摘 要:在如今的計(jì)算機(jī)專業(yè)領(lǐng)域，云概念正在逐步地應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，將會(huì)對(duì)人們使用計(jì)算機(jī)的方式產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響;而計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的安全問題也同時(shí)被突出出來(lái)。文章分析了在云概念的適用環(huán)境中，三種經(jīng)典計(jì)算機(jī)病毒傳播模型——SIS、SIR和SIRS模型的應(yīng)用前景和存在的主要問題。

關(guān)鍵詞:云概念 病毒傳播模型 SIS模型 SIR模型 SIRS模型

中圖分類號(hào):TP3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2012)04(b)-0028-01

在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，云概念已成為當(dāng)今計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域最為熱門的概念之一，同時(shí)也是一個(gè)有可能對(duì)未來(lái)世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響的研究領(lǐng)域。自從2006年谷歌推出了“Google 101計(jì)劃”，正式提出“云”的概念和理論以來(lái)，包括微軟、IBM等許多大公司都開始醞釀自己的“云計(jì)劃”。而云概念是指計(jì)算機(jī)、手機(jī)等電子終端產(chǎn)品能夠通過互聯(lián)網(wǎng)提供包括云服務(wù)、云計(jì)算、云安全等等一系列資源分享應(yīng)用;計(jì)算機(jī)、手機(jī)等電子終端產(chǎn)品不再需要具備強(qiáng)大的處理能力，用戶享受的所有資源、應(yīng)用程序全部都由一個(gè)存儲(chǔ)和運(yùn)算能力超強(qiáng)的云端后臺(tái)來(lái)提供。在這種背景下，通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)病毒的傳播也有一定的新特點(diǎn)，相應(yīng)的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型也需要進(jìn)一步探究;這里，對(duì)SIS、SIR和SIRS三種經(jīng)典計(jì)算機(jī)病毒傳播模型在云概念中應(yīng)用做一下分析。

1 SIS計(jì)算機(jī)病毒傳播模型

人們發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)病毒的傳播特性與生物學(xué)中的流行病病毒有很多共性之處，所以有可能根據(jù)流行病的數(shù)學(xué)模型推出計(jì)算機(jī)病毒傳播的數(shù)學(xué)模型。1991年，J.O. Kephart和S.R.White[1]聯(lián)想到這種共性，首次用流行病的數(shù)學(xué)模型對(duì)計(jì)算機(jī)病毒的傳播進(jìn)行了分析，根據(jù)Kermach-Mchendrick生物病毒傳播模型提出了計(jì)算機(jī)病毒的傳播模型——SIS模型，如(1)式。

Kermach-Mchendrick生物病毒傳播模型描述了一定范圍下的生物體在t時(shí)刻下處于兩種狀態(tài)之一:易感染狀態(tài)(Susceptible)和感染狀態(tài)(Infectious)，而易感染者受到病毒感染變成感染者。SIS計(jì)算機(jī)病毒傳播模型與Kermach-Mchendric模型不同之處[2]主要在于計(jì)算機(jī)病毒感染者能夠以一定的治愈率δ被治愈馬上轉(zhuǎn)化為易感染狀態(tài)，而生物體被感染后則可能死亡或獲得免疫力，因此計(jì)算機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程是:Susceptible→Infectious→Susceptible。

(1)

在當(dāng)今云概念可能廣泛實(shí)際應(yīng)用的情況下，原有SIS模型的缺點(diǎn)—— 將所有的計(jì)算機(jī)被感染的比率和治愈率都規(guī)定為一定的，有可能得到改觀。由于所有區(qū)域內(nèi)的計(jì)算機(jī)都由一個(gè)功能強(qiáng)大的云端后臺(tái)來(lái)控制，計(jì)算機(jī)病毒還有可能進(jìn)行遠(yuǎn)程感染，各計(jì)算機(jī)被感染的概率會(huì)比較接近，受每臺(tái)計(jì)算機(jī)的感染特征和連接率的影響減小，同時(shí)治愈率也是比較接近的。但另一方面，SIS模型所提出的“計(jì)算機(jī)病毒感染者被治愈后馬上轉(zhuǎn)化為易感染狀態(tài)”與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播特性相比變得更加不符。由于互聯(lián)網(wǎng)提供云服務(wù)，執(zhí)行云安全，被治愈后的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)會(huì)集體升級(jí)殺毒軟件、安裝漏洞補(bǔ)丁，增強(qiáng)對(duì)病毒的防范、免疫能力，不會(huì)立刻轉(zhuǎn)化為易感染狀態(tài)。

2 SIR計(jì)算機(jī)病毒傳播模型

在計(jì)算機(jī)病毒傳播和控制策略的研究中，一些是基于Susceptible Infectious Removed(SIR)模型進(jìn)行的。計(jì)算機(jī)病毒傳播的SIR模型[3]，又被稱為經(jīng)典普通傳播模型:計(jì)算機(jī)被感染后可能癱瘓或獲得免疫力，在一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)被其他感染者感染，屬于“被移除狀態(tài)”，則在確定范圍下的計(jì)算機(jī)被劃分為3個(gè)狀態(tài)，易感染狀態(tài)(Susceptible)、感染狀態(tài)(Infectious)和被移除狀態(tài)(Removed)，如(2)式。計(jì)算機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程為:Susceptible→Infectious→Removed。

(2)

由于SIR模型對(duì)項(xiàng)軌線和閥值進(jìn)行了較為仔細(xì)的分析和研究，分析了計(jì)算機(jī)被感染后的變化，因而要比SIS模型有了提高[4]。當(dāng)云端后臺(tái)控制區(qū)域內(nèi)的所有計(jì)算機(jī)時(shí)，已感染病毒的計(jì)算機(jī)可能會(huì)被“移除”出體系外，進(jìn)行隔離，也就是SIR模型中所說(shuō)的被移除狀態(tài)(Removed)。但SIR模型并沒有考慮到在云安全已逐步得到應(yīng)用的情況下，未被病毒感染的計(jì)算機(jī)會(huì)在感染前就得到病毒信息，下載相應(yīng)的漏洞補(bǔ)丁，升級(jí)殺毒軟件，使計(jì)算機(jī)對(duì)此種病毒具有預(yù)免疫能力;實(shí)際中，不僅已被病毒感染的計(jì)算機(jī)可以從傳染中被移除，未被病毒感染的計(jì)算機(jī)也有可能從傳染中被移除。

3 SIRS計(jì)算機(jī)病毒傳播模型

R Pastor-Satorras等[5]使用平均場(chǎng)理論研究了在均勻網(wǎng)絡(luò)上的計(jì)算機(jī)病毒傳播過程，認(rèn)為感染病毒后癱瘓或獲得免疫力的計(jì)算機(jī)，可以一定的生還率μ再次變成易感染者，則計(jì)算機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程為:Susceptible→Infectious→Removed→Susceptible，提出了SIRS計(jì)算機(jī)病毒傳播模型:

(3)

其中，β表示一個(gè)已感染病毒的計(jì)算機(jī)將病毒傳染給與其它易感計(jì)算機(jī)的概率，δ表示一個(gè)已感染病毒的計(jì)算機(jī)可以被治愈的概率。假如感染率β比較高，病毒則會(huì)大量傳播;假如治愈率δ比較高，病毒傳播則會(huì)得到抑制。SIRS模型考慮了更加具體一些，注意到癱瘓或獲得免疫力的計(jì)算機(jī)有可能再次變成易感染者，但在云概念的實(shí)際應(yīng)用中，這種可能性變小，雖然病毒感染有可能出現(xiàn)成片爆發(fā)的趨勢(shì)，而由于云安全的執(zhí)行，對(duì)病毒的控制也會(huì)進(jìn)行較為系統(tǒng)的組織。

4 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算機(jī)病毒傳播模型可以為網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的預(yù)測(cè)和防范提供有利的工具。通過模型的求解能夠幫助人們理解計(jì)算機(jī)病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律和預(yù)測(cè)由于病毒的傳播所導(dǎo)致的危害程度。隨著云概念在實(shí)際生活中的逐步應(yīng)用，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)病毒的防治需要提出適合于區(qū)域內(nèi)計(jì)算機(jī)都由云端后臺(tái)控制的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型。