【摘要】本文從數(shù)學是什么、數(shù)學素質的重要性和數(shù)學文化的核心著手，反思數(shù)學公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學思想和方法.

【關鍵詞】數(shù)學文化；數(shù)學思想；創(chuàng)新性；鼓勵發(fā)現(xiàn)

數(shù)學是什么？數(shù)學并不只是一個科學工具，數(shù)學是文化，是人類文明的重要基礎；數(shù)學是科學，是哲理思維，蘊涵著深刻而豐富的人文文化.學習數(shù)學文化，既要提高數(shù)學素質、科學素質，也要提高思維品質和人文素質，促進文理交融與學生全面發(fā)展.

數(shù)學的素質尤為重要，它在實施素質教育中具有基礎的意義.就如體質是從事一切體力勞動的基礎一樣，數(shù)學素質是從事一切腦力勞動的基礎.在科學技術成為第一生產力推動社會發(fā)展的今天，在人類發(fā)展要向可持續(xù)方式轉變的今天，我們把數(shù)學作為文化，作為所有科研工作者和社會工作者的基本素質，是何等的重要.數(shù)學思想是數(shù)學文化的核心，因為數(shù)學文化是數(shù)學的形態(tài)表現(xiàn)，它可以包括：數(shù)學形式、數(shù)學歷史、數(shù)學思想.其中思想是本質的，沒有思想就沒有文化.

當今世界，無論是國際間的競爭還是社會各行業(yè)各領域的競爭等，核心是創(chuàng)新人才的競爭，而創(chuàng)新人才的產生又與教育密不可分.諾貝爾獎獲得者楊振寧和朱棣文在談到中國教育現(xiàn)狀時，都認為中國的教育重基礎知識的學習，而輕創(chuàng)造能力的培養(yǎng).那作為大學數(shù)學教師的我們，怎樣才能以合理有效的教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力呢？以數(shù)學公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學為例，有下面一些反思.

非數(shù)學專業(yè)的學生在學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”之前基本上都是有微積分和線性代數(shù)的數(shù)學基礎，但大多數(shù)學生對這些數(shù)學知識的印象都是枯燥、繁瑣的計算、記不住的公式和不知所以然的推理論證，甚至有些學生對數(shù)學有種排斥的心理，認為數(shù)學根本就沒有用.學數(shù)學意味著什么？當然除非你能用它，否則毫無益處.而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學，有著廣泛的實際應用，而且其中用到求導數(shù)、求積分等工具，正好可以通過這門課的學習，使學生感受到數(shù)學的力量，從而對數(shù)學產生興趣.

J．勒雷說過：“學習科學不是靠讀，而是靠理解.科學不是靜止呆板的字母，書籍不能保證它永恒的青春.科學是一種有生命的思想，為了對它產生興趣，進而掌握它，人們必須在精明的人的指導下，用自己的頭腦去重新發(fā)現(xiàn)它.”

我們教師就應該成為這樣精明的人，當然我們的教學不能只是宣讀寫好的課本或PPT，也不能只是登上講臺發(fā)表高見，而要通過對話使學生發(fā)現(xiàn)真理.這就要求我們在教學過程中不斷滲透數(shù)學思想，注重培養(yǎng)學生的自學能力和擴展、發(fā)展知識的能力，為學生今后持續(xù)創(chuàng)造性的學習打好基礎.

數(shù)學思想可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型.下面舉個課本［4］第一章中的一個例子：設盒子中有3個白球，2個紅球，現(xiàn)從盒中任抽2個球，求取到一紅一白的概率.

為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，在教學過程中還要培養(yǎng)學生的數(shù)學yawp（叫嚷或尖銳的叫聲），就是發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學思想或數(shù)學論證的美或解決一個問題時所表達的驚奇和愉快.這就要鼓勵學生發(fā)現(xiàn)，要恢復學生孩子般的好奇心和想象力，教他們提出好問題.例如書本［4］第五章是講大數(shù)定理與中心極限定理，這章其實主要就是回答了四個問題：為何能以某事件發(fā)生的頻率作為該事件的概率的估計？為何能以樣本均值作為總體期望的估計？為何正態(tài)分布在概率論中占有極其重要的地位？大樣本統(tǒng)計推斷的理論基礎是什么？在教學過程中，這四個問題不應該是講到這一章由老師提出，而應該在前面相應各章節(jié)的學習時就引導學習自己提出這些問題，學生帶著這些問題來學這一章的效果肯定會更好.

當然并不是說有了這些教學的思想和方法就能上好課，還需要教師不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)，下工夫對教材進行分析和研究，在教學過程中不斷地總結和反思教學經驗.以上內容是作者在教學中的一些反思，與同仁交流.

【參考文獻】

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［3］史寧中.漫談數(shù)學的基本思想［J］.數(shù)學教育學報，2011，20（4）：8.

［4］宗序平.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.