【內(nèi)容摘要】教學(xué)中，有時會認(rèn)為課本例題簡單，不重視，或只注重結(jié)果，從而錯失良好的教學(xué)素材。本文從課本例題入手進(jìn)行分析，通過多角度思考，提煉方法，編擬開放性問題情境，以此來體現(xiàn)課本例題的教學(xué)功能，突破教學(xué)重難點，拓寬思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與探究能力，倡導(dǎo)在以后的教學(xué)中要重視課本例題的處理，充分挖掘課本例題所蘊含的知識與方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】教材處理 創(chuàng)設(shè)情境 問題探究

如何根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》科學(xué)處理教材，構(gòu)建探究教學(xué)的課堂氛圍是一個很值得探討的問題，下面通過蘇教版《選修2-1》中空間角這一節(jié)課進(jìn)行思考。

課堂是開展數(shù)學(xué)探究的主要陣地，“教學(xué)內(nèi)容問題化，教學(xué)過程探索化”，是數(shù)學(xué)課堂的兩大顯著的特征。新教材中，可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)探究活動的“引子”，只要深入挖掘，合科處理教材，通過適當(dāng)?shù)募庸?，引申與改造便可以賦予新的含意，編制成適合學(xué)生能力特點的問題供師生共同探究。這樣對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的實踐能力有重要的作用。

本節(jié)課是建立在《立體幾何》與《空間向量》的基礎(chǔ)上，教材只安排兩道例題，三種方法，處理不好的話，就會變成習(xí)題課，通過教材的挖掘，思考，發(fā)現(xiàn)本節(jié)的重點是用空間向量的方法處理空間角的計算，筆者把例題中的要點，易錯點挖掘出來，通過課后練習(xí)及自創(chuàng)題形成探究的情境問題，探究出核心要點和思想方法 ——化歸思想，例題就不攻自破了。

一、憑借例子，創(chuàng)設(shè)情境，承上啟下

葉圣陶先生說：“教材無非是個例子，憑借這些例子教學(xué)生掌握這個工具，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣達(dá)到不需要教的目的?！?/p>

通過課本P95例1改編，創(chuàng)設(shè)情境，引入兩個基本問題，空間中的線線角，和空間中的線面角概念。

問題情境：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，點E1、F1分別在A1B1、C1D1上，且4E1B1= A1B1，4D1F1=D1C1

問題（1）求BE1與DF1所成角的余弦值；

問題（2）求AC1與面ABCD所成角的正切值。

通過對問題回答，學(xué)生可以回顧立體幾何中的解決方法，將空間問題通過作平面角的方法轉(zhuǎn)化平面問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化歸思想方法，通過情境幫助學(xué)生回顧知識，空間中的線線角和線面角的概念。再提出問題：用空間向量知識如何解決？通過問題引發(fā)探究，突破難點，挖掘重點，起到承上啟下的作用。

二、深挖教材“不憤不啟，不悱不發(fā)”

教學(xué)中，教師若能把握情境，教材相結(jié)合，巧變例題，適時恰當(dāng)?shù)匾?，拓廣，則可使學(xué)生對所見問題既有熟悉感，又有新鮮感。從而激發(fā)學(xué)生求知欲，形成探究的課堂氛圍，進(jìn)而調(diào)動其積極性，培養(yǎng)其思維廣闊性，從而提高思維能力。

由課本第100頁的練習(xí)1改編設(shè)計成探究1，來突破課本例1中兩直線所成角的求法。

探究1：設(shè) 為異面直線l1，l2方向向量，且

求異面直線l1，l2所成的角。

若 呢？

問題1：這兩題中的直線所成角的關(guān)系？

問題2：異面直線所成角與向量所成角有何關(guān)系？

問題是數(shù)學(xué)活動的載體，引發(fā)學(xué)生思維與探究活動的向?qū)В瑔栴}是數(shù)學(xué)課堂的心臟，是數(shù)學(xué)活動的載體。哈爾莫斯：“你要求解的問題可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的創(chuàng)造才能得以展現(xiàn)，而且，是用自己的方法解決它們的，那么，你就會體驗到這種緊張的心情，并受到發(fā)現(xiàn)的喜悅?！?/p>

通過兩個問題來探究，體現(xiàn)探究1的目的和功用。通過探究1的探究，總結(jié)出求空間異面直線所成角的向量求法，并注意方向向量與異面直線所成角的關(guān)系這一易錯點。然后，將課本第95頁的例1如何用向量求解出示，此時，方法及易錯點一目了然，難點不攻自破。

在對例2的處理中，仍然設(shè)計一個探究，來攻破難點，這樣可以達(dá)到思維的連續(xù)性的特點，對學(xué)生思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力的提高都有很重要的作用。

探究2：設(shè)平面a的法向量：

一條直線的方向向量是：

求該直線與平面所成的角。

若 呢？

問題：直線的方向向量和平面的法向量的夾角與線面角的關(guān)系？

這樣，以問題為基礎(chǔ)，以問題為突破點，達(dá)到各個特突破，將重點，難點，設(shè)置成問題情境，從而達(dá)到課堂重難點的突破。

三、靈活轉(zhuǎn)變、加強(qiáng)探究、提高思維

通過例題引伸，轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄克伎?，最能引起學(xué)生的思考，激起學(xué)生的思維，形成連續(xù)性思維方式，增強(qiáng)了探究意識，發(fā)散了思維，提高了能力。

將例2中的變動點，問題是否存在線面角，這樣由靜變動，激發(fā)學(xué)生的思維。

這樣的處理方式讓學(xué)生思考時刻處于積極興奮探索求新的最佳狀態(tài)，使學(xué)生在迷惑好奇的感覺中，在跳躍欲試的心態(tài)里激起思維的波濤，在溫故而知新，提高其思維的廣闊性和創(chuàng)造性。

“推動學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，鼓勵學(xué)生自主探究”是數(shù)學(xué)新課程理念之一，教師要針對教材中的關(guān)鍵處，重點與難點精心設(shè)計符合學(xué)生實際能力的自主探究活動，處理教材，給學(xué)生更多的交流機(jī)會，澄清模糊認(rèn)識，挖掘新教材中的探究活動。

對于這些活動，教師不僅要讓學(xué)生自主探究，使學(xué)生學(xué)會探究，正如“授之以魚，不如授之以漁”，科學(xué)方法的掌握，科學(xué)思維的形成才能使學(xué)生終生受益，本節(jié)就是通過設(shè)計探究問題來讓學(xué)生探究并掌握解決此類問題的方法，而不是為了會做題而講解題，并能探究過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

根據(jù)《課標(biāo)》科學(xué)地處理教材，有目標(biāo)的設(shè)計問題情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)探究課堂，充分展現(xiàn)每位學(xué)生在探究過程中的精彩之處，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維能力創(chuàng)新能力。

（作者單位：江蘇省新沂市瓦窯中學(xué)）