摘 要：通過(guò)以培養(yǎng)學(xué)生的基本能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力為途徑在復(fù)變函數(shù)課程中實(shí)施素質(zhì)教育，從而加強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，最終實(shí)現(xiàn)大學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：復(fù)變函數(shù)；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）12-0288-02

大學(xué)素質(zhì)教育是一種潛質(zhì)教育，應(yīng)是貫穿于大學(xué)教育始終的，是以培養(yǎng)學(xué)生具有正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀為目的，并以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為最終目標(biāo)。復(fù)變函數(shù)課程在教學(xué)計(jì)劃中起著承前啟后的橋梁作用，承前“數(shù)學(xué)分析”，啟后 “數(shù)學(xué)物理方程”、“微分方程數(shù)值解”，“數(shù)字信號(hào)處理”等。作為一種強(qiáng)有力的工具，已經(jīng)在理論物理、空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)、自動(dòng)控制理論、信號(hào)處理、電子工程及智能計(jì)算等領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用。那么在復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中怎樣體現(xiàn)和進(jìn)行素質(zhì)教育來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立自主鉆研能力和創(chuàng)新能力，并掌握一定的數(shù)學(xué)邏輯思維方法是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。

一、培養(yǎng)學(xué)生的基本能力

任何一種活動(dòng)都要求參與者具備一定的基本能力，大學(xué)教育也是如此，通過(guò)在日常教學(xué)過(guò)程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，為創(chuàng)新能力的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

1.學(xué)習(xí)能力：學(xué)習(xí)能力不是與生俱來(lái)的，它必須依賴(lài)教育的連續(xù)性培養(yǎng)。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，也就是說(shuō)不是在大學(xué)教育中你學(xué)到了什么，而是應(yīng)學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)習(xí)，即“再學(xué)習(xí)”。

2.自信能力：自信心是能否獲得學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。如果學(xué)生對(duì)課程的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)系不協(xié)調(diào)，易發(fā)生畏懼的心理，不及時(shí)調(diào)整，容易造成學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣的喪失。所以，在教學(xué)過(guò)程中要及時(shí)調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3.合作能力：現(xiàn)代社會(huì)正處于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，團(tuán)隊(duì)精神在競(jìng)爭(zhēng)中越來(lái)越重要，作為當(dāng)代的大學(xué)生必須要有良好的與人合作的能力，教師在日常教學(xué)中要潛移默化幫助學(xué)生樹(shù)立正確的合作意識(shí)，努力營(yíng)造一種師生共同學(xué)習(xí)、探索和研究問(wèn)題的環(huán)境氛圍。如通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽增強(qiáng)合作能力。

4.抗挫折能力：要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中有挫折是正常的，這并不是一件壞事，要教學(xué)生學(xué)會(huì)接受挫折，學(xué)會(huì)戰(zhàn)勝挫折，不斷增強(qiáng)學(xué)生的抗挫折能力，但教師要十分注意學(xué)生挫折的數(shù)量和強(qiáng)度。還可以通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)（如介紹數(shù)學(xué)家柯西、拉格朗日、歐拉等在復(fù)分析中貢獻(xiàn)），讓學(xué)生能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，知道一個(gè)成熟完整的理論是需要一代又一代數(shù)學(xué)家忙碌幾百年戰(zhàn)勝許多困難才能得到的結(jié)果的艱辛過(guò)程。

5.道德素質(zhì)能力：一個(gè)人的思想道德素質(zhì)是其素質(zhì)的核心，是決定其發(fā)展的“源”動(dòng)力。在教學(xué)中要加強(qiáng)大學(xué)生的道德素質(zhì)教育，提高學(xué)生的道德素質(zhì)，如可結(jié)合當(dāng)前時(shí)事要聞在課堂和課余給予學(xué)生教育，如藥家鑫事件，最美女孩事件。

二、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

通過(guò)以具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象、聯(lián)想與類(lèi)比、歸納與總結(jié)形式的邏輯思維為途徑，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

1.采取具體到抽象的方法。復(fù)變函數(shù)起源于分析、力學(xué)、數(shù)學(xué)物理等理論與實(shí)際問(wèn)題，作為流體力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)中最重要的一種向量場(chǎng)的特征，具有鮮明的物理背景。在講授復(fù)變函數(shù)課程基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念時(shí)如果只側(cè)重于數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，忽視了復(fù)變函數(shù)的具體應(yīng)用背景，容易使學(xué)生學(xué)習(xí)變得枯燥難懂，失去學(xué)習(xí)興趣和信心，因此，在講授復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)概念的同時(shí)，要注重闡述概念產(chǎn)生的背景和本質(zhì)，使學(xué)生清楚知識(shí)的過(guò)去和現(xiàn)在，要注重使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)研究思想方法是怎樣從原始的問(wèn)題演化發(fā)展而來(lái)，也就是實(shí)際問(wèn)題驅(qū)動(dòng)理論教學(xué)。

2.采取聯(lián)想與類(lèi)比方法。復(fù)變函數(shù)研究的內(nèi)容和方法與數(shù)學(xué)分析中的一元微積分相比，有許多的聯(lián)系和相似，但又有許多新的區(qū)別與發(fā)展。在內(nèi)容上，數(shù)學(xué)分析課程是研究實(shí)函數(shù)的微積分，而復(fù)變函數(shù)課程則是研究復(fù)函數(shù)的微積分，從而使分析學(xué)體現(xiàn)系統(tǒng)的連續(xù)性。在方法上，復(fù)變函數(shù)課程不同于數(shù)學(xué)分析中的方法，但思想有相同之處，如復(fù)合閉路定理或留數(shù)定理，表達(dá)了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系，而在數(shù)學(xué)分析中的牛頓—萊布尼茲公式、格林公式、高斯公式也同樣表達(dá)了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系。所以，在教學(xué)中如何向?qū)W生展示二者的聯(lián)系與差異，揭示復(fù)變函數(shù)的本質(zhì)屬性，是上好這門(mén)課的關(guān)鍵所在。我們按照理論發(fā)展的軌跡，比較和數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中區(qū)別與聯(lián)系，將課程內(nèi)容重新組織為：利用可微性研究函數(shù)；利用積分研究函數(shù)；利用級(jí)數(shù)研究函數(shù);利用幾何研究函數(shù)；利用留數(shù)研究函數(shù)。通過(guò)合理安排課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想與類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生了解新舊知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)清復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的異同，從而以更高的一個(gè)層次開(kāi)展教學(xué)。

3.采取歸納與總結(jié)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)善于對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，使之成為知識(shí)鏈，讓單調(diào)的課本知識(shí)變成積極充實(shí)的內(nèi)容。在復(fù)變函數(shù)課程中，復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算對(duì)學(xué)生而言有些混亂，主要由于這類(lèi)積分的計(jì)算方法不是集中在某一章，而且計(jì)算方法具有多樣性，不能用某一種方法解決所有這類(lèi)積分，造成學(xué)生對(duì)這類(lèi)積分的計(jì)算掌握得很不牢固。因此，教師要系統(tǒng)地對(duì)復(fù)變函數(shù)積分計(jì)算方法進(jìn)行歸納和總結(jié)：如可以利用柯西—古薩定理及其推論來(lái)計(jì)算；利用復(fù)變函數(shù)中一個(gè)重要的結(jié)果來(lái)計(jì)算；利用柯西積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式來(lái)計(jì)算利用留數(shù)來(lái)計(jì)算；利用定理:“擴(kuò)充平面只有有限個(gè)孤立奇點(diǎn)的留數(shù)和為零”來(lái)計(jì)算。同時(shí)搭配一定數(shù)量的習(xí)題讓學(xué)生去做，這樣對(duì)這類(lèi)積分的計(jì)算，學(xué)生就會(huì)掌握得牢固些。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，是新型人才的重要標(biāo)志。那么如何在復(fù)變函數(shù)課程中貫徹這一核心理念呢？

1.學(xué)習(xí)主動(dòng)性培養(yǎng)。在授課過(guò)程中，打破以教師講授為主的模式，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)式提問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，這些問(wèn)題要比通常的問(wèn)題更有想象力，更具有創(chuàng)造性。如果在教學(xué)中，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，慢慢地學(xué)生就會(huì)自己提問(wèn)題了。發(fā)揮學(xué)生參與的主動(dòng)性，通過(guò)互動(dòng)的探討學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。

2.發(fā)散思維培養(yǎng)。對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，教師變換角度進(jìn)行提問(wèn)，形成對(duì)偶，引發(fā)學(xué)生思考、討論，在習(xí)題課和章節(jié)小結(jié)上加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思等發(fā)散思維的訓(xùn)練。

3.小組合作學(xué)習(xí)。對(duì)于本課程的部分內(nèi)容，可采用小組合作學(xué)習(xí)模式，將全班學(xué)生分成若干小組。首先由教師提出若干問(wèn)題，供各小組選擇。然后在小組內(nèi)展開(kāi)合作學(xué)習(xí)，就某一個(gè)問(wèn)題在課下分工，共同學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，不僅鍛煉了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、查閱學(xué)術(shù)文獻(xiàn)的能力、撰寫(xiě)學(xué)術(shù)小論文的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與研究能力，而且也培養(yǎng)了他們與人合作，溝通交流的能力。

復(fù)變函數(shù)課程的素質(zhì)教育是一個(gè)不斷摸索的過(guò)程，需要教師在了解學(xué)生、宏觀把握教材的基礎(chǔ)上，融合平時(shí)自身的積累和思考逐步形成的過(guò)程。只有教師從思想上重視、身心上投入，才能做好由注重理論知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)向落實(shí)實(shí)際能力的培養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，達(dá)到素質(zhì)教育教學(xué)的目標(biāo)。

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[責(zé)任編輯 魏 杰]