導(dǎo)致中介機(jī)構(gòu)廣告大戰(zhàn)的主要原因是爭(zhēng)取學(xué)生客戶，但是，沒有正確地看待該行業(yè)的生態(tài)系統(tǒng)也是一個(gè)重要的原因。每個(gè)中介機(jī)構(gòu)都應(yīng)注重培養(yǎng)自己的品牌和師資力量，打造核心競(jìng)爭(zhēng)力，而不是單單漫天地做廣告。為此，家教中介要發(fā)展一種可持續(xù)發(fā)展理念，避免惡性競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)然，在當(dāng)今復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境下，只要有一方稍微違背了規(guī)則，那“囚徒困境”只會(huì)愈演愈烈。因此，行業(yè)內(nèi)必須建立一種信任機(jī)制，任重而道遠(yuǎn)。

五 結(jié)論及意義

家教市場(chǎng)是一個(gè)新興市場(chǎng)，它是一個(gè)不可忽視的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，也是一個(gè)必須正視的教育現(xiàn)象。家教市場(chǎng)的繁榮興盛可以反映出當(dāng)今中小學(xué)教育體制中的不合理部分。首先，在幫助成績(jī)不理想學(xué)生成績(jī)進(jìn)步的問(wèn)題上，中小學(xué)教師們“搭了家長(zhǎng)的便車”。家長(zhǎng)把學(xué)生放到學(xué)校，希望孩子受到優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)，但在孩子成績(jī)落后的情況下，相當(dāng)多的教師并沒有進(jìn)行無(wú)償?shù)匮a(bǔ)課輔導(dǎo)，無(wú)奈之下家長(zhǎng)只好支付費(fèi)用給家教中介，請(qǐng)家教老師給孩子補(bǔ)課。另外，家教市場(chǎng)上，家教中介之間也是陷于困境之中：廣告戰(zhàn)烽煙四起，家教中介處于“囚徒困境”，除了做廣告沒有更好的選擇；然而，廣告大戰(zhàn)也會(huì)加大家教選擇的難度，會(huì)讓家長(zhǎng)們無(wú)從選擇，因此，如何走出該困境，讓家教市場(chǎng)運(yùn)行地更合理有效，是可以繼續(xù)探討的問(wèn)題。

在家教市場(chǎng)這個(gè)新興的特殊市場(chǎng)中，所有的參與者，都在進(jìn)行著策略選擇，驗(yàn)證著多個(gè)角度的博弈論知識(shí)。如：家長(zhǎng)與學(xué)生之間的博弈、家長(zhǎng)與家教老師之間的博弈、學(xué)生與家教老師之間的博弈、中介與家教老師之間的博弈等。筆者只是接觸了博弈論的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，僅粗淺地簡(jiǎn)單談了兩點(diǎn)，也就是“家長(zhǎng)行為選擇”和“家教中介廣告戰(zhàn)”，望有識(shí)之士深入探討家教市場(chǎng)的種種現(xiàn)象，力求得出有效的理論，指導(dǎo)家教市場(chǎng)真正地為教育進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展做貢獻(xiàn)。

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