摘 要:高壓輸氣管道是耗資巨大的建設工程，投產后的管理十分復雜，為此建立與SCADA系統(tǒng)結合的輸氣管道仿真系統(tǒng)具有重要的實際意義，本文在連續(xù)性方程、運動方程和能量守恒方程的基礎上，建立了輸氣管道氣體流動模型，并對三大方程進行了差分，為了求解此差分方程，采用了目前天然氣物性計算中運用較為廣泛的BWRS狀態(tài)方程，并在此方程的基礎上，給出了天然氣密度、焓值、比熱、壓縮因子等參數(shù)的求解方程。差分后的方程采用了牛頓-拉普森法進行了求解。

關鍵詞:高壓輸氣管道 仿真系統(tǒng) BWRS方程

中圖分類號:TP11文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)04(a)-0025-01

近年來，隨著西氣東輸工程的完成，我國天然氣管網(wǎng)建設進入了一個十分迅速發(fā)展的時期，與此同時，一系列的管網(wǎng)建設與管理的問題凸現(xiàn)出來;新建管線與已有管線的如何合理對接;如何更加科學的管理管網(wǎng)、提高管網(wǎng)運行水平;如何評價已有管網(wǎng)的運行情況;如何快速處理管網(wǎng)運行中產生的突發(fā)事故等問題就擺在了我們面前。

為了解決以上問題，就需在設計時根據(jù)所提供的基礎資料(包括管線走向和用氣負荷變化)計算在各種條件下沿線壓力、溫度、流量分布，利用模擬管網(wǎng)數(shù)學模型對各種設計方案進行合理性評價，逐一篩選，提出最優(yōu)方案。在運營時應根據(jù)市場用氣量的變化，利用模擬管網(wǎng)系統(tǒng)預計沿線工況的變化。在事故工況下，通過模擬管網(wǎng)系統(tǒng)推測事故發(fā)生情況，提出最優(yōu)事故處理方案供決策者參考。

上述問題前人已經(jīng)做了一部分工作[1～2]，本文在連續(xù)性方程、運動方程、能量守恒方程的基礎上，建立了天然氣管道輸送數(shù)學模型，并給出了方程的差分方程，在BWRS方程的基礎上，給出了求解差分方程所需參數(shù)的方法。

1 數(shù)學模型的建立

由氣體管流基本方程，令M=pv，即單位面積上的質量流量。

連續(xù)性方程:

2 差分方程

在偏微分方程的數(shù)值求解中，本文采用了隱式中心差分法，這種方法對于時間步長要求不嚴格，增加了仿真靈活性，還能保證數(shù)值的絕對穩(wěn)定性，令，可得以下差分方程。

1.連續(xù)性方程的差分方程

3 方程參數(shù)的求解

連續(xù)性方程、運動方程、能量方程均為多參數(shù)方程，為了使方程封閉可解，必須給出密度、壓縮因子、焓值、水力摩阻系數(shù)、壓力等參數(shù)之間的關系，本文選用了BWRS天然氣狀態(tài)方程作為求解這些參數(shù)的基礎。

RWRS狀態(tài)方程是一個多常數(shù)的狀態(tài)方程，該方程是在1970年，由starling-Han在關聯(lián)大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上，對BWR方程進行了修正，提出了到目前為止用于天然氣計算最精確的方程式之一BWRS方程，即:

式中:P——系統(tǒng)壓力，Kpa;

T——系統(tǒng)溫度，K;

——氣相或液相的密度，kg/m3

R——氣體常數(shù)，R=8.3143kJ(kmol.K)

A0，B0，C0，D0，E0，a，b，c，d，，為計算常數(shù)。

4 方程的求解

將管道分為n段，對于每個管段都可以寫出3個方程，因此管段共有n+1個節(jié)點，每個節(jié)點都有T、P、M三個未知數(shù)，共有3n+3個未知數(shù)，因此還需要3個方程，這需要從邊界條件中給出，這樣節(jié)點方程和邊界方程就組成了一個3n+3維的方程組，若是存在中間邊界，方程組的維數(shù)會更多，無論維數(shù)有多少，它都是一個多維常規(guī)方程組，可以利用牛頓-拉普森方法迭代求解。

參考文獻

[1] 王樹立，趙會軍，等.輸氣管道設計與管理[M].化學工業(yè)出版社，2011.

[2] 沈孝風.輸氣干線管網(wǎng)瞬態(tài)模擬仿真與優(yōu)化技術研究[D].2010.