摘要：結合教學實踐經(jīng)驗和教學實例，從課堂教學的設計和技巧，師生關系的培養(yǎng)，數(shù)學實驗的引入三個方面，探討了提高財經(jīng)類微積分課程教學效果的方法。

關鍵詞：微積分；學習興趣；教學效果；創(chuàng)新

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）33-0303-02

對于財經(jīng)類專業(yè)的大學生而言，大學數(shù)學的教育，尤其是微積分課程的學習，其意義不僅僅是學習一種專業(yè)的工具而已。中外大量的教育實踐事實充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學教育，是理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)。過去，大學數(shù)學是面向少數(shù)精英的教育，由于學科的特點，大學數(shù)學教育呈現(xiàn)幾十年，甚至上百年的一貫制，處于經(jīng)典狀態(tài)。自1999年開始，中國高等教育規(guī)模迅速擴張，給大學數(shù)學教育帶來了一系列的變化、問題和挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學群體的多樣化問題、學生規(guī)模擴張帶來的大班和多班教學問題等，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的。特別地，財經(jīng)類專業(yè)的學生，不同于數(shù)學專業(yè)的學生，若在教學中，過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實意義，導致重理論而輕實踐，教學內容過于抽象，將不利于與學生自身專業(yè)的銜接，可能造成學生“學不會，用不了”的尷尬局面。在大眾化教育階段，對于財經(jīng)類的微積分課程，如何改善教學方法，提高教學效果呢？根據(jù)在財經(jīng)類院校多年的數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，本文提出如下幾點建議。

一、課堂教學應是教師為主導，學生為主體，激發(fā)和培養(yǎng)學習興趣很重要

興趣是最好的老師，興趣也是學習的原動力。求知欲望的開端，皆出于興趣。微積分課程是抽象的、枯燥的，因此，如何在課堂45分鐘內充分調動學生的積極性，最大可能的激發(fā)學生的學習興趣，讓學生學懂學透，便顯得非常重要，而這主要取決于課堂教學的組織者教師的主導作用的發(fā)揮。

1.創(chuàng)造情境，設問式教學引入，激發(fā)學生興趣。在傳統(tǒng)教學模式下，微積分課程教學總是以教材為藍本，側重于對概念、定理、法則和習題的精講細練。這樣的教學方式使學生覺得枯燥、沉悶，而合理地創(chuàng)造教學情境，采用設問式的教學引入，不僅可以把抽象的理論具體化，枯燥的內容趣味化，沉寂的課堂活躍化，還能激發(fā)學生的學習興趣，驅動學生的求知欲望，達到更好的教學效果。

例如，在講導數(shù)的經(jīng)濟應用之一邊際，這一概念時，通常的教學方法是直接由導數(shù)的定義式引出邊際的概念，然后給出邊際的具體意義，再討論邊際在經(jīng)濟函數(shù)中的應用（邊際成本、邊際利潤等）。這種授課方法層次分明，條理清楚，但卻難以激發(fā)學生的好奇心和學習興趣。如果可以創(chuàng)造情境，采用設問式教學引入，那情形就不一樣了。不妨在講授新課前，創(chuàng)造情境，采用如下設問式教學引入。

引例：假設一架有200個座位的飛機橫越國內飛行一次，航空公司的成本是10萬美元。在這種情況下，每個座位的平均成本為500 美元。請學生思考：

（1）航空公司的票價是否決不應該低于平均成本500美元？

（2）若飛機即將起飛時，仍有10個空位，而此時在登機口等退票的乘客愿出300美元買一張票。航空公司應該賣給他票嗎？如果應該賣，那原理是什么？

對上述情境中的提問，每一位學生都會給出一個答案，但他們要么不確定自己的答案是否正確，要么無法給出支持自己答案的理由。但可以肯定的是，這一設問式的教學引入，挑起了學生的好奇心，激發(fā)了他們的學習興趣，課堂氣氛一下就活躍起來。此時，教師再提出，要解決這個問題的話，我們就得先學習導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用之一邊際與邊際分析，那么，這個設問式教學引入就完成了。在介紹完邊際的相關知識點之后，再回到這個問題的討論上來。雖然一位乘客飛行的平均成本是500美元，但如果飛機即將起飛時有空位，多增加一位乘客的成本，即邊際成本是微乎其微的，僅僅是這位額外的乘客將免費消費的一份飲料和餅干而已；而邊際收益卻是該乘客支付的300美元，遠遠大于邊際成本，因此，航空公司賣給他票是有利可圖的，應該賣。這一教學情境的設計，能讓學生帶著問題，帶著目的，帶著興趣來學，并且能夠學以致用，教學效果當然比一般的教學方法要好。

2.讓學生變被動為主動，培養(yǎng)學生的學習興趣。雖然課堂上是以教師講授為主，但應多留一些問題給學生思考，多留一點時間給學生做課堂練習，鼓勵學生積極回答問題，上臺做題，給學生一個展示自我的舞臺。我的鼓勵措施是：對課堂上布置的練習題，主動上講臺在黑板做題，并且做對了的學生，給予適當?shù)钠綍r分進行獎勵，做錯了，不扣分；如果先上臺做題的學生做錯了，其他學生主動上臺糾錯，改對的同學也給予同樣的平時分進行獎勵，改錯了，不扣分。事實證明，這樣的鼓勵措施是有效的。學生們都積極主動地在臺下做，先做完的就主動到講臺上去寫，甚至有的學生一想到方法就直接跑臺上做去了。沒能上去寫的學生也積極主動地檢查臺上的學生是否做對了，尋找糾錯的機會。這樣，課堂氛圍就活躍了，學生的積極性也提高了。

知識并不是非要教師來講，偶爾讓學生充當一下“教師”的角色，也是可以的。對于某些簡單的知識點，如果時間充裕的話，可以采用讓學生提前預習準備或課堂上短時間自學的方式，讓學生來當教師，給全班講解，過過“教師”癮。對學生講解不到位的地方，教師再進行適當?shù)匮a充。這種方式能培養(yǎng)學生的自我學習能力、口頭表達能力和膽量，提升學生對微積分課程的喜愛程度，培養(yǎng)學生的學習興趣，同時也能達到較好的教學效果。

3.多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結合，增強學生的學習興趣。充分利用現(xiàn)代化教學環(huán)境，把“粉筆+黑板”的傳統(tǒng)教學方式與現(xiàn)代教育技術有機地結合起來。例如，可以將課前復習，教學情境例題的引入，課后小結直接用投影展示出來，這樣，可以節(jié)約課堂時間，增大課堂知識容量，保持知識講授的系統(tǒng)性和連貫性。更重要的是，借助多媒體教學，可以通過圖形的動畫演示，將一些難以講解的問題形象化、直觀化，幫助學生深刻理解復雜抽象的數(shù)學定義和數(shù)學定理，如ε-N定義，ε-δ定義，微分中值定理，定積分的定義，廣義積分的定義，二重積分的定義等等，進一步增強學生的學習興趣。

二、尊重學生，培養(yǎng)學生的自信意識；親近學生，培養(yǎng)融洽的師生關系

教學中我始終堅信：沒有不合格的學生，只有不合格的教師。在教學中，我創(chuàng)造條件，精心設計課堂提問，讓學生分享成功的喜悅，盡量不打擊學生的自信心；因材施教，善待每一位學生，從思想上充分接受每一位學生，增加對學生的感情投入，真正做到尊重學生，靠近學生，成為學生的良師益友，讓學生心情愉快地，積極主動地參與到教學中來，使學生愿意和你交流思想，探討問題。而這一點，隨著合班課的開展（通常兩個自然班合成一個大班教學，約80～100人，而一個教師通常帶3～4個合班），卻變得困難起來。但利用課前幾分鐘候課的時間，課間十分鐘的休息時間，多與學生聊聊；課后利用QQ交流思想，傳遞一些輔導資料，也能達到一定的效果。另外，批改作業(yè)也是和學生進行交流的一種重要途徑。

三、引入數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和研究性學習能力

隨著計算技術的飛速發(fā)展，計算機已被廣泛地應用到自然科學以及工程技術的各個領域，各種各樣的數(shù)學軟件相繼問世。掌握這些工具并學會將其應用到相關領域成為當代大學生必須具備的一種重要能力。這直接影響著微積分課程的教與學的方式、方法。

在微積分課程中引入數(shù)學實驗教學的重要意義在于：它可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲望，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、研究性學習能力和實踐能力；它將數(shù)學直觀、形象思維與邏輯思維結合起來，有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識、借助計算機手段來解決實際問題的綜合能力和素質。

當然教無定法，只要有助于提高教學效果，有助于學生掌握知識，提高能力，受學生歡迎的教學方法都是好方法，都值得我們去挖掘、去探討。

參考文獻：

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