摘 要:地球除了公轉、自轉運動以外，還有第三種運動——擺動。由于自轉運動，地球還具備了陀螺的特點和性質。是什么力量推動地球的擺動運動呢？本文通過數學計算論證了太陽對地球同時存在引力和斥力的作用。正是由于太陽對地球的斥力推動了地球有規(guī)則的擺動;地球擺動也成為物體之間存在斥力的有力證據。

關鍵詞:暗能量 物體斥力 地球擺動 擺動力矩 陀螺效應 基本力

中圖分類號:P3文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)04(b)-0233-01

天文觀察表明，宇宙正在加速膨脹。科學家認為，宇宙中存在暗能量，即:物體之間存在斥力的作用。而且暗能量占宇宙總能量的73%。然而，那么大的暗能量在我們的周圍卻難覓蹤影。難道我們在現實世界中就不能發(fā)現物體存在斥力的蜘絲螞跡?

1 地球的擺動

地球，人類的家園。自誕生之時起，它一直處于不停的、形式多樣的運動之中。一方面它繞著太陽作公轉運動;另一方面它繞自身的地軸作自轉運動;事實上它還存在第三種運動——地球的擺動。地軸以地心為支點朝向太陽作前后的擺動。物體如何運動，背后都有其深層次原因。地球之所以有公轉運動是因為太陽對地球的萬有引力;地球自轉運動的原因是慣性;問題是從哪里來的一股神秘力量推動地球產生了擺動？我們知道，物體形成擺動，必須要受回復力的作用。形成地球的擺動，所需的回復力來自于哪里？是什么物體施于地球怎樣性質的力呢？

2 擺動力矩的大小

那么，地球擺動需要多大的擺動力矩呢？假設地球按簡諧振動規(guī)律進行擺動，擺角(地軸與參照縱軸之間的夾角)隨時間按正弦規(guī)律作周期性變化。

rad (1)

其中，最大擺角:

rad

擺動周期:T=31557926s

則:擺動角速度:

rad/s (2)

擺動角加速度:

rad/s2 (3)

那么，地球應受擺動力矩為:

(4)

其中，為實心球體的轉動慣量

(5)

地球質量:kg，地球平均半徑R＝6.356755×106m

將2.3式、2.5式代入2.4式得:

(6)

最大擺動力矩:

(7)

3 地球擺動的形成

作自轉運動的地球酷似一個陀螺，地球具有陀螺的性質和特點。在《陀螺原理》一文中，通過實驗我們證明了:如果物體旋轉速度大于臨界轉速，則物體上受力的作用點會向施力物體靠近。過了春分節(jié)氣，在慣性作用下，北極逐漸靠向太陽，地軸有了傾斜，斥力的作用點也要向它的施力物體－太陽靠近，從而漸漸北移，斥力的作用漸漸顯露，它減緩了地球擺動的角速度;到了夏至節(jié)氣，斥力作用點的位移達到了最大，它的位置處于地軸與北回歸線截面的交點處，它與地心的距離為:，此時轉矩最大，使地球改變了擺動的方向，地軸將向參照縱軸靠近、北極也開始遠離太陽…(圖1)。

我們用x表示斥力作用點與地心的距離，則x與地球擺角的關系為:

(1)

設地球受太陽斥力大小為常量，地軸偏離平衡位置(參照縱軸)為角，此時，斥力力臂為，斥力FZ對地軸產生的力矩為:

(2)

根據轉動定理:

(3)

其中，地球的轉動慣量

(4)

將4.2式、4.4式和代入4.3式得:

(5)

令 (6)

并代入4.5式得: (7)

其解為: (8)

以春分節(jié)氣開始計時，，得:;地球擺動角頻率:rad/s，

夏至節(jié)氣時，地球擺動達到最大擺角:rad

地球擺角隨時間的變化關系為:

rad (9)

與當初的假設完全一致。

又:， (10)

得: (11)

將，代入得:

擺動轉矩: (12)

將4.9式代入上式得:

(13)

其中最大擺動轉矩為:

(14)

4 物體存在斥力的合理性

事實上，物體同時存在引力與斥力這一結論，一方面，它很好地解釋了宇宙膨脹、地球擺動等自然現象;更重要的是它保證了基本力的對稱性。在四個基本力中，分子力，電磁力，核力都存在著引力和斥力的作用。如果物體之間不存在斥力，基本力就失去了對稱性。基本力統(tǒng)一的理論就很難實現。從這個意義上來說，物體斥力證據的發(fā)現是在基本力統(tǒng)一理論的道路上跨出了堅實一步。