解分式方程的基本思路是把分式方程化為整式方程，由于去分母將分式方程化為整式方程后未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，因此這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程通常不是等價(jià)的，也就是說(shuō)整式方程的解不一定是分式方程的解.這就產(chǎn)生了所謂“增根”.這類題目是中考和競(jìng)賽的熱點(diǎn)之一.

針對(duì)部分學(xué)生對(duì)分式方程增根的意識(shí)淡薄，在研究有關(guān)分式方程的解的問(wèn)題時(shí)，容易忽略增根的情形，筆者專門(mén)進(jìn)行了一堂分式方程增根的探究課.

一、通過(guò)題組練習(xí)，熟悉解分式方程的一般步驟

【解后反思】本題是因?yàn)槁┑粼龈鴮?dǎo)致的一種典型錯(cuò)誤.首先，學(xué)生能通過(guò)去分母，把分式方程化為整式方程，根據(jù)解為正數(shù)構(gòu)造不等式，可求得參數(shù)的范圍.可是往往會(huì)忽略增根的情形，也就是如果范圍內(nèi)的值使得分式方程有增根，那么原分式方程無(wú)解，就談不上有正數(shù)解了.

【解后反思】當(dāng)整式方程的根是分式方程的增根時(shí)，會(huì)導(dǎo)致原方分式程無(wú)解.求解此類問(wèn)題，一要求出整式方程的根，二要確定分式方程的增根.

三、師生共同總結(jié)分式方程的增根問(wèn)題

（1）解分式方程的基本思路是把分式方程化為整式方程；（2）去分母的變形過(guò)程會(huì)使得未知數(shù)的范圍擴(kuò)大；（3）當(dāng)整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母的值為0時(shí)，這個(gè)解就是分式方程的增根；（4）解分式方程必須驗(yàn)根，增根必須舍去；（5）研究分式方程的解的問(wèn)題，不能忽略對(duì)增根情形的討論；（6）分式方程無(wú)解有可能是增根導(dǎo)致的，但不完全是，即無(wú)解不等價(jià)于增根.

【課后記】通過(guò)本節(jié)課的研究，學(xué)生對(duì)分式方程的解法理解得更加透徹，對(duì)增根產(chǎn)生的原因更加明了，進(jìn)一步明確增根情形在分式方程問(wèn)題中的重要性，了解無(wú)解與增根的關(guān)系，有助于學(xué)生解決有關(guān)分式方程的各類問(wèn)題.