Taylor展開公式是數(shù)學分析中非常重要的內容，也是復變函數(shù)中的基本公式之一.在理論上，Taylor公式可用來定義函數(shù)，研究函數(shù)的解析性；在實用上，可以用于近似計算、誤差分析、函數(shù)極限求解和微分方程求解等.但是Taylor公式的理論價值絕不僅限于此，其重要作用還彰顯在求解積分方程、求解非線性方程組等方面的應用.事實上，應用學科中的許多實際問題都可轉化為某一類（線性的或非線性的）積分方程來進行處理，尤其是（第三類）Fredholm積分方程，即如下形式的線性積分方程：

四、結 論

本文將Taylor公式應用于兩類典型積分方程的求解中，將線性積分方程轉化為線性方程組，將非線性積分方程轉化為非線性方程組，從而將積分方程的求解轉化為相應方程組的求解.雖然目前對積分方程進行求解還很困難，但是對方程組進行求解已經(jīng)有很多種方法，特別是智能算法的運用使得求解復雜方程組的近似解變得更加容易.因此對于求解更一般的積分方程的近似解，同樣可以通過轉化為相應的方程組進行求解.特別需要注意的是，在用數(shù)值方法求解方程組的近似解時要判斷其收斂性，即數(shù)值解最終是否收斂.