摘 要：傳統教學不重視學生認知特點，課堂教學效率較差，而啟發(fā)式教學以其科學合理的視角審視整合數學課堂，體現新式教學的人文關懷，課堂效率較高。在實踐中取得了良好的效果。

關鍵詞：啟發(fā)式教學 數學課堂 啟發(fā) 引導

深圳某初中現行的課堂教學評價中關于教學過程方法評價體系中除了授課課型合理，教學環(huán)節(jié)緊湊；板書設計合理，書寫工整規(guī)范，采用現代化教學手段演示操作熟練；還有語言精確，形象生動，富有啟發(fā)性；運用啟發(fā)式，善于引導，指導學法。在一節(jié)課的四項評價指標中，就有兩項提及啟發(fā)式教學。那么，究竟什么是啟發(fā)式教學，究竟有什么樣的魅力，使得它如此重要呢？

所謂啟發(fā)式教學，是指教師為了達到一定的教學目的，從學生的認知特點，已有知識經驗，思維水平出發(fā)，通過創(chuàng)設有助于教學的情境或拋出富有啟迪性的問題等生動活潑的方法，激發(fā)學生的興趣，使他們積極主動地探索知識，最終達到教學目標的過程。早在兩千年前，孔子就提出“不憤不啟，不悱不發(fā)”。足以說明先輩們對于啟發(fā)式教學早有探究。在現實課堂中，創(chuàng)設適當的情境，鼓勵學生發(fā)現數學的規(guī)律等便是“啟”。而學生自主探索與合作交流便是“發(fā)”。只有教師啟的好，啟的妙，學生才能發(fā)的深，發(fā)的廣。下面以深圳市某中學學生為例，談談自己的幾點體會。

啟發(fā)學生與已有的知識經驗進行類比，尋找知識之間的聯接。

學生遇到新的知識時，常會出現兩種極端的處理方式。其一是“不聞不問”。這時，要讓他們進行思考，就必須減小難度，與已有的知識體系聯系起來。其二是“有勇無謀”，一看到題目就做，對題干或已知不加分析。屬于動手不動腦型。針對以上兩種學生，在新問題擺在面前時，不要急于動手做，先認真審題，已知了什么，求證什么。這兩者之間有什么樣的關系，與已有的知識經驗進行聯接。但要注意的是，啟發(fā)要有度，從最近發(fā)展區(qū)理論入手，為學生搭建合理的腳手架，使其“跳一跳，就能摘到桃子”。下面以射影定理的教學為例，談談在課堂上具體的運用啟發(fā)式教學。

例1：RT△ABC中∠ABC=90度，BD⊥AC交AC與D點，

求證：（1）BD2=AD·DA （2）AB2=AD·AC，BC=CD·AC。

師：第一問中，要求證的與之前的什么知識有關？

生：線段的比，其中的BD叫做AD，DC的等比中項。

師：線段的比還可以寫成什么樣的形式？

生：

師：又是什么意思呢？

生：它是三角形里的線段之比。

師：要證明兩條線段之比與另外兩條線段之比相等，我們之前學習了哪些方法？

生：只要求出他們的長度之比，證明其相等就可以了。

師：沒錯，線段的比其實就是線段的長度的比。但是本題中，并沒有給出任何一條線段的長度。讓我們看看還有沒有其他的方法

生：相似三角形對應變成比例，可以證明他們相似。

師：很好，可以利用相似來解決問題，下面我們找這兩個三角形相似的條件。

以上課例中，教師合理逐步的啟發(fā)追問。帶著學生對所證的問題“追本溯源”。當然，不同層次的學生可能對所拋問題的答案不盡相同。這就要求老師要靈活運用，備教案時不光要“備課標”，“備知識”更重要的是“備學生”。

例3.假若用一條比赤道長1.5米的鋼絲將赤道圍一圈，赤道與鋼絲之間的空隙有多大？能放進去一顆紅棗嗎？能放進去一個拳頭嗎？0.5米的鋼絲呢？

學生對該問題都很感興趣，剛讀完題目就有很多學生說不能。

師：能或不能我們要通過計算來說明，能或不能實際上是解決什么問題呢？

生：周長差是1.5的兩個圓半徑之差是多少？

師：沒錯。設地球周長為C，即

。

這個空隙放紅棗或者拳頭是輕而易舉的事情。學生對于這樣的結果很詫異，一時很感興趣。此時引出本節(jié)課的課題——你能肯定嗎？通過設置感官與思維的沖突，激發(fā)學生的好奇心理，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識。

通過設置開放性試題，啟發(fā)學生多角度審視問題。

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。數學的美，在于它用最精確的結果來解決問題。同時，這個“精確的”結果可以由多個途徑得到。我們在課堂習題設置上，可以增設開放性題目，用動態(tài)的標準來評價學生。比如，在學習了探索三角形全等的條件后，可設置如下題目：

例4.已知：∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一個條件是：

課堂氣氛很活躍，同學們分別從判定定理“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”出發(fā)，補充相應的條件來判斷。最后由老師匯總大家的答案。在考問每一個答案由哪個判定定理得到。掀起了課堂的第二次小高潮。

總而言之，數學課堂的啟發(fā)性教學貫穿于教學的各個環(huán)節(jié)，需要教師的長期實踐和探索。我國北宋哲學家張載曾說：教之而不受，雖強告之無益，譬之以水投石，必不納也。今夫石田雖水潤沃，其干可立待者，必其不納故也。啟發(fā)我們在授漁的過程中，更側重引導學生學會思考，從而培養(yǎng)其獨立思考能力與創(chuàng)新能力。

參考文獻：

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[3]賴金佑：《淺談數學課堂中情境創(chuàng)設與啟發(fā)式教學的聯系》，《黑龍江科技信息》，2010年20期

[4]溫豐：《關于數學教學之中的啟發(fā)式方法的研究》，《科教園地》，2008年第18期中