摘 要：多產品供應鏈作為一個協(xié)調系統(tǒng)各成員之間的供求和利益關系多層次的復雜系統(tǒng)，合理的商品供應鏈系統(tǒng)的管理和運用可以有效的提升企業(yè)的利潤，也可以促進市場的正常運轉。本文將結合筆者的實踐工作經驗，詳細的闡述多商品的供應鏈網(wǎng)絡均衡概念和利潤分配的定義，多商品的供應鏈網(wǎng)絡均衡系統(tǒng)的建立，利潤分配應實現(xiàn)多邊共贏模式等。

關鍵詞：多產品供應鏈系統(tǒng) 均衡 利潤分配 共贏模式

引言

供應鏈系統(tǒng)是一個由材料供應商、批發(fā)商、生產商、代理商和市場需求等共同交叉組成的多層次復雜系統(tǒng)，每一個系統(tǒng)成員之間在基于利益的基礎上相互依賴、合作和競爭，因此合理、健康、均衡的供應鏈系統(tǒng)能夠協(xié)調好利益分配的難題，使各成員的競爭和協(xié)調處在一個良性的循環(huán)中。

供應鏈系統(tǒng)均衡能夠在合適的管理前提下實現(xiàn)，供應鏈管理是基于每一個相互獨立系統(tǒng)成員在管理、市場、技術等優(yōu)勢方面競爭組合的一種的知識性聯(lián)盟。這種競爭聯(lián)盟是動態(tài)性，它會自動將失去優(yōu)勢的成員淘汰，從而尋找新的供應鏈替代。伴隨著全球化進程的加快，競爭也越來越激烈，高效的、均衡的供應鏈系統(tǒng)可以充當企業(yè)的第三利潤源，從而增強企業(yè)的市場競爭力。下文將通過建立幾種供應鏈均衡系統(tǒng)來實現(xiàn)利潤的合理的分配。

二、多商品的供應鏈網(wǎng)絡均衡系統(tǒng)的建立

假定供應鏈系統(tǒng)中生產商為i個、零售商為j個、市場需求為l個和從事生產、消費的產品為S，并且用i，j，l，s分別表示上述系統(tǒng)元素，同時每一個層次的成員之間進行的是非合作競爭，并且均一利潤最大化為目標來制定生產量、訂購量、存貨量和銷售價等。假設有N個非合作Nash均衡問題：設凸子集Xi∈Rn是博弈者i的策略集，其中效用函數(shù)為Ui:Xi→R，并且X=X1×X2×…XN，I=(1，2，…N)。

1.供給市場均衡系統(tǒng)模型的建立

設qli為制造商i生產產品l 的產量，psi為生產商i生產的產品s的數(shù)量，設制造商i生產產品l 的成本為fli，并且fli=fli(ql)，clij=clij(qlij)，針對單一織造商i，以實現(xiàn)利潤最大化為目標，凈利潤為Ri，因此得到利潤最大化的優(yōu)化模型是：

maxRi(ql，Ql)= max\\\\{ ∑nj = 1∑si = 1ρl1ij qlij-∑sl = 1fli(ql)-∑nj = 1∑si = 1clij (qlij)\\\\} s.t.qli≥0，qlij≥0，∑nj = 1qlij= qli

該式表明當邊際銷售成本與產品訂購價格的總和大于最小供給成本時，則零售商選擇為不訂購；而當邊際銷售成本加上產品訂購價格之和小于最小供給成本時，零售商才會進行訂購，同時僅當最小供給成本比零售商供給市場時的產品要價要低時，零售商才會選擇進行銷售，否則選擇不銷售。并且只有當訂購價格加上邊際銷售成本之和等于或者小于零售商的產品要價時，零售商才會選擇從生產商處訂貨并銷售。

2.零售市場均衡系統(tǒng)模型的建立

零售商作為供應鏈系統(tǒng)的中間層，起著承上啟下的作用，不僅要應對隨機的需求同時會追求利潤最大化，這就需要考慮從制造商處訂購量是多少，零售價的確定，成本支出和儲存成本等。假設將零售商主要支出成本與儲存成本其和記為clj。同樣為了提升供應鏈均衡系統(tǒng)模型的競爭性，允許該支出成本和所有的零售商有關，即對任意的j，設cij=cij(qi).其中qi=(q1，q2，…qj…qn)t。

在零售商追求最大利潤，零售商j的期望收益，因此零售商的優(yōu)化模型是：

max\\\\{ E(ρl2，min\\\\{ slj，ρl2j\\\\} )-E(λ+jΔ +j+λ*jΔ *j)-clj(i)-∑mi = 1ρl1ijqlij\\\\}

s.t.qlij≥0，對所有的i表明了零售商j的期望利潤為銷售收益減去期望懲罰同零售商的支出成本及支付給制造商的成本之和，并且有：

∑mi = 1∑nj = 1∑sl = 1［λ+jPj\\\\{ ∑mi = 1qlij，ρl2j\\\\} -(λ*j+ρl2j)\\\\{ 1-Pj\\\\{ ∑mi = 1ql*ij，ρl2j\\\\} \\\\} +cjl(Ql*)qij l + ρl1ij］×(qlij -ql*ij)≥0，Ql∈Rmn+

該公式表明當制造商i和零售商j之間有發(fā)生產品交易流動，零售商j以概率為(1－pj)的銷售價格小于或者等于零售商支付給制造商的價格ρl1ij ，再加上其持有成本和以概率pj的懲罰(供應量大于需求量時)減去以概率(1－pj)的懲罰(需求量大于供應量時)。

3市場均衡系統(tǒng)模型方面

市場均衡主要是指零售商與消費者之間發(fā)生的交易對應的均衡條件是隨機經濟均衡條件，可以通過由下式描述，對任何零售商j，j=1，2，…，n，

如果ρl*2j = 0，則∧dlj(ρl*2j )≤∑mi = 1ql*ij幾乎處處成立；

如果ρl*2j > 0，則∧dlj(ρl*2j )= ∑mi = 1ql*ij幾乎處處成立。

對在所有零售商處的需求量取均值后，滿足市場需求同時實現(xiàn)均衡條件下的優(yōu)化模型為：

∑sl = 1∑nj = 1\\\\{ ∑mi = 1ql*ij-dlj(ρl*2j)\\\\} ×(ρl2j-ρl*2j)≥0，任意的ρl2∈Rn+

其中ρl2=\\\\{ ρl21，…，ρl2n\\\\}。

三、利潤分配應實現(xiàn)多邊共贏

1.協(xié)同作用模式

供應鏈管理面臨的最大挑戰(zhàn)是供應鏈所在的網(wǎng)絡在復雜的時間、空間上進行轉換，從而實現(xiàn)價值增值過程。如果供應鏈系統(tǒng)的每一個成員為了自己的利益而“勾心斗角”，這將會導致供應鏈系統(tǒng)缺陷而達不到整體狀態(tài)，只有通過協(xié)同合作的方式，才能保證供應鏈系統(tǒng)利益的長久。

2.供應鏈模式

建立一個只有上游企業(yè)、節(jié)點企業(yè)以及下游企業(yè)的簡單供應鏈系統(tǒng)，得出結果顯示：要實現(xiàn)供應鏈總體的利潤最大，前提是當供應鏈整體利潤大于3S的情況下，與此同時節(jié)點企業(yè)的利潤越小，因此通過節(jié)點企業(yè)增加總體供應鏈利潤就失去了最大化的動力。

3、有效利潤分配模型的契約條款

在數(shù)量折扣中必須確定各方的全部成本信息，以從中發(fā)現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)的內在規(guī)律，真正實現(xiàn)“協(xié)同化”。貨物配給要根據(jù)銷量合理配給，可以按照訂單配給和銷量配給。盡可能減少提前期，以提高上下游雙方都受益。在訂貨方面要靈活訂貨，在每一時段上買方購買一定的商品，同時做出預測，估計下一批的訂貨量。

四、結語

要想在供應鏈系統(tǒng)達到利益均衡，系統(tǒng)中的每一個成員都應該參與制定契約中的價格、數(shù)量、存儲、轉運、懲罰、靈活訂貨等影響系統(tǒng)均衡的元素，同時還必須經過多方的協(xié)商合作，使的各方在合作過程中各種起源進行互補。

供應鏈網(wǎng)絡模型的研究內容非常廣泛，也是近年來供應鏈模型的研究熱點問題，該模型是針對具有多個供應商、多個需求市場的供應鏈網(wǎng)絡，建立了基于價格競爭的供應鏈網(wǎng)絡模型，模型能充分反映多個供應商及其工廠、多個需求市場條件下的價格競爭過程。（作者單位：四川大學工商管理學院）

參考文獻

［1］ Nagurney A，Zhao L.Variational inequalities and networks in the formulation and computation of market equilibria anddisequilibria:The case of direct demand functions ［J］.Transportation Science，2008，27(1):4 - 15.

［2］ Dong J，Zhang D，Nagurney A.A supply chain network equilibrium model with random demand ［ J］.European Journal of Operational Research，2008，156(1):194 - 212

［3］ 徐慶，朱道立，魯其輝.Nash 均衡、變分不等式和廣義均衡問題的關系［J］.管理科學學報，2005，6:1 - 7.Xu Q，Zhu D L，Lu Q H.Relations among Nash equilibrium，variational inequalities and generalized equilibrium problem［J］.Journal of Management Science，2005，6:1 - 7.

［4］ 張寧.產品隨機選擇與運輸?shù)目鐓^(qū)域市場均衡［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，17(12):74 - 78.Zhang N.Stochastic spatial price equilibrium with transportation competition and congestion ［J］.Systems Engineering - Theory Practice，2007，17(12):74 - 78.