摘 要 培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是目前我國教育改革，實施素質教育的重要任務之一，它要求我們在日常教學中持之以恒地認真鉆研教材，合理創(chuàng)設問題情景，加強思維訓練，并積極探索規(guī)律，改進教學方法，優(yōu)化教學過程。筆者在高中數(shù)學概念教學中，發(fā)現(xiàn)教師若能充分重視數(shù)學概念的教學，在概念教學中恰當?shù)陌盐蘸脗魇谥R與增長能力的關系，充分尊重學生在學習過程中的主體體驗、主動積極的思維和情感活動，才能循序漸進地引導學生在體驗中感悟、在體驗中創(chuàng)造、在體驗中提高數(shù)學素養(yǎng)，幫助學生認識、理解、體驗和掌握數(shù)學概念，促使其能運用數(shù)學概念靈活處理相關的數(shù)學問題。發(fā)展學生學會學習、學會思考、學會提問和開拓創(chuàng)新的能力。

關鍵詞 數(shù)學概念 認識 掌握 拓展 應用

數(shù)學是自然的，數(shù)學是清楚的。任何數(shù)學概念都有它產生的背景，考察它的來龍去脈，我們能夠發(fā)現(xiàn)它是合情合理的。而要讓學生理解概念，首先要了解它產生的背景，通過大量實例分析分析概念的本質屬性，讓學生概括概念，完善概念，進一步鞏固和應用概念。才能是學生初步掌握概念。因此，概念教學的環(huán)節(jié)應包括概念的引入——概念的形成——概括概念——明確概念——應用概念——形成認知。傳統(tǒng)的教法教師經常包辦到家，口若懸河，常使學生感到枯燥無味，對數(shù)學課提不起興趣，致使不少學生概念模糊，從而影響對數(shù)學內容的后續(xù)學習。數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的基礎，是培養(yǎng)數(shù)學能力的前提。如何搞好數(shù)學概念課的教學呢?

一、讓學生在親自感知、體驗教學中認識概念

學習一個新概念，首先應讓學生明確學習它的意義，作用。因此，教師應設置合理的教學情景，使學生體會學習新概念的必要性。概念的引入，通常有兩類：一類是從數(shù)學概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實際問題出發(fā)的引入。我們著重談一下從實際問題引入，通過創(chuàng)設實驗活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，讓他們在親自體驗實踐中形成數(shù)學概念。如在橢圓概念教學中，可要求學生事先準備兩個小圖釘和一條長度為定長細線，將細線兩端分別固定在圖板上不同兩點A 和B ，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動所得圖形。提問思考討論：(1)橢圓上的點有何特征？(2)當細線長等于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？(3)當細線長小于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？(4)請同學總結，完善橢圓定義。這樣的設計，不是教師機械的講解、學生被動的接受的過程，而是學生通過數(shù)學實驗，在不斷思考和探索中得到新發(fā)現(xiàn)，獲得新知識，從而體驗數(shù)學概念的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，，一方面有利于增強學生上數(shù)學課興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于學生充分了解概念由來，方便記憶。

二、尋找新舊概念之間聯(lián)系，形成系統(tǒng)化，進一步掌握概念

數(shù)學中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平面角與空間角、映射與函數(shù)、平行線段與平行向量、等差數(shù)列與等比數(shù)列等等，在教學中應善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生掌握概念的本質。如在上等比數(shù)列概念課時，可先讓學生回憶等差數(shù)列的定義和通項公式，再讓學生觀察如下三個數(shù)列：(1)1，2，4，8，16，…(2)5，25，125，625…(3)1，-3，9，-27 …思考討論：它們有什么共同特點？與等差數(shù)列一樣給這類數(shù)列起什么名字？總結歸納等比數(shù)列的定義和通項公式，分析等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系。上述問題的設置，不僅有助于學生對概念本質的理解，同時也潛移默化地引導學生收集、分析和利用現(xiàn)有知識，達到提高研究性學習能力的目的。

三、在挖掘、拓展內涵基礎上，衍生外延知識，進一步理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成苦干個層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1) 用直角三角形邊長的比刻畫銳角三角函數(shù)的定義。(2)用點的坐標表示銳角三角函數(shù)的定義。(3)任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出:①三角函數(shù)的值在各個象限的符號。②三角函數(shù)線。③同角三角函數(shù)的基本關系式。④三角函數(shù)的圖像與性質。⑤三解函數(shù)的誘導公式等。可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學中可謂重中之重，是整個三角部分的基石，它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生對概念的理解。

四、在運用新知識解決問題時鞏固概念

數(shù)學概念形成之后，教師應緊扣數(shù)學概念的本質屬性，配備具有引導功能的例題組織教學，引導學生利用概念解決數(shù)學問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，這是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固，以及解題能力的形成。一單元結束，教師可引導學生及時進行概念總結，一個模塊結束，再總結一次.這樣可建立概念間的聯(lián)系，組織和更新理解已學過的概念，使知識、概念條理化、系統(tǒng)化，從而實現(xiàn)更加靈活地遷移應用.除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。通過概念課教學，要力求使學生明確： (1)概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產生背景，此概念討論的對象是什么。(2)概念中有哪些規(guī)定和限制的條件。 (3)概念的名稱、表述的語言有何特點？與其他概念比較，有沒有容易混淆的地方？應當如何加以區(qū)別。(4 )概念有沒有等價的敘述。(5)運用概念能解決哪些數(shù)學問題等。目前，課時緊是數(shù)學教學的突出問題，這會使數(shù)學概念教學受到嚴重沖擊。既使如此，我認為在概念教學中多花一些時間是值得的，因為只有理解、掌握了概念，才能更好地幫助學生認識數(shù)學的思想和本質，進一步地發(fā)展學生的思維，提高學生的解題能力。

總之，在概念教學中要根據(jù)學生的認知特點，合理地選取適合學生的教學方法，創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學的例子要更換，對脫離學生實際的概念運用問題要大膽刪除，優(yōu)化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和數(shù)學概念本質的目的。