所謂數(shù)感，顧名思義，就是人們對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、感受乃至感情。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，要為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展著想，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的需要。教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)因地制宜地結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中去。那么，如何給學(xué)生一雙“慧眼”，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，讓良好的數(shù)感走進(jìn)學(xué)生的心靈，就成了教師的首要任務(wù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，我有如下體會(huì)。

一、讓學(xué)生在交流活動(dòng)中形成數(shù)感

讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息，能使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)這也是數(shù)感的具體體現(xiàn)。如觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的？有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來(lái)描述？教師在平的時(shí)數(shù)學(xué)中，要善于捕捉，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。如經(jīng)常請(qǐng)低年級(jí)學(xué)生說(shuō)說(shuō)與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。如電話號(hào)碼、車牌號(hào)、樓房號(hào)、郵政編碼、班級(jí)學(xué)號(hào)、體重、身高等。對(duì)中高年級(jí)可以組織一些用數(shù)表達(dá)交流的活動(dòng)。

二、讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)中建立數(shù)感

毋庸置疑，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感就離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，會(huì)讓學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。這樣，在教學(xué)中就要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知和體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)母爬?，?huì)使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

三、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中樹(shù)立數(shù)感

當(dāng)然，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)，如操作、觀察、猜測(cè)、交流等對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有吸引力的。比如，一位教師在教學(xué)11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課開(kāi)始，這位教師出示生活當(dāng)中熟悉的物品，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是13根”時(shí)，呈現(xiàn)多種擺法，并各抒己見(jiàn)，學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。因此，他沒(méi)有直接闡述自己的觀點(diǎn)，而是巧妙地設(shè)計(jì)了三幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅圖畫(huà)均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”“2根2根地?cái)[”無(wú)法數(shù)出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮，學(xué)生異口同聲地說(shuō)出13根。學(xué)生通過(guò)比較體驗(yàn)，真真實(shí)實(shí)地感受到了10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后，再次讓學(xué)生擺小棒，再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，建立數(shù)感。因此，在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中建立良好的數(shù)感。

四、讓學(xué)生在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題的有效途徑。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，運(yùn)算是解決問(wèn)題的工具，學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結(jié)果。只有讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)量估算的全過(guò)程，經(jīng)歷猜想、探究、體驗(yàn)、實(shí)踐，才能感受大數(shù)量，正確地估算出大的數(shù)量。如，“如果每人浪費(fèi)1滴水，全國(guó)每天要浪費(fèi)的水，相當(dāng)于一個(gè)多大的湖泊干枯？相當(dāng)于多少人一天的飲用水浪費(fèi)掉了？”這可用以下的方法估計(jì)來(lái)加以說(shuō)明。

1.讓學(xué)生猜測(cè)：13億滴水大約有多重或有多大？學(xué)生的猜測(cè)各不相同，但會(huì)有一定道理，誰(shuí)也沒(méi)有對(duì)這些重量或體積的體驗(yàn)，對(duì)自己的答案抱有懷疑態(tài)度，但又沒(méi)有更好的答案。

2.建議大家用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證自己的猜測(cè)?？梢孕〗M合作，先設(shè)計(jì)好估算步驟，再根據(jù)步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計(jì)算器等工具。

3.小組投入研究估算方案的活動(dòng)中，完成“13億滴水的估算報(bào)告”：估算步驟、結(jié)算工具、采用方法、估算結(jié)果。

4.進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。有的小組數(shù)出200滴水，重10克，算出平均1滴水重0.05克，13億滴水重65噸。有的用類似方法算出13億滴水共重約70噸、75噸等。有的把水裝在1立方厘米的小盒里，滴出共20粒，計(jì)算出13億滴水有65立方米。大家普遍喜歡以重量來(lái)表示，對(duì)估算出不一樣的數(shù)據(jù)采用平均數(shù)來(lái)表示。

5.深化體驗(yàn)。65噸究竟有多重？一般一擔(dān)水25千克重，比一比，65噸有這樣的幾擔(dān)？（約2600擔(dān)）一個(gè)三口之家每月用水就2噸左右，這些水夠多少個(gè)三口之家月用水？（約32家）如果就一個(gè)三口之家用水，能用多久？（約兩年半）

在這個(gè)數(shù)量估算過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)一數(shù)、算一算以及對(duì)幾擔(dān)、幾月的估算，形象地建立起65噸的概念，不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化數(shù)感。只有將知識(shí)運(yùn)用于問(wèn)題解決中，學(xué)生才能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活。

因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，教師在實(shí)際教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立、形成、發(fā)展和強(qiáng)化。隨著數(shù)感的建立、形成、發(fā)展和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高，對(duì)學(xué)生將來(lái)的生活和工作都有不可估量的價(jià)值。

（作者單位 四川省宣漢縣天生鎮(zhèn)學(xué)校）