在參與集體備課及課后反思時(shí)，和同事們爭(zhēng)議最多的就是：對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重難點(diǎn)的把握上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)有非常明確的描述，可為什么有時(shí)整節(jié)課的思路不清晰？重難點(diǎn)不突出？容量不恰當(dāng)？教學(xué)既定目標(biāo)達(dá)不到？……反思之余，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)只有真正讀懂教材，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的生活情境，創(chuàng)造性地使用教材，才能準(zhǔn)確把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)一定有備而來(lái)。由于對(duì)教材編排挖掘的不透、不深，對(duì)教材的把握缺少“瞻前顧后”、高屋建瓴的眼光，而導(dǎo)致課堂教學(xué)的低效現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)課堂普遍存在的一個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在整理了《幾倍求和（差）應(yīng)用題》中的兩個(gè)教學(xué)片段，從不同的教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出教師在鉆研教材時(shí)的方向和著力點(diǎn)不一樣，收到的教學(xué)效果也就不一樣了。

【案例一】

1.課件展示：學(xué)期末班級(jí)進(jìn)行作業(yè)評(píng)比。小明得了4顆星，小紅得到的星星是小明的3倍。

2.師：根據(jù)這些信息，你可以求出什么？

生1：可以求“小紅得了多少顆星？”（問(wèn)題一）

生2：可以求“兩人共得了多少顆星？”（問(wèn)題二）

生3：可以求“小紅比小明多得了幾顆星？”（問(wèn)題三）

生4：可以求“小明比小紅少得幾顆星？（問(wèn)題四）

3.嘗試解決問(wèn)題一。（略）

4.嘗試解決問(wèn)題二。

生1：4×3=12（個(gè)）；12+4=16（個(gè)）

生2：4×3+4=16（個(gè)）

師：還有其他解法嗎？（有兩名學(xué)生舉手）

師：小組討論一下。（學(xué)生不知所措，仍然只有兩只小手）

生3：4×4=16（個(gè)）（學(xué)過(guò)奧數(shù)）

師（追問(wèn)）：為什么可以是“4×4”這個(gè)“4”是怎么來(lái)的？

生3：他們得的星星的總數(shù)是小明的4倍。1+3=4。（教師板書(shū)，學(xué)生一片茫然。）

5.課件展示：

小明：☆☆☆☆ 小紅：☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 一共幾顆

師講解：小明有4顆紅星，小紅有這樣的3份紅星，兩人一共有4份這樣的紅星，所以是（3+1）×4。

……

【案例二】

1.教師邊演示邊口述：老師左邊這個(gè)口袋有8顆糖（一包糖），右邊這個(gè)口袋也有一些糖。你知道兩個(gè)口袋里有多少顆糖嗎？

生1：16顆。兩個(gè)口袋一樣多。

生2：8顆。那個(gè)口袋沒(méi)有糖。

生3：24顆。那個(gè)口袋有2包糖。

生4：不知道。你沒(méi)告訴我們右邊的口袋有多少顆糖。

2.師：右邊口袋的糖是左邊口袋的3倍，那一共有多少顆糖？（出示3包糖）請(qǐng)你用算式表示出來(lái)。（學(xué)生嘗試解答）

生1： 8×4=32（顆）

生2：1+3=4（包），8×4=32（顆）

生3：1+3=4，不需要單位，然后8×4=32（顆）

（教師板書(shū)以上回答）

師：你為什么不用單位？

生3：糖的總數(shù)是左邊口袋里糖的4倍。

（教師用小棒在黑板上貼出一副線段圖：）

師：你們理解生3的意思嗎？

生齊：理解?！?”表示糖的總數(shù)是左邊口袋的4倍。

生4：也表示有4包糖。

生5：也可以認(rèn)為有這樣的4份糖。

師：你們還有其他辦法嗎？

生5：我用的是綜合算式（3+1）×8=32（顆）

生6：我是這樣想的：8×3=24（顆），24+8=32（顆）

生7：我和生6的想法差不多，8×3+8=32（顆）

師：你們同意這種解法嗎？

生8：同意。他們是先求右邊口袋有幾顆糖，再求一共有幾顆糖。

……

思考：

1.同樣是對(duì)“幾倍求和（差）應(yīng)用題”的理解，兩位教師的目標(biāo)定位相同，案例一教師注重學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)給定的信息讓學(xué)生自主提問(wèn)，發(fā)展學(xué)生的順向思維。由于受到已有知識(shí)的遷移，學(xué)生很容易運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決，可對(duì)于整堂課的難點(diǎn)“和倍法”估計(jì)有所不足，最后只得自己用紅星圖向?qū)W生進(jìn)行灌輸。案例二則是教師對(duì)本堂課的難點(diǎn)有了清晰的把握，讓學(xué)生盡量少受已有知識(shí)的遷移，將難點(diǎn)的突破放在課始，選擇了有效的載體：左袋有8顆糖（出示一包糖），右袋的糖是左袋糖的3倍（出示3包糖），學(xué)生通過(guò)創(chuàng)造性的利用教材提供的信息，提出了多樣化的解決策略，而且“和倍法”見(jiàn)解獨(dú)到：①共有4包糖；②共有這樣的4份；③糖的總數(shù)是左袋糖的4倍。由此可以看出，教師對(duì)于重難點(diǎn)的突破一定要找準(zhǔn)突破口，選擇合適的載體呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以有效地提升學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平。

2.新課標(biāo)下，教師已經(jīng)非常明確，教材不再是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的“范本”，不再具有絕對(duì)意義上的正確性和精確性；它只是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生而言，教材是他們進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的“出發(fā)點(diǎn)”，而不是“終極目標(biāo)”。教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要基礎(chǔ)，它是師生完成教與學(xué)雙邊活動(dòng)必不可少的媒介。教材是靜態(tài)的，是不能開(kāi)口說(shuō)話的。而數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是動(dòng)態(tài)的、可開(kāi)發(fā)的課程資源。如何讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單純采用“教師權(quán)威”的方式迫使學(xué)生顯然是不行的，而“從學(xué)生的需要出發(fā)，創(chuàng)造豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)”是吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的重要教學(xué)策略。兩案例中，面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，兩教師采取不同的策略來(lái)應(yīng)對(duì)學(xué)生的這種變化，案例一中，教師覺(jué)察到學(xué)生的學(xué)習(xí)需要（困難）后，沒(méi)有及時(shí)調(diào)整方案，提前給學(xué)生呈現(xiàn)“紅星圖”（變化了的線段圖），幫助學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)“和倍法”最終導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，形成學(xué)習(xí)資源的浪費(fèi)。而案例二中，教師除了成功選擇呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)的材料外，還結(jié)合教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，動(dòng)態(tài)的調(diào)整“線段圖”呈現(xiàn)時(shí)機(jī)，有效的幫助學(xué)困生理解了第二種解法，形成了穩(wěn)固的解決問(wèn)題的策略。

反觀我們的教學(xué)，在備課的過(guò)程中我們也在努力鉆研教材，重視重組教材讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)；重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索和經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程；重視通過(guò)觀察引導(dǎo)抓住本質(zhì)，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；……這些都是重視了“有形”的知識(shí)。如果在深入鉆研教材的時(shí)候，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的各種因素，創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的問(wèn)題情境和開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)資源，我們的課堂教學(xué)會(huì)更厚重些，教學(xué)效率會(huì)更高些。