過去我們在教學(xué)中常常會(huì)停留在“知識(shí)數(shù)學(xué)”上，何謂“知識(shí)數(shù)學(xué)”呢？，“知識(shí)數(shù)學(xué)”就是在教學(xué)中教師將數(shù)學(xué)看做一種單純知識(shí)來教，常常都是填鴨式的：老師“喂”，學(xué)生“吃”，師生之間、學(xué)生之間缺乏足夠的互動(dòng)，效果常常是不盡如人意的。而現(xiàn)在，在新提出的“智慧數(shù)學(xué)”思想的指導(dǎo)下，我們應(yīng)該重新思考，如何才能讓學(xué)生智慧地學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的智慧所在，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生智慧的目的。

在我們以往的“知識(shí)數(shù)學(xué)”的課堂中，常常會(huì)出現(xiàn)以下幾種現(xiàn)象。

1.“旁觀”現(xiàn)象。學(xué)生在討論交流時(shí)，往往有部分學(xué)生漫不經(jīng)心地看著別人實(shí)驗(yàn)操作，聽著別人意見，自己卻不參與到活動(dòng)中去，像一個(gè)旁觀者。有數(shù)據(jù)顯示：一堂課中旁觀率最低為17.2%，最高達(dá)37.8%。

2.學(xué)生交流只指向老師。老師盡管注意培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新意識(shí)，注重并提供了交流的機(jī)會(huì)，但還是沒有徹底轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中還帶著權(quán)威性、指導(dǎo)性，并未成為學(xué)生學(xué)習(xí)交流的參與者、指導(dǎo)者。他還成了學(xué)生與學(xué)生交流的加工廠、轉(zhuǎn)變站，這就使得原汁原味的交流阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

3.中等生和學(xué)困生與優(yōu)生相比，缺少交流機(jī)會(huì)。細(xì)心的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，在許多交流中，優(yōu)生積極思考、積極參與交流，是交流的主角；中等生觀望、附和、隨大流；而某些學(xué)困生干脆不交流，僅做觀眾和聽眾。這是，有的教師就把目光投向優(yōu)生，對(duì)他們所表現(xiàn)出來的情感做出積極的反應(yīng)，幫助他們完善答案。

針對(duì)上述問題，我采取了以下三種方法，也是現(xiàn)今“智慧數(shù)學(xué)”課堂中一個(gè)顯著的特點(diǎn)，就是課堂中的有效交流。通過交流達(dá)到是激發(fā)每個(gè)學(xué)生的智慧、讓小智慧變成大智慧的目的。

一、豐富交流的“物質(zhì)”基礎(chǔ)，因?yàn)樾枰灾鲃?dòng)

片段一：

師：我們分成兩個(gè)組來進(jìn)行拍球比賽，好不好？

生：好！

師：給自己隊(duì)起個(gè)名。

生經(jīng)過討論，分別給自己隊(duì)取名“火箭隊(duì)”和“湖人隊(duì)”。

師：怎么比？

生：一分鐘計(jì)時(shí)。

師：選幾個(gè)代表。

生：選4個(gè)代表。

師：尊重大家意見，一組選4個(gè)代表，時(shí)間為10秒鐘。（代表上臺(tái)排球）火箭隊(duì)拍了72下，湖人隊(duì)拍了78下。

師：勝利的是湖人隊(duì)。

湖人隊(duì)一陣歡呼。

師：有一個(gè)要求，我申請(qǐng)加入火箭隊(duì)。

老師拍了10秒鐘，共拍了20下，火箭隊(duì)總數(shù)一下子變成92下。

師：老師宣布，現(xiàn)在火箭隊(duì)勝利。

湖人隊(duì)的學(xué)生很著急，有意見，認(rèn)為對(duì)方人數(shù)多，自己人數(shù)少，人數(shù)不等，不公平。

師：怎么能看出誰贏了呢？

生1：人數(shù)不相等，讓其中一個(gè)再拍10秒。

生2：應(yīng)該求出平均每人拍幾下。

……

生3：我們應(yīng)該求出每個(gè)隊(duì)的平均數(shù)，從而引出平均數(shù)。

在這個(gè)片段中，教師在課堂中組織學(xué)生進(jìn)行了有趣的拍皮球比賽，學(xué)生能有“身臨其境”之感并帶著極大的熱情去解決富有挑戰(zhàn)性的問題：火箭隊(duì)5人拍了92下，湖人隊(duì)4人拍了78下。當(dāng)老師宣布：火箭隊(duì)勝利，可湖人隊(duì)不服氣。在人數(shù)不相等的情況下，無法比較，怎么辦？圍繞這個(gè)主題，學(xué)生各抒己見，思維始終處于活躍的狀態(tài)，在這種良好的氛圍下，學(xué)生的智慧被激發(fā)了出來，主動(dòng)地與別人交流，交流就有了豐富的內(nèi)容，個(gè)人的智慧集合了大家的智慧，旁觀的學(xué)生少了，學(xué)生在智慧數(shù)學(xué)的課堂中體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂趣。

二、擺正教師的角色位置，因?yàn)槠降龋曰?dòng)

片段二：電腦顯示一幅畫面，嚴(yán)重缺水的地區(qū)干涸的已經(jīng)裂開的地面。

字幕顯示：嚴(yán)重缺水的地區(qū)，平均每人每天用水3千克。老師拿出一袋重3千克的水，讓學(xué)生揣摩3千克水有多少。

再出示另一幅畫面：小明家每季度的用水量。

小明家每季度的用水量

問題1：小明家平均每月用水多少噸？

A：（16+24+35+21）÷4

B：（16+24+35+21）÷12

C：（16+24+35+21）÷365

問題2：計(jì)算小明家每人每天的用水量是多少噸？

計(jì)算后，電腦出示兩幅畫面的對(duì)照?qǐng)D。一幅是裂開的地面，每人每天3千克的用水量；一幅是小明一家，每人每天近90千克的用水量。

師：看了這兩幅畫面后，你有什么想法？

學(xué)生互相交流。

生1：看了他們只能用那么少的水，我們要節(jié)約用水。

生2：我們要想辦法缺水地區(qū)進(jìn)行人工降雨。

生3：地球的最后一滴水，就是我們的眼淚。

生4：可不可以把我們的水給他們送去一點(diǎn)，支援他們。

師：為了改善嚴(yán)重缺水地區(qū)的缺水情況，我們國家正在實(shí)施“南水北調(diào)”工程。

這道題的意義已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)課的范疇，給學(xué)生上了一節(jié)環(huán)保課，也給我們在數(shù)學(xué)課中整合其他學(xué)科的內(nèi)容，做了很好的示范，這也是我們智慧數(shù)學(xué)的另一個(gè)體現(xiàn)。在交流中，學(xué)生的智慧相撞擊，并能認(rèn)識(shí)到保護(hù)水資源、不能隨便浪費(fèi)一滴水的道理。

三、關(guān)注每一位學(xué)生，因?yàn)榘踩?，所以自?/p>

在學(xué)習(xí)了平均數(shù)概念之后，我讓學(xué)生說說生活中哪些地方用到了平均數(shù)，然后教師也出示了一些信息。其中一例如下：

十一期間揚(yáng)州雙博館售出門票統(tǒng)計(jì)

師：你能估計(jì)十一期間揚(yáng)州雙博物館平均每天的游客人數(shù)嗎？

生1：平均每天游客人數(shù)大約是1000人。

生2：大約900人。

生3：大約1100人。

生4：大約2000人。

……

這時(shí)候我沒有做任何評(píng)論，而是引導(dǎo)：

師：你們估計(jì)得準(zhǔn)嗎？請(qǐng)計(jì)算一下。

學(xué)生計(jì)算回答平均每天游客人數(shù)是1000人。

師：剛才誰估計(jì)了2000人？

我讓估計(jì)2000人的學(xué)生去采訪估計(jì)準(zhǔn)確的同學(xué)。

學(xué)生采訪估計(jì)準(zhǔn)確的同學(xué)：你剛才估計(jì)了多少人？你為什么能估計(jì)得這么準(zhǔn)？

正確的學(xué)生都很自豪、很高興地介紹了他們的想法。

學(xué)生采訪結(jié)束后，問生4。

師：通過采訪，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：我明白了估計(jì)的平均數(shù)應(yīng)該在最大與最小之間。

當(dāng)這些學(xué)生說完后，我表揚(yáng)了虛心求教的學(xué)生：“這位同學(xué)雖然錯(cuò)了，但是他能從同伴的學(xué)習(xí)中得到啟發(fā)，不但改正了自己的錯(cuò)誤，而且學(xué)到了很好的學(xué)習(xí)方法，相信他以后的學(xué)習(xí)進(jìn)步會(huì)很大的。”

師又問：從統(tǒng)計(jì)圖中我們看出，5月2日以后，來參觀的人越來越少，你作為館長，有什么好的方法？

老師作為記者采訪“學(xué)生館長”，學(xué)生勁頭十足地講解了自己的看法。有的說要提高服務(wù)意識(shí)。有的說要降低門票價(jià)格，有的話要更新展覽內(nèi)容，有的說在里面增加一些娛樂項(xiàng)目，有的說要加大廣告力度……讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中明確平均數(shù)的范圍，在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

在智慧數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師時(shí)刻關(guān)注著每一位學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，捕捉學(xué)生“創(chuàng)造”出來的寶貴教學(xué)資源，收集的信息不僅是正確的，即使是錯(cuò)誤的也可以巧妙利用，讓所有學(xué)生都覺得自己被老師所重視、尊重。學(xué)生在這種安全環(huán)境下不斷地感受到人與人之間的交流而得到的進(jìn)步與成就感。在這種和諧的環(huán)境下，個(gè)人的小智慧與集體的大智慧相融合，在數(shù)學(xué)殿堂中得到升華。教師真誠地幫助所有學(xué)生建立自信，為所有學(xué)生創(chuàng)造了成功的機(jī)會(huì)，使不同層次的學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，情感、態(tài)度與價(jià)值得到了和諧的發(fā)展。走進(jìn)“智慧數(shù)學(xué)”的教學(xué)課堂，我們發(fā)現(xiàn)了一大特點(diǎn)，學(xué)生有效的交流，思維在交流中碰撞，智慧在碰撞中交融，這或許就是“智慧數(shù)學(xué)”教學(xué)中智慧所在的原因之一吧。

（作者單位 江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)）