《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)主體能通過多種心理活動(dòng)的交融和撞擊激活已有經(jīng)驗(yàn)并產(chǎn)生新的經(jīng)驗(yàn)，最后使經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自我感悟，使感悟到的東西成為個(gè)性化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)歷的活動(dòng)過程是他人無法替代的。正因?yàn)檫@樣，當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)中遇到“困惑”時(shí)：當(dāng)您的學(xué)生對(duì)知識(shí)難以理解時(shí)、當(dāng)您對(duì)知識(shí)的難易難以把握時(shí)、當(dāng)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生無法表述時(shí)、當(dāng)學(xué)生無法從內(nèi)心深處共鳴時(shí)……我們不妨多反思一下自己的教學(xué)方式是否恰當(dāng)。想想：您是否給了學(xué)生一個(gè)經(jīng)歷活動(dòng)過程的空間？您是否搭建了一個(gè)經(jīng)歷活動(dòng)過程的平臺(tái)？您是否引領(lǐng)了他們?cè)诮?jīng)歷活動(dòng)過程中進(jìn)入一個(gè)更高的境界？

問題一：經(jīng)歷活動(dòng)過程=按部就班？

數(shù)學(xué)操作技能從本質(zhì)上說是一種富含動(dòng)作技能的心智技能。在我們小學(xué)教學(xué)中有許多有關(guān)這方面的教學(xué)，如，畫平行線、畫角、用尺子度量等。在平時(shí)的教學(xué)中，教師對(duì)于這方面的教學(xué)大多習(xí)慣性這樣處理：直接用語言或書面形式傳遞學(xué)生正確的操作步驟，然后學(xué)生照步驟操作。如，北師大版一年級(jí)教學(xué)中的“用厘米尺量”這一知識(shí)點(diǎn)。在以往教學(xué)中教師通常直接告訴學(xué)生：（1）把尺子上的“０刻度”對(duì)準(zhǔn)物體的一端。（2）平放，使物體的邊和尺子邊重合。（3）看尺子另一端指著幾，就是幾厘米。這樣教學(xué)后，學(xué)生學(xué)得特別被動(dòng)、生硬、模式化。一到實(shí)際測(cè)量中，一遇到特殊情況，如：尺子斷了，沒有了起點(diǎn)或尺子不夠長(zhǎng)時(shí)就犯難，無法靈活地處理這些情況。反思這一傳統(tǒng)教法，學(xué)生只是“遵命而為”地操作，并沒有對(duì)步驟產(chǎn)生過程的體驗(yàn)，根本不明白其背后的原理，更難以從整體上去把握其內(nèi)在聯(lián)系。操作的過程當(dāng)然變成了無意義的機(jī)械行為，以至于突發(fā)情況無法得到解決。

對(duì)策：在觀察思考和動(dòng)手實(shí)踐中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

難道這種“操作教學(xué)”只有刻板、模式化的教學(xué)嗎？認(rèn)知心理學(xué)指出：人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是平衡和諧的。一旦出現(xiàn)不平衡和不和諧，就會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生一種趨力，力求改變。操作技能也總是一個(gè)不斷糾錯(cuò)的、調(diào)整的、漸進(jìn)的過程。也就是說，操作技能更需要一個(gè)體驗(yàn)的過程，需要一個(gè)從內(nèi)心深處的體驗(yàn)和感悟，而不是簡(jiǎn)單的1、2、3步驟。如，在“用厘米尺量”這一操作技能的教學(xué)中，教師要把關(guān)鍵放在促使學(xué)生積極思維和關(guān)注為什么會(huì)以某種特殊方式行動(dòng)的原因上，以“為何如此”操作來確定教學(xué)思路，把深入透徹認(rèn)識(shí)“厘米尺”作為整課的中心和關(guān)鍵，給學(xué)生一個(gè)充分認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)和探究的空間。首先，充分認(rèn)識(shí)厘米尺。讓學(xué)生真正明白：兩個(gè)數(shù)字間１格表示１厘米、２格表示２厘米、５格表示５厘米……并配以找厘米環(huán)節(jié)。如，找尺子上的２厘米、找尺子上的３厘米等，看看能找出幾段。其次，充分讓學(xué)生說厘米。隨意并分別以不同格為起點(diǎn)，擺放不同鉛筆，讓學(xué)生說長(zhǎng)度，讓學(xué)生真正明白：占了幾格就是幾厘米。最后一環(huán)節(jié)是探究度量方法。由于有了上述兩個(gè)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)、突破，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生真正作為一個(gè)學(xué)習(xí)的主人有序地探究著其測(cè)量方法，并在欣賞和評(píng)價(jià)別人多樣的方法中，找到了通常情況下較為便捷的方法：以“０刻度”為起點(diǎn)。經(jīng)過了這樣一系列的體驗(yàn)和探究，學(xué)生真正從內(nèi)心深處、從多樣化的方法中接納了這一測(cè)量方法，但又不定勢(shì)于這一方法。

問題二：經(jīng)歷活動(dòng)過程=統(tǒng)一定論？

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)“平面圖形”，階段目標(biāo)就在于通過大量的感性經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)，并在折一折、剪一剪等操作中建立認(rèn)識(shí)。但對(duì)于低年級(jí)的教師在教學(xué)中都有共同的感觸：只有感性認(rèn)識(shí)而沒有進(jìn)行稍微的歸納、總結(jié)、提升其特點(diǎn)，不利于學(xué)生對(duì)平面圖形的深刻認(rèn)識(shí)。如一味地向中高年級(jí)學(xué)生灌輸那樣的定論：長(zhǎng)方形有四條邊、四個(gè)角、對(duì)邊相等、對(duì)角相等……也不符合學(xué)生年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更是拔高了學(xué)段的目標(biāo)。

對(duì)策：在操作活動(dòng)中逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

這一“困惑”又該如何解決？體驗(yàn)性學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)實(shí)際上是使經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自我感悟，使感悟到的東西成為個(gè)性化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程。而對(duì)于“平面圖形”，能站在學(xué)生的角度去理解、認(rèn)識(shí)就是最好的途徑。當(dāng)在教學(xué)中不好把握深度時(shí)、當(dāng)知識(shí)點(diǎn)不好表述時(shí)，不如給學(xué)生在搭建一個(gè)體驗(yàn)的平臺(tái)，讓學(xué)生從自己的角度去感悟、去認(rèn)識(shí)。而在“平面圖形”的教學(xué)中作為教師最為關(guān)鍵就是要給學(xué)生一個(gè)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、充分體驗(yàn)、深入感悟的平臺(tái)。因此，在這一教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在獲得初步的感性認(rèn)識(shí)后，設(shè)計(jì)一個(gè)“分類”的環(huán)節(jié)。以“分一分”“找一找”“說一說”三環(huán)節(jié)為載體，把認(rèn)識(shí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，把抽象的表述變?yōu)椴僮骰顒?dòng)后的交流。如，首先，準(zhǔn)備８?jìng)€(gè)４種圖形（長(zhǎng)、正、三、圓各２個(gè)），讓學(xué)生分一分，有幾種分法并說明理由。在這一環(huán)節(jié)，有意地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)去觀察這４種圖形的異同，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并簡(jiǎn)單區(qū)分這４種圖形。其次，把主要以形為主的幾種分法集中在一塊，讓學(xué)生觀察比較，看看發(fā)現(xiàn)了什么？在這一環(huán)節(jié)中，教師要有意地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系與區(qū)別，調(diào)動(dòng)其內(nèi)在潛能，以進(jìn)一步去挖掘。

問題三：經(jīng)歷活動(dòng)過程=教師意愿？

在日常的教學(xué)課堂中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生面無表情、無法產(chǎn)生共鳴的現(xiàn)象。出現(xiàn)這一現(xiàn)象后，多數(shù)老師最為簡(jiǎn)單的方式就是怪罪于學(xué)生。對(duì)于這一現(xiàn)象，我也困惑過。如，在教學(xué)《數(shù)豆子》一課，老師為學(xué)生提供了兩種學(xué)習(xí)材料：小棒和豆子，然后讓同桌小朋友分別數(shù)出３６根小棒或３６顆豆子，再想辦法怎樣擺會(huì)讓大家看起來比較清楚，而后交流，當(dāng)由一個(gè)數(shù)小棒的孩子交流后，教師問：“你們覺得這種方法好嗎？”沒想到全班稀稀拉拉，面無表情。甚至埋頭自顧自己的擺弄。有一個(gè)小朋友竟說：“老師，我數(shù)的是豆子?。∥覜]數(shù)小棒?！苯處熞粫r(shí)愣住了。

對(duì)策：關(guān)注學(xué)習(xí)材料保持經(jīng)歷活動(dòng)過程的興趣

學(xué)生對(duì)自己沒操作過的材料，他會(huì)關(guān)注嗎？會(huì)有探究的興趣嗎？畢竟豆子、小棒有別，能引起共鳴嗎？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與程度卻與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的情感共鳴密切相關(guān)，情感的共鳴又來自于共同的體驗(yàn)。而出現(xiàn)上述現(xiàn)象的多數(shù)原因往往是教師沒給學(xué)生提供一個(gè)共同體驗(yàn)的過程，當(dāng)然也就無法產(chǎn)生共鳴。后來，教師在平行班教學(xué)中，統(tǒng)一共用一種材料即學(xué)生喜歡的“五角星”。當(dāng)學(xué)生從課桌上拿起五角星那瞬間，孩子們臉上露出了笑容。他們一絲不茍地?cái)?shù)，生怕弄壞它。由于共同的材料、共同的體驗(yàn)，交流時(shí)，都專注傾聽，不斷觸類旁通。有的說：“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)”；有的聽后馬上說：“我是５個(gè)５個(gè)地?cái)?shù)的”；有的說：“我１０個(gè)１０個(gè)地?cái)?shù)更快?！保保皞€(gè)一疊，１０個(gè)一疊，一看就知道。當(dāng)我說出如果數(shù)１００個(gè)，你又會(huì)怎樣數(shù)呢？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己手中五角星不夠時(shí)，不用教師的一句提示，學(xué)生也能與同桌主動(dòng)合作、探究。有了共同體驗(yàn)，真正產(chǎn)生了情感的共鳴，促進(jìn)了思維的發(fā)展，能力的提高。

以上三類問題只是一個(gè)引子，在我們?nèi)粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)中還有很多很多的問題與“困惑”，教師要注重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、了解學(xué)生的實(shí)際需要、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提供給學(xué)生展示自我的空間，多反思自己的教學(xué)行為、教學(xué)方法，數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)歷的活動(dòng)過程一定會(huì)更加扎實(shí)有效，真正全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位 福建省永安市西門小學(xué)）