摘 要:為滿足優(yōu)質(zhì)高速鉆井的要求，需要對巖石可鉆性做出更加精確的觀測。本文對巖石力學(xué)參數(shù)和可鉆性級值通過多元回歸的方法得出了圍壓下巖石可鉆性級值的相關(guān)模型，通過該模型，可以更準(zhǔn)確的預(yù)測地層巖石可鉆性。

關(guān)鍵詞:鉆井 巖石可鉆性級值 巖石力學(xué)性質(zhì)

中圖分類號:TU458文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1674-098X(2012)04(b)-0001-01

1 引言

巖石可鉆性的概念是在生產(chǎn)實(shí)踐中形成，用以說明破碎巖石的工具與巖石之間的關(guān)系?，F(xiàn)代的巖石可鉆性概念有以下幾種提法[1]:

(1)所謂巖石的可鉆性，是指在一定技術(shù)條件下鉆進(jìn)巖石的難易程度;(2)可鉆性可理解為鉆井過程中巖石抗破碎強(qiáng)度的程度，它表征巖石破碎的難易程度;(3)巖石堅(jiān)固性的鉆孔方面的表現(xiàn)稱為可鉆性。

2 巖石可鉆性及力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)

2.1 牙輪鉆頭與PDC巖石可鉆性的關(guān)系

對于巖石可鉆性來講，牙輪鉆頭的巖石可鉆性同PDC鉆頭的巖石可鉆性所反映的都是破巖工具破碎巖石的難易程度，所不同的只是使用的破巖工具不同而已，破巖方式及對不同地層的破巖速度也不同，但是牙輪鉆頭和PDC鉆頭的可鉆性二者是緊密相連的，牙輪鉆頭可鉆性級值高的地層，用PDC進(jìn)行鉆進(jìn)可鉆性級值同樣高，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對二者進(jìn)行回歸分析得到相關(guān)模型如下[2]:

(1)

式中:KPDC為PDC鉆頭巖石可鉆性級值;

KD為牙輪鉆頭可鉆性級值。

該式的相關(guān)系數(shù)為0.90。

從相關(guān)性模型中可以知道，二者的相關(guān)性很強(qiáng)，因此在后面的的研究中只研究牙輪鉆頭的可鉆性，PDC鉆頭的可鉆性與牙輪鉆頭相似。

2.2 巖石可鉆性級值(微鉆速/與巖石抗壓強(qiáng)度的關(guān)系)(如表1)

將表1中的巖石可鉆性級值與抗壓強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，可得到用抗壓強(qiáng)度表示巖石可鉆性級值，回歸方程為:

(2)

(3)

式中

Kd為可鉆性級值，

бc為抗壓強(qiáng)度(mPa)，

Vm為微鉆速(m/H)

式(1)的相關(guān)因數(shù)為:0.824，式(2)的相關(guān)系數(shù)為0.726(如圖1圖2)

2.3 巖石可鉆性級值與巖石力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

巖石可鉆性級值與巖石物理性質(zhì)的單元回歸分析表明，可鉆性和巖石抗壓強(qiáng)度和硬度的關(guān)系較密切，而與朔性系數(shù)關(guān)系較差，即硬度和抗壓強(qiáng)度是可鉆性的綜合反應(yīng)，以下是把巖石的多種力學(xué)性質(zhì)參數(shù)(其中包括巖石的抗壓強(qiáng)度、硬度、泊松比、朔性系數(shù)、楊氏模量)通過多元逐步回歸分析得到相關(guān)性模型[3、4、5]:

(5)

式中 Kd為牙輪鉆頭可鉆性;

бC為巖石抗壓強(qiáng)度;

Py為巖石硬度;

E為楊氏模量;

μ為泊松比;

k為朔性系數(shù)。

以上回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.712，顯著性檢驗(yàn)值F=29.787.47。

由于朔性系數(shù)顯著性較差，故將該因子剔除，進(jìn)行四元回歸，分析模型為:

(6)

由于巖石硬度與巖石抗壓強(qiáng)度兩因子相關(guān)性較強(qiáng)，以下是巖石可鉆性級值與巖石抗壓強(qiáng)度、楊氏模量、迫松比的回歸方程:

(7)

復(fù)相關(guān)系數(shù)為:0.416

F檢驗(yàn)值為:6.109>4.17

從結(jié)果來看，去掉巖石硬度力學(xué)參數(shù)后，對回歸方程的影響較大。

不考慮巖石抗壓強(qiáng)度的可鉆性級值與巖石力學(xué)參數(shù)的回歸方程:

(8)

復(fù)相關(guān)系數(shù)為:0.712

F檢驗(yàn)值為:29.78>>7.56

在結(jié)果中可以看到，在只有巖石硬度，朔性系數(shù)和楊氏摸量與巖石可鉆性級值的回歸中，復(fù)相關(guān)系數(shù)與(5)式的很接近.F檢驗(yàn)值也很高.由此可以說明巖石的硬度對巖石的可鉆性級值相關(guān)性很顯著.

3 結(jié)論

(1)巖石可鉆性級值與巖石力學(xué)參數(shù)有著密切的關(guān)系，其巖石的硬度與抗壓強(qiáng)度作用很顯著。

(2)通過巖石可鉆性級值與巖石力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)回歸得出相關(guān)型模型，可以預(yù)測實(shí)際地層的巖石可鉆性，并比較了是否圍壓的情況下的可鉆性級值，圍壓下的巖石可鉆性級值高于室內(nèi)研究的可鉆性級值。

參考文獻(xiàn)

[1] 尹宏錦.實(shí)用巖石可鉆性，石油大學(xué)出版社，1989.

[2] 回歸分析及其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，上海教育出版社，1978.

[3] 多元統(tǒng)計(jì)分析，中國統(tǒng)計(jì)出版社，1999.

[4] 尹宏錦.地層宏觀可鉆性與實(shí)用原理，石油大學(xué)學(xué)報(bào)，1988(3).

[5] 周祖輝，尹宏錦.巖石可鉆性各向異性的微鉆頭實(shí)驗(yàn)研究，華東石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1986(6).