摘要：股指期貨與現(xiàn)貨的關(guān)系一直是一個研究熱點。但是這些研究主要基于國外股指期貨或滬深300 股指期貨仿真交易，而對正式推出后的滬深300 股指期貨的研究很匱乏。文章利用無套利區(qū)間分析了滬深300 股指期貨與現(xiàn)貨之間的價格關(guān)系。結(jié)論顯示，滬深300 股指期貨與現(xiàn)貨之間有著很強(qiáng)的相關(guān)性，但是否存在相互決定關(guān)系還需要進(jìn)一步研究。

關(guān)鍵詞：股指期貨；期現(xiàn)套利；實證分析

一、股指期現(xiàn)套利概述與無套利區(qū)間的定價模型

期現(xiàn)套利，即股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的套利，當(dāng)股指期貨的實際價格與依據(jù)股指現(xiàn)貨計算出的理論價格出現(xiàn)偏差時，投資者可以利用兩個市場的價格差距，進(jìn)行低買高賣， 從而實現(xiàn)無風(fēng)險或者低風(fēng)險的收益。

在理想條件下，股指期貨的實際價格與理論價格稍有偏離，就會給投資者帶來巨大的套利收益，但這種理想條件下的股指期貨定價模型，具有著嚴(yán)格的假設(shè)條件，例如市場是完全競爭的，股指現(xiàn)貨價格已知，借貸資金的成本相同等。然而在實際操作中，這些嚴(yán)格的假設(shè)條件并不能完全滿足。我們通過股指期貨定價模型所分析得出的套利利潤在實際操作中會被流動性成本、交割成本等套利成本蠶食，進(jìn)而影響套利的進(jìn)行。因此本文主要分析的是，考慮現(xiàn)實因素的股指期貨無套利區(qū)間的定價模型與實證簡析。

現(xiàn)實中影響最終套利利潤的主要因素有：

1.交易成本。在理想的定價模型中，我們沒有考慮交易成本，而在進(jìn)行實際操作時，諸如交易手續(xù)費、交割手續(xù)費以及印花稅等交易成本是不能被忽略的。 股指基金的出現(xiàn)大大降低了構(gòu)造股指現(xiàn)貨所需的交易手續(xù)費，但在基金的購買中也會產(chǎn)生相應(yīng)的手續(xù)費用。除了上述提到的各種交易費用外，流動性成本也是不容忽視的。交易資金規(guī)模越大，流動性成本對價格的沖擊也就也大，套利者的實際成交價格也就偏離其預(yù)期越大，進(jìn)而影響套利利潤。

2.股利的不確定性。無論是現(xiàn)值形式還是比率形式，在定價模型中大小顯著影響著期貨合約的理論價格。但是在我國，上市公司股利發(fā)放數(shù)量和時間都具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，并且通常采用股票股利的方式，現(xiàn)金股利發(fā)放比例較低，且股利發(fā)放政策也具有不確定性。

3.賣空的限制。當(dāng)股指期貨價格被低估時，套利者將會賣空股指現(xiàn)貨，買入股指期貨，但是目前我國缺乏現(xiàn)貨賣空機(jī)制，若套利者并不持有現(xiàn)貨那么套利利潤也是無法實現(xiàn)的。

4.現(xiàn)貨、期貨交易方式不同。目前我國股票市場實行T+1交易，期貨實行T+0交易。由于套利機(jī)會一般都很短暫，在現(xiàn)有的交易機(jī)制下，可能會碰到套利頭寸建立后當(dāng)天就回到獲利區(qū)間，但因為現(xiàn)貨T+1交易的限制而無法平倉，增加了套利風(fēng)險并降低了資金使用效率。

因此，在實際的套利操作中，可行的套利范圍是受多種因素影響的。當(dāng)我們把交易手續(xù)費， 流動性成本，交割手續(xù)費等因素納入定價模型中，我們可以得出一個初步的不完美市場下，股指期貨理論價格的區(qū)間，即股指期貨的無套利區(qū)間。

1－U0－U1－U21+U0+U1+U2S0e^((Ri－Q)Ti)≤Fi≤1+U0+U1+U21－U0－U1－U2S0e^((Ri－Q)Ti)

其中：S0:股指現(xiàn)貨價格（用滬深300指數(shù)代替）

Ri:一年期存款利率；Q:股息率(D/P)

U0:流動性成本；U1:交易手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn)；U2:交割手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn)。

二 、基于上述套利區(qū)間的滬深300 指數(shù)期貨實證分析

（一）參數(shù)估計:

Ri:取中國人民銀行最新公布的一年期存款利率3.50%；

Q:股息率(D/P)取估值1.75% 從2008-2010年三年的財報看，以滬深300成分股為代表的藍(lán)籌股的股息率保持穩(wěn)定，且有小幅提高的態(tài)勢。統(tǒng)計顯示，2008-2010年，滬深300成分股的平均股息率分別為1.37%、1.33%以及1.51%，故估計現(xiàn)在的股息率約為1.75%

U0:流動性成本0.10%，流動性選取10個基點的估計值。

U1:交易手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn) 0.005%；U2:交割手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn)0.01%

（二）數(shù)據(jù)描述

滬深300股指期貨套利用到的股指期貨和滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)都是采用的日收益率數(shù)據(jù)，時間段選擇是2012年5月2日到2012年5月31日之間30個交易日的IF1206合約數(shù)據(jù)、IF1209合約數(shù)據(jù)（采用當(dāng)天最高價和最低價的均值）和滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)（采用當(dāng)天最高價和最低價的均值）。

三、對實證檢驗的分析

通過利用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理及分析，我們不難發(fā)現(xiàn)以下幾點問題與結(jié)論：

1.在選取的30個交易日中，IF1209合約比IF1206合約有著更多的套利機(jī)會。因為距離IF1209合約的交割日期還有較長的時間，市場對于該合約的關(guān)注和分析還處于不成熟的階段，效率不高，未來隨著套利者的增多，套利空間會逐漸縮小至正常水平。

2.隨著交割日期的臨近，IF1206合約雖仍有套利機(jī)會，但可套利的范圍越來越小。這是因為合約臨近交割時，套利者將越來越關(guān)注該合約的收益情況，進(jìn)行套利的活動也逐漸增多，使套利空間逐漸縮小。

3.從IF1206合約的數(shù)據(jù)情況的整體情況來看，套利空間在5月14日往后出現(xiàn)了從無到有的情況。一方面，可能是因為市場中投資者的預(yù)測出現(xiàn)變動，進(jìn)行期貨合約的空頭操作，使得合約價格低于套利空間的下限。另一方面，可能是因為過多的套利操作使得市場上的流動性成本已經(jīng)改變，采用固定的流動性基點計算出的套利區(qū)間上下限，在實際操作中并不可行。當(dāng)然，還有可能是模型本身存在著一些缺陷。

4.模型存在的問題與改進(jìn)。通過上述套利模型對滬深300股指交易數(shù)據(jù)的分析結(jié)果顯示，中國股指期貨價格走勢相對合理，但還是可以通過套利操作得到較高的收益，這與有效市場假說看似不符。但這一方面是由于模型自身自身存在缺陷，沒有考慮到保證金比率、存貸利率不相等以及稅金等問題，得出的無套利區(qū)間上下限不準(zhǔn)確。另一方面，這也符合中國現(xiàn)有市場情況：市場參與主體有限，市場流動性較低，國內(nèi)投資者對套利機(jī)會的靈敏度也較低等。但有充足理由相信，股指期貨在日漸發(fā)展成熟后，其價格也會趨向成熟。（作者單位：山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

［1］ 范仲亨，林熹，梁永佳.滬深300股指期貨套期保值實證分析研究［J］.Chinas Foreign Trade，2012(10):30-31

［2］ 約翰?赫爾.《期權(quán)、期貨和其他衍生品（第7版）》［M］.清華大學(xué)出版社（2011）.

［3］ 石蕓昕.中國股指期貨對股票市場影響的實證分析［J］.對外經(jīng)貿(mào)，2012（05）：59-60，75.