在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力顯得至關(guān)重要。我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勼w會。
　　一、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的意義
　　所謂數(shù)學(xué)模型，就是指對于現(xiàn)實世界的某一特定的研究對象，為了達到某個特定的目的，進行一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
　　數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。如各種數(shù)學(xué)公式、方程式、函數(shù)、定理、理論體系，等等，就是一些具體的數(shù)學(xué)模型。而通過對問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建模型，求解檢驗，使問題獲得解決的方法，稱之為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱為數(shù)學(xué)建模。
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，研究別人做好的數(shù)學(xué)模型是一種被動的活動，它與自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是不同的。在研究他人的模型時，學(xué)生關(guān)心的往往是如何從已知的模型中導(dǎo)出問題的答案，而數(shù)學(xué)建模重在“建”。在實踐中能夠用數(shù)學(xué)方法直接解決的實際問題并不是很多。恰恰相反，對于面臨的實際問題，人們往往難于表述成數(shù)學(xué)的形式，甚至不知道從何下手。這里主要的困難在于如何從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，并確定解決問題的途徑。把實際問題恰當(dāng)?shù)爻橄蟪蓴?shù)學(xué)問題的能力，可以通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實踐來培養(yǎng)。學(xué)生作為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)者，重要的是不再滿足于充當(dāng)被動接受的角色，而是主動地設(shè)計和構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)模型，在實踐中展示自己用數(shù)學(xué)去解決實際問題的勇氣、才能、個性和創(chuàng)造性。
　　數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就是為了引導(dǎo)學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，進一步為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)新意識。從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的由來、發(fā)生、發(fā)展、生成，以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗到一個充滿生機和活力的數(shù)學(xué)，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神顯然是一個很好的途徑。
　　二、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法和策略
　　1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題。
　　引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題，注重數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過程的揭示，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，首先，應(yīng)正確地把生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言。中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實生活中都能找到原型。教師在講授數(shù)學(xué)知識時應(yīng)盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動。這不僅能加深學(xué)生對概念、公式、定理的理解，增強用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
　　如：學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，提問：當(dāng)你站在平原上觀看日出的時候，會觀察到怎樣的幾何現(xiàn)象？（太陽從地平線冉冉升起的過程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。）你能說出地平線（直線L）與太陽（⊙O）的位置關(guān)系有什么變化嗎？通過對日常生活中實際問題的分析，建立了圓與直線的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型，并利用它去解決一些實際問題。這一過程體現(xiàn)了“現(xiàn)實問題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解決實際問題”的過程。這種設(shè)計，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點。在給出生活實例之后，讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、歸納、類比、抽象、概括、討論和交流，建立直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用這一模型解決實際問題的過程，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　2.密切教材內(nèi)容與生活的聯(lián)系。
　　教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問題，如在線性規(guī)劃中可引入函數(shù)模型，利用解幾中直線系的方法給予解決，而在數(shù)列教學(xué)中則可引入儲蓄、信用貸款等問題。
　　再如：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點、難點之一。利用學(xué)生的生活常識，建立數(shù)學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數(shù)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。
　　以某班召開家長會為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長會的家長組成的集合為B，給出一個對應(yīng)法則f：“學(xué)生找自己的家長”，引導(dǎo)學(xué)生分析“學(xué)生家長全部到會”和“有學(xué)生家長缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)C表示由50名學(xué)生家長和全體任課教師（不是這些學(xué)生的家長）啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對應(yīng)法則f的對應(yīng)所具有的特征，這樣理解函數(shù)就比較容易了。
　　通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以從各類大量的數(shù)學(xué)建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。
　　3.注意數(shù)學(xué)建模與其他相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。
　　抓住數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)特征，排除表面現(xiàn)象的干擾，是正確建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵所在。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)及社會科學(xué)的工具，而且其他學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。
　　這樣做，不但可以幫助學(xué)生加深對其他學(xué)科知識的理解和掌握，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。例如，在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的正弦函數(shù)y=sinx后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，寫出物理中的振動圖像或交流電圖像的數(shù)學(xué)表達式。以此加深理解三角函數(shù)是刻畫和描述周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，體會三角函數(shù)模型在解決具有周期變化規(guī)律問題中的作用。又如，當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)習(xí)到金剛石等物理和化學(xué)性質(zhì)時，可以利用立體幾何的模型來驗證。由此可見，這樣的模型意識不僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識，以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠的影響。
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是時代的要