摘 要：在限購(gòu)令的環(huán)境下，以湖南省長(zhǎng)沙市的城市住宅用地的地價(jià)水平為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型，預(yù)測(cè)城市住宅用地的地價(jià)水平的發(fā)展趨勢(shì)，從而得出相應(yīng)的結(jié)論并為土地管理部門和房地產(chǎn)商提供參考。最后得出結(jié)論：近期長(zhǎng)沙市住宅用地價(jià)格回落的可能性較小，并且還存在小幅上升的可能。

關(guān)鍵詞：住宅用地地價(jià)；地價(jià)趨勢(shì)預(yù)測(cè)；灰色預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：F293.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）12-0149-03

一、研究背景及研究目的

1.研究背景。為應(yīng)對(duì)世界金融危機(jī)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響，中國(guó)于2008年制定了擴(kuò)大內(nèi)需40 000個(gè)億等一系列的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇計(jì)劃，雖然從宏觀層面來(lái)看這樣的調(diào)控對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)起到了穩(wěn)定大局的作用，但由于投資的過(guò)熱，且部分資金流向的單一性，使得房地產(chǎn)業(yè)偏向了一個(gè)不太健康的軌道。從全國(guó)城市地價(jià)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)看，2008—2010年間，全國(guó)住宅用地的地價(jià)平均增長(zhǎng)率分別從2008年的0.22到2009年的7.92直至2010年的12.69，三年間全國(guó)住宅用地的地價(jià)水平共計(jì)增長(zhǎng)了29.91%，年均增長(zhǎng)率達(dá)到了9.97%。迫于當(dāng)前房地產(chǎn)業(yè)的嚴(yán)峻形式，中國(guó)政府從2010年開(kāi)始便推出一系列強(qiáng)有力的打壓或穩(wěn)定房地產(chǎn)價(jià)格的政策，從當(dāng)年國(guó)務(wù)院頒發(fā)的“新國(guó)十條”到次年頒布的“新國(guó)八條”，除了具體化了一般調(diào)控方式外（如信貸和稅收），還特別提出了“限購(gòu)”這一措施。如果說(shuō)以前的調(diào)控措施都是從抑制供給方面著手，那么這一輪的調(diào)控則是同時(shí)從供給和需求兩方面出擊，并著重從遏制需求方面入手，希望從根本上遏制住房?jī)r(jià)過(guò)快上漲的趨勢(shì)?？梢詮?011年全國(guó)城市地價(jià)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)看，其住宅用地的增長(zhǎng)率明顯回落，為2.17%。顯而易見(jiàn)，國(guó)家推行的一系列調(diào)控措施起到了至關(guān)重要的作用。

2.研究目的。土地市場(chǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的市場(chǎng)，其價(jià)格很容易受到某一因素的影響。在中國(guó)調(diào)控已經(jīng)成為了房地產(chǎn)行業(yè)的一種常態(tài)，而鑒于目前買賣雙方都處于觀望的狀態(tài)，土地價(jià)格的下一步走向成了目前土地管理者和房地產(chǎn)商最為關(guān)心的問(wèn)題，本文以湖南省長(zhǎng)沙的住宅用地市場(chǎng)為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)城市地價(jià)的走勢(shì)進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)并得出對(duì)應(yīng)的結(jié)論，為土地管理者和房地產(chǎn)商提供決策參考。

二、灰色預(yù)測(cè)模型介紹

1.灰色系統(tǒng)理論概述?；疑到y(tǒng)理論是中國(guó)鄧聚龍教授基于系統(tǒng)學(xué)和數(shù)學(xué)理論創(chuàng)立的對(duì)數(shù)據(jù)不全、信息不確定的問(wèn)題研究的方法。灰色模型是以灰色系統(tǒng)理論和灰色模塊概念為基礎(chǔ)，通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)并掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)該系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)做出一個(gè)科學(xué)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[1]。他是對(duì)含有部分已知信息和部分未知信息的整體系統(tǒng)進(jìn)行綜合的預(yù)測(cè)，對(duì)一定的時(shí)間范圍內(nèi)的灰色過(guò)程進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)。將隨機(jī)的信息整合成有序的過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中潛在的時(shí)間序列規(guī)律，并通過(guò)識(shí)別系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)間的關(guān)系及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行相關(guān)分析，并對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行生成列處理來(lái)進(jìn)一步提煉系統(tǒng)內(nèi)部的變化規(guī)律，使其規(guī)律性更為明顯。最后通過(guò)微分方程的建立，預(yù)測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列中未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密[2]。

2.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的種類及選擇?；疑到y(tǒng)理論的預(yù)測(cè)主要有六種方法，主要包括數(shù)列預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)、拓?fù)漕A(yù)測(cè)、系統(tǒng)綜合預(yù)測(cè)和模糊預(yù)測(cè)。其中數(shù)列預(yù)測(cè)方法適合于房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)中使用。數(shù)列預(yù)測(cè)是以時(shí)間為導(dǎo)向建立的數(shù)列系統(tǒng)，是對(duì)系統(tǒng)特征值的變化進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)。適合于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)資料少且信息不全、較短時(shí)間內(nèi)且數(shù)據(jù)波動(dòng)小的系統(tǒng)對(duì)象。然而該方法的缺點(diǎn)就是對(duì)于時(shí)間周期較長(zhǎng)或數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的預(yù)測(cè)精度不高。

3.生成列。由于原始序列具有隨機(jī)、規(guī)律不明顯的特性，為了能建立精度高的方程模型，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理以解決其存在的不足。而累加和累減則是兩種常用的處理方法。累加是指把原始序列中的首個(gè)因素作為生成列的起始因素，把原始序列中的第N個(gè)因素與原始序列中的第N+1個(gè)因素的和作為生成列中的第N個(gè)因素，如此類推生成了一個(gè)新的時(shí)間序列，這個(gè)新的時(shí)間序列便是生成列。而累減方法則與累加方法相反。

設(shè)原始序列為：X（0 ）=｛X（0）1，X（0）2，……，X（0）n｝

那么生成列為：X（1 ）=｛X（1）1，X（2）2，……，X（1）n｝

X（1 ）表示的是一次累加或累減，一般來(lái)說(shuō)，累加處理的次數(shù)越多其數(shù)列規(guī)則性越為明顯。

4.GM（1，1）模型的建立。原始序列通過(guò)累加后得到生成列X （1 ），通過(guò)一階線性方程的求解可以得到發(fā)展灰數(shù)α和內(nèi)生控制灰數(shù)μ。

GM（1，1）模型對(duì)于的方程為：+aX（1 ）=μ

記為參數(shù)向量，則=αμ，對(duì)原始序列按照最小二乘法即可求得：

=（ BTB）-1BTYn

B=-（X（1）1+X（1）2） 1-（X（1）2+X（1）3） 1 … …-（X（1） n-2+X（1） n-1） 1-（X（1） n-1+X（1） n-2） 1，Y=（X（0）2，……，X（0）n）

求解方程，計(jì)算出α和μ的值后，便得出預(yù)測(cè)模型。通過(guò)該預(yù)測(cè)模型并運(yùn)用累減的方法可以產(chǎn)生原始序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（0） （K+1） =[X（0）1-]e-ak+ （K=0，1，2，3……）

5.灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)。（1）殘差檢驗(yàn) 殘差是指回歸估算值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差異?；疑A(yù)測(cè)模型中的殘差檢驗(yàn)主要是將（1）（ i ） 運(yùn)用累減的方法生產(chǎn)（0）（ i ），然后通過(guò)與原始序列的比較計(jì)算出殘差序列和相對(duì)誤差的序列。（2）后驗(yàn)差檢驗(yàn) 后驗(yàn)差檢驗(yàn)是一種對(duì)殘差模型的總體檢驗(yàn)的方法，通過(guò)計(jì)算方差比（絕對(duì)誤差系列的標(biāo)準(zhǔn)差和原始序列得標(biāo)準(zhǔn)差之間的比值）和小概率誤差的值來(lái)定量分析模型精度的一種檢驗(yàn)方法。其檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（如表1所示）：

三、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)收集。長(zhǎng)沙市于2011年3月4日推出了限購(gòu)令的具體細(xì)則，該細(xì)則被認(rèn)為是“限小不限大、限內(nèi)不限外、限新不限舊”的限購(gòu)令。無(wú)論是從消費(fèi)者的信息指數(shù)還是從市場(chǎng)上投資方的反應(yīng)來(lái)看，該限購(gòu)令的頒布似乎對(duì)他們的影響不是很大。對(duì)比全國(guó)其他城市的限購(gòu)令，長(zhǎng)沙市此次實(shí)行的限購(gòu)政策整體是比較溫和的，使得買賣雙方都有較大的活動(dòng)空間。這也從另一層面反應(yīng)了當(dāng)?shù)卣氨傂?，限投資”的房地產(chǎn)政策基調(diào)。而這一系列的政策對(duì)長(zhǎng)沙的房地產(chǎn)市場(chǎng)的影響又有多大，其住宅用地的價(jià)格水平又走向一個(gè)怎樣的趨勢(shì)？本文收集了自2010年國(guó)家出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控措施以來(lái)的長(zhǎng)沙市住宅用地地價(jià)水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)城市住宅用地地價(jià)走勢(shì)。

2.長(zhǎng)沙住宅用地價(jià)格水平趨勢(shì)模型建立 運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型中的數(shù)列預(yù)測(cè)方法，以長(zhǎng)沙市各時(shí)點(diǎn)的住宅用地的地價(jià)水平作為原始數(shù)據(jù)序列，并對(duì)原始序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)累加的方式建立生成列數(shù)據(jù)，累加的方法是將原始序列中的X（0 ）（1）作為生成列的第一個(gè)數(shù)據(jù)，然后依次將X（0 ）（X+1）+ X（0 ）（X）的值累加成X（1 ）（n），則有：原始序列X（0 ）=｛1 994，

2 043，2 122，2 155，2 203，2 243，2 331｝，累加生產(chǎn)新序列X（1 ）=｛1 994，4 037，6 159，8 314，10 517，12 760，15 091｝，利用最小二乘法求解微分方程，可得出灰色預(yù)測(cè)模型：

-0.02425247X（1 ）=1 979.39751211

X（0 ）（1）=2 478

μ/α=-81 616.32659

X（0 ）（1）-μ/α=84 094.32659

（1 ）（k+1）84 094.32659e0.02425247k-81 616.32659

3.殘差檢驗(yàn)。根據(jù)以上方程求得模擬序列（0 ），并通過(guò)與原始序列得比較，將計(jì)算殘差及相對(duì)誤差，則：

殘差序列為｛0，-9.55，19.07，0.44，-4.45，-18.64，13.84｝

相對(duì)誤差序列為：｛0.00%，0.47%，0.90%，0.02%，0.02%，0.83%，0.59%｝

從殘差序列和相對(duì)誤差序列可以得知，其最大相對(duì)誤差為0.9%，相對(duì)誤差的平均值約為0.4%，故模型擬合序列的模型精度好。

4.后驗(yàn)差檢驗(yàn)。通過(guò)以上的數(shù)據(jù)可得到原始序列的平均值為2155.76，原始序列數(shù)據(jù)的方差為107.29；殘差的均值為0.71，殘差的方差為13.01。則可得到后驗(yàn)方差比值：

C=殘差的方差/原始序列數(shù)據(jù)的方差=0.12

計(jì)算小誤差概率：

S0=0.6745×原始序列數(shù)據(jù)方差=0.6745×107.29=72.37

計(jì)算ei= |殘差-殘差均值|=｛0.71，10.26，18.36，0.27，

5.16，19.35，13.13｝

后驗(yàn)方差比值均為0.049＜0.35；S0＞ei，則小概率誤差為1。綜上后驗(yàn)差檢驗(yàn)通過(guò)。

5.地價(jià)水平預(yù)測(cè)。根據(jù)以上預(yù)測(cè)模型，可測(cè)得2011年第四季度、2012年第一季度、2010年第二季度、2012年第三季度的城市住宅用地地價(jià)水平值，由于灰色預(yù)測(cè)模型的自身缺陷，隨著序列時(shí)間的延長(zhǎng)，其預(yù)測(cè)精度也越低，且利用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型來(lái)預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)預(yù)測(cè)的誤差與所選取的近期樣本個(gè)數(shù)有關(guān)[4]。故只預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市城市住宅用地地價(jià)水平的后四個(gè)季度的地價(jià)水平。

四、結(jié)論

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)沙市城市住宅用地的地價(jià)水平預(yù)測(cè)可以看出，從2011年第四季度至2012年第三季度這段時(shí)間范圍內(nèi)地價(jià)表現(xiàn)為平穩(wěn)上升的趨勢(shì)。同時(shí)也可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：近期內(nèi)長(zhǎng)沙市住宅用地的地價(jià)大跌的可能性非常小，如果沒(méi)有進(jìn)一步的消極打壓因素，長(zhǎng)沙市住宅用地的地價(jià)還存在小幅上升的可能。雖然從全國(guó)大的環(huán)境來(lái)看，房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)入了極其復(fù)雜的困境中，但是長(zhǎng)沙的房地產(chǎn)市場(chǎng)依然有理由相信不會(huì)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)。首先長(zhǎng)株潭一體化格局進(jìn)一步完善為長(zhǎng)沙房地產(chǎn)市場(chǎng)提供了廣闊的發(fā)展平臺(tái)；其次河西先導(dǎo)區(qū)和兩型社會(huì)的建設(shè)為長(zhǎng)沙的房地產(chǎn)市場(chǎng)注入了新鮮的活力；除此之外地鐵輕軌等基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善也在一定程度上拉高了房地產(chǎn)價(jià)格的平均值?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著城鎮(zhèn)化率的進(jìn)一步推進(jìn)、人居環(huán)境的不斷改善、三城（長(zhǎng)株潭）融合帶來(lái)的更多剛性需求等一系列利好因素都會(huì)在一定程度上為長(zhǎng)沙房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展起到一定的助推作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2004.

[2] 趙麗麗，焦繼問(wèn).房?jī)r(jià)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007，(23).

[3] 鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)與決策[M].武漢:華中工學(xué)院出版社，1986.

[4] 李東月，馬智勝.灰色GM(1，1)模型在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的算法研究[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2006，(9).

Forecast on Tendency of Urban Land Price Based on the Gray Prediction Model

on the Policy of Property Restrictions

YI Si-xin，DUAN Jian-nan

（College of Resources＆Environment，Hunan Agricultural University，Changsha 410128，China）

Abstract: The purpose of this study is to forecast the tendency of urban land price of residence in the urban and puts forward corresponding suggestions and countermeasures for the land management or the property developer on the policy of property restrictions. Methods of the Gray Prediction Model was employed. Finally it can be concluded that the land prices of residence will unlikely fall recently.

Key words: urban residence land price; the tendency of land price; the Gray Prediction Model

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]