愛因斯坦說：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還取決于你用怎樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么。”教師的教學(xué)如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)亦如此。我們平時(shí)在進(jìn)行新課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)非常注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透，而在進(jìn)行練習(xí)引導(dǎo)時(shí)往往忽略一些重要的過程，使得孩子們的學(xué)習(xí)留下了很多遺憾！因此，我們必須重新審視我們的教學(xué)過程，引領(lǐng)學(xué)生審視他們的學(xué)習(xí)過程。一位教師在帶領(lǐng)學(xué)生討論游戲的公平性時(shí)是這樣和孩子們一起慢慢走過來的。

師：同學(xué)們，我們利用剛才學(xué)習(xí)的可能性的知識(shí)來研究這樣一個(gè)游戲，請(qǐng)你評(píng)判一下游戲是否公平？（出示題目：小明和小剛在玩摸牌游戲，裁判給了四張牌，規(guī)定兩人各摸一張，積為奇數(shù)小明勝，積為偶數(shù)小剛勝。你覺得游戲公平嗎？）

生：公平！

師：好！請(qǐng)同座位同學(xué)扮演小明和小剛，拿出信封里的四張牌開始玩上面的游戲，比試一下，誰贏誰輸？

學(xué)生小組合作，進(jìn)行比賽。

師觀察巡視參與。

生：反反復(fù)復(fù)進(jìn)行了幾次，發(fā)現(xiàn)了問題。（有的孩子已經(jīng)呼吁：游戲不公平?。?/p>

師：同學(xué)們，遇到了什么問題？

生：為什么總是小剛贏？

生：對(duì)呀，我就贏了一次，他都贏了好幾次！

師：為什么呀？同學(xué)們開始都同意游戲規(guī)則是公平的呀？看來在問題沒有研究之前我們還不能輕易下結(jié)論！請(qǐng)大家再仔細(xì)考慮考慮，游戲的規(guī)則到底公平不公平？

生思考、討論、交流……

生：老師，我發(fā)現(xiàn)游戲的規(guī)則不公平！因?yàn)槊降膬蓮埮频某朔e為偶數(shù)的情況多！

師：那就請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究這四張牌兩兩相乘的積的奇偶性。

生排列、演算、討論……

師：請(qǐng)大家發(fā)表意見。

生：我發(fā)現(xiàn)積為偶數(shù)的有5次，積為奇數(shù)的只有1次。

生：我發(fā)現(xiàn)5×6=30 5×7=35 5×8=40 6×7=42 6×8=48 7×8=56積為偶數(shù)的可能性大于積為奇數(shù)的可能性！

生：積為偶數(shù)的可能性是積為奇數(shù)的可能性的5倍，當(dāng)然小剛贏的可能性大！

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真了不起！看來這個(gè)游戲確實(shí)不公平！那么你有辦法使它公平嗎？

生陷入了沉思。

生：改數(shù)字可以嗎？

師：可以，怎么改？

生再次思考，討論交流。

生：把6改成奇數(shù)或者把8改成奇數(shù)。

師：有創(chuàng)意！怎樣改最簡(jiǎn)潔？

生：把6改成1，3，5，7，9，或者把8改成1，3，5，7，9！

師：好的！如果老師不允許換牌，怎樣改？

生：把6變成9！

師：掌聲感謝他！同學(xué)們回過頭來看看，剛開始我們猜測(cè)游戲規(guī)則是公平的，接著經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)游戲規(guī)則不公平，最后大家又創(chuàng)造了公平的游戲規(guī)則！這就是我們要學(xué)會(huì)的學(xué)習(xí)方法?。?/p>

討論結(jié)束了，答案找到了，游戲也許才剛剛開始，里面的學(xué)問還大著呢？透過上面的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，我們可以清楚地看到教師意在以數(shù)學(xué)材料中的數(shù)學(xué)思維方式吸引學(xué)生，教給學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程和數(shù)學(xué)思考的方法，由“猜測(cè)—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)—改進(jìn)”，可喜可賀！這樣一路慢慢走來，雖然辛苦，但風(fēng)光無限！

（作者單位 江蘇省丹陽市正則小學(xué)）