摘 要:高等數(shù)學(xué)中求極限的方法非常多，技巧性比較強(qiáng)，涉及到等價(jià)無窮小、洛比達(dá)法則等知識(shí)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞:極限 等價(jià)無窮小 洛比達(dá)法則

中圖分類號(hào):G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2012)04(a)-0171-01

極限思想是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，以極限為鑰匙可以打開微積分的大門。在求極限的過程中，經(jīng)常會(huì)用到等價(jià)無窮小、兩個(gè)重要極限、洛比達(dá)法則等多方面的知識(shí)點(diǎn)。要想很好地解決極限問題，就要靈活掌握這些技巧，并能做到融會(huì)貫通。簡(jiǎn)單介紹如下。

利用極限的四則運(yùn)算法則

注:(1)參與運(yùn)算的函數(shù)極限必須存在

(2)對(duì)于型極限必須先消去不定性，通常采用分子(分母)有理化或分子(分母)同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臒o窮大

(3)對(duì)于因子中極限非零的先計(jì)算，可以簡(jiǎn)化計(jì)算

(4)對(duì)于無限個(gè)無窮小之和或者無限個(gè)無窮大之和的情形，需用初等方法將其有理化。

連續(xù)函數(shù)的極限直接代入函數(shù)值即可

分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限(連續(xù)性)應(yīng)用左、右極限來討論