卞 康,肖 明,胡田清
(1. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071; 2. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072)
天然巖體中包含各種孔隙、微裂紋以及節(jié)理裂隙等不連續(xù)面,不僅改變了巖體的物理力學(xué)特征,也為地下水提供了在巖體中的儲(chǔ)存場(chǎng)所及運(yùn)移通道。在高水頭、高埋深等條件下,高壓水會(huì)使得巖體裂縫擴(kuò)展、貫通,產(chǎn)生水力劈裂現(xiàn)象。
水力劈裂在工程中有著重要應(yīng)用,如作為油氣井增產(chǎn)的主要措施應(yīng)用于原位地應(yīng)力測(cè)量,但同時(shí)也可能造成嚴(yán)重的后果甚至工程事故[1]。在高水頭作用下,水工隧洞易由于水力劈裂出現(xiàn)涌水事故,甚至出現(xiàn)大量寬度較大、延伸較長的裂縫威脅工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。研究水工隧洞裂紋擴(kuò)展的發(fā)生機(jī)制,對(duì)有效預(yù)防或及時(shí)治理隧洞開裂和涌水,維持水工隧洞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有著重要的工程意義。
大量試驗(yàn)證明,裂縫在巖體中始終沿著最小阻抗的路徑擴(kuò)展,即裂紋在延伸過程中裂紋面始終垂直于最小主應(yīng)力方向[1]。Hubbert等[2]在假定巖石是均值各向同性線彈性介質(zhì),同時(shí)具有脆性和不透水特性的基礎(chǔ)上,對(duì)水力劈裂引起的張拉開裂和應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系進(jìn)行了研究。斷裂力學(xué)理論的引入為水工隧洞裂紋擴(kuò)展問題的研究提供了有效手段。黃潤秋等[3]針對(duì)深埋隧洞的涌水問題進(jìn)行了斷裂力學(xué)機(jī)制分析,推導(dǎo)了水力劈裂發(fā)生時(shí)的臨界水壓和裂隙張開度變化公式,但文中對(duì)壓剪型裂紋的研究中采用純Ⅱ型裂紋擴(kuò)展判據(jù),與實(shí)際存在一定的差距。在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,盛金昌等[4]針對(duì)水工隧洞巖壁裂紋對(duì)壓剪型裂紋的擴(kuò)展機(jī)制做出了進(jìn)一步探索。另一方面,巖石拉剪和壓剪型裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究已成為近年來的研究熱點(diǎn)問題。李宗利等[5]提出了巖石水力劈裂發(fā)生時(shí)的臨界內(nèi)水壓力表達(dá)式。黃達(dá)等[6]采用線彈性斷裂力學(xué)理論和物理模型試驗(yàn)研究了拉剪應(yīng)力狀態(tài)下巖體裂隙擴(kuò)展的力學(xué)機(jī)制。鄧華鋒等[7]對(duì)考慮裂隙水壓力的巖體壓剪裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了探索。劉濤影等[8]研究了高滲壓條件下壓剪巖石裂紋斷裂損傷的演化機(jī)制。
當(dāng)前的巖石裂紋擴(kuò)展機(jī)制研究大多局限于巖石裂紋自身的擴(kuò)展判據(jù)研究,與結(jié)構(gòu)(如水工隧洞)整體受力多無關(guān)聯(lián);同時(shí)由于上述原因,在求解臨界壓力時(shí),需要提供裂紋所在處地應(yīng)力值,由于地應(yīng)力值獲取的難度,這在很大程度上限制了裂紋擴(kuò)展公式的應(yīng)用范圍。針對(duì)上述不足,本文將斷裂力學(xué)擴(kuò)展判據(jù)引入水工隧洞解析解中,使宏觀的水工隧洞受力與細(xì)觀的裂紋擴(kuò)展相結(jié)合,將裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)的隧洞內(nèi)水壓力定義為臨界水壓,提出了水工隧洞圍巖裂紋擴(kuò)展的臨界水壓公式,并對(duì)裂紋的走向、長度、埋深等參數(shù)對(duì)臨界水壓的影響進(jìn)行了分析。
本文基于如下假定:
(1)隧洞圍巖為均質(zhì)、各向同性彈脆性材料;
(2)天然巖體介質(zhì)中存在著非連續(xù)裂紋,且裂紋在巖體中隨機(jī)分布;
(3)裂紋的開展為二維問題,且在垂直于隧洞軸線的平面上擴(kuò)展。
地下水是巖體重要的初始賦存條件之一,裂隙中的滲透水壓力對(duì)巖體水力劈裂會(huì)產(chǎn)生重要影響,因此,應(yīng)首先對(duì)隧洞滲流場(chǎng)進(jìn)行相應(yīng)分析。在隧洞充水后,處在無限大彈脆性巖體介質(zhì)中的圓形隧洞受力模型如圖1 所示。由于巖石為均質(zhì)各向同性材料,其在各個(gè)方向上的滲透系數(shù)均相同,因此,可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱平面穩(wěn)定滲流問題,描述滲流的微分方程和邊界條件可以寫為[9]
式中:wp 為孔隙水壓力;r 為距隧洞中心距離。
設(shè)隧洞內(nèi)半徑0r 處的孔隙水壓力為mp ,在隧洞半徑cR 處以外的滲流場(chǎng)與初始滲流場(chǎng)孔隙水壓力ip 相同。結(jié)合此邊界條件對(duì)式(1)求解,隧洞充水后的圍巖孔隙水壓力表示為[9]
圖1 圓形水工隧洞受力示意圖 Fig.1 Load-bearing of circular hydraulic tunnel
如圖1 所示,由于圍巖為彈脆性材料,隧洞充水后圍巖可視為受內(nèi)水壓力0p 、無限遠(yuǎn)處初始地應(yīng)力q 共同作用下的彈性厚壁圓筒,圍巖應(yīng)力表達(dá)式可根據(jù)Lame 解答[10]寫為
式中:rσ′和θσ′ 分別為隧洞圍巖的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力。
由于圍巖中存在孔隙與裂隙,孔隙水必然承擔(dān)一部分應(yīng)力,因此,通過巖石顆粒接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力,即有效應(yīng)力,才是控制含水巖體強(qiáng)度和變形的狀態(tài)參量。Terzaghi 提出的有效應(yīng)力公式[11],經(jīng)過大量試驗(yàn)已證明其完全可以在巖石材料中應(yīng)用。但相對(duì)于土而言,由于巖石中的孔隙相對(duì)較小且孔隙之間的連通率也較低,孔隙水無法完全彌散于整個(gè)巖體的內(nèi)部,對(duì)有效應(yīng)力公式應(yīng)根據(jù)孔隙水與巖體的接觸面積做出修正。由于本文假定以拉為正,以壓為負(fù),而土力學(xué)中規(guī)定以壓為正,有效應(yīng)力公式中孔隙水壓力項(xiàng)前負(fù)號(hào)應(yīng)做變號(hào)處理,因此,考慮孔隙水壓力的Lame 解答可以寫為
式中:rσ 和θσ 分別為圍巖的有效徑向應(yīng)力和有效切向應(yīng)力;η 為圍巖孔隙水的作用面積系數(shù),其值與圍巖孔隙率等因素有關(guān),在0~1 之間,可以通過試驗(yàn)確定。
對(duì)于隧洞圍巖的水力劈裂現(xiàn)象,基于假定(1),可以采用考慮小范圍屈服的線彈性斷裂力學(xué)理論對(duì)裂紋擴(kuò)展機(jī)制進(jìn)行分析。真實(shí)隧洞圍巖中的裂紋是三維的,但由于三維問題較為復(fù)雜,在實(shí)際分析時(shí)可以將其考慮為二維裂紋。典型的包含一條閉合裂紋的斷裂力學(xué)模型如圖2 所示。
圖2 洞周片狀裂紋示意圖 Fig.2 Platy crack nearby the tunnel
閉合裂紋長度為2a,裂紋長軸與最大主應(yīng)力1σ 間的夾角為β ,則裂紋面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為[5]
由于裂紋所處的應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜,大部分裂紋均為復(fù)合型裂紋。但假定(3)使得裂紋只受平面問題中的正應(yīng)力和剪應(yīng)力影響,因此,裂紋為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型。根據(jù)裂隙壁面是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力,可以分為拉剪型和壓剪型裂紋兩種類型。對(duì)于拉剪復(fù)合型裂紋,考慮到常用復(fù)合型裂紋的擴(kuò)展判據(jù),如最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則等計(jì)算的繁瑣性以及理論與工程實(shí)際的差距,本文采用工程常用中的Ⅰ-Ⅱ拉剪復(fù)合型裂紋擴(kuò)展判據(jù):
式中:CKI為Ⅰ型斷裂韌度,Ⅰ型和Ⅱ型斷裂強(qiáng)度因子KI和KII表達(dá)式為
對(duì)于拉剪型裂紋,βσ 必須為正值,由式(5)~(8)聯(lián)立可得
結(jié)合式(4)、(9),考慮到 σ1、σ3和 σr、σθ的對(duì)應(yīng)關(guān)系,無論 σ1= σr,σ3= σθ還是 σ1=σθ,σ3= σr,均有下式成立:
將式(2)、(4)、(10)代入式(9),可得
根據(jù)式(11),距離隧洞中心r 處的Ⅰ-Ⅱ拉剪復(fù)合型裂紋擴(kuò)展時(shí)的臨界內(nèi)水壓力表達(dá)式為
如果裂紋面法向應(yīng)力為壓應(yīng)力時(shí),裂紋為Ⅰ-Ⅱ壓剪復(fù)合型。此時(shí)的開裂機(jī)制與拉剪裂紋擴(kuò)展完全不同。Erdogan 等[12]認(rèn)為,在壓荷載作用下,巖石中原先存在的粗糙裂紋面將閉合,并形成摩擦阻力,從而阻止裂紋面的相對(duì)滑移和初裂擴(kuò)展。因此,在分析初始斷裂條件時(shí),導(dǎo)致裂紋尖端應(yīng)力奇異性的惟一應(yīng)力分量是有效剪應(yīng)力,即對(duì)裂紋面施加的名義剪應(yīng)力減去摩擦阻力后的差值。裂紋面上的摩擦阻力fτ 可以由Mohr-Coulomb 條件得到:
式中:φ 為巖體裂紋面的內(nèi)摩擦角;c 為裂紋面的凝聚力。
裂紋閉合后,裂紋面上的有效剪應(yīng)力eτ 對(duì)裂紋擴(kuò)展起控制作用,其表達(dá)式為
相應(yīng)地在壓剪斷裂過程中的Ⅱ型斷裂強(qiáng)度因子KII表達(dá)式為
巖石力學(xué)試驗(yàn)表明[13],巖石在壓剪試驗(yàn)中,會(huì)經(jīng)歷初裂、臨界和破壞3 個(gè)典型階段,且在臨界點(diǎn)之前裂縫尖端區(qū)域會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)容現(xiàn)象。由于斷裂機(jī)制復(fù)雜,壓剪斷裂至今并沒有被理論界完全接受的開裂準(zhǔn)則。本文采用與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好的周群力 等[13]提出的壓剪斷裂判據(jù):
對(duì)于壓剪型裂紋,βσ 必須為負(fù)值,將式(5)、(13)、(14)代入式(15)可得
將式(18)、(7)代入式(16),得
將式(2)、(4)、(10)代入式(19)中,可得
根據(jù)式(20),距離隧洞中心r 處的Ⅰ-Ⅱ壓剪復(fù)合型裂紋擴(kuò)展時(shí)的臨界內(nèi)水壓力表達(dá)式為
不論是拉剪型破壞還是壓剪型破壞,每種破壞類型均可求解出兩個(gè)臨界內(nèi)水壓力01p 和02p ,分別對(duì)應(yīng)地應(yīng)力控制情況和內(nèi)水壓力控制情況。兩個(gè)臨界壓力值之間是裂紋穩(wěn)定區(qū),內(nèi)水壓力在此區(qū)間內(nèi)裂紋不會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。由于求解的01p 可能大于0 也可能小于0,可以得到裂縫擴(kuò)展的兩種情況,如圖3所示。
在第1 種情況中( p01> 0),當(dāng) p0> p02時(shí),會(huì)發(fā)生因內(nèi)水壓力過大而導(dǎo)致的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展;而當(dāng) 0 < p0< p01時(shí),會(huì)發(fā)生由于地應(yīng)力釋放而導(dǎo)致的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。對(duì) 0 < p0< p01的情況而言, p0可以視為支護(hù)壓力,臨界內(nèi)水壓力 p01即可相應(yīng)視為臨界支護(hù)壓力,即在洞室開挖完成后必須有一定的支護(hù)壓力來抵消地應(yīng)力的作用才能使裂紋不致擴(kuò)展,否則隧洞開挖后,裂紋便處于不穩(wěn)定狀態(tài),只有當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度后,局部的應(yīng)力調(diào)整使得p01= 0,裂紋才能重新處于穩(wěn)定狀態(tài)。
在第2 種情況中( p01< 0),只有當(dāng) p0> p02時(shí),才會(huì)發(fā)生因內(nèi)水壓力過大而導(dǎo)致的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展,這種情況下實(shí)際上只存在一個(gè)臨界內(nèi)水壓力值。
需要說明的是,臨界支護(hù)壓力01p 只是作為理論研究的對(duì)象,用于判別圍巖中某條裂紋在隧洞開挖后是否會(huì)發(fā)生擴(kuò)展(由01p 的正負(fù)決定),且可以確定使其不發(fā)生擴(kuò)展所需的臨界支護(hù)壓力。而在實(shí)際工程中,往往更為關(guān)心由于內(nèi)壓過大引起的裂紋開展,及其相應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力02p ,其值與實(shí)際內(nèi)水壓力的相對(duì)大小決定了該處圍巖是否發(fā)生水力劈裂。
圖3 不同p01 情況下裂紋開展區(qū)示意圖 Fig.3 Crack extension zones of different values of p01
由于隧洞圍巖中的裂紋隨機(jī)分布,當(dāng)研究某一條裂紋擴(kuò)展的臨界壓力(臨界支護(hù)壓力或臨界內(nèi)水 壓力)時(shí),可以在確定該裂紋的長度、走向及與隧洞中心距離等特征參數(shù)后,通過式(12)或(21)求解臨界壓力,并須同時(shí)滿足對(duì)應(yīng)裂紋擴(kuò)展類型對(duì)法向應(yīng)力正負(fù)的要求;當(dāng)裂紋條數(shù)很多時(shí),可以在分別求出各條裂紋擴(kuò)展時(shí)的臨界壓力后,選擇其中的最小值作為整個(gè)隧洞裂紋擴(kuò)展的臨界壓力控制值。
本文采用文獻(xiàn)[3]的實(shí)例,其中大理巖的Ⅰ型裂紋斷裂韌度 KIC=15.2 MN/m1.5,Ⅱ型裂紋斷裂韌度=11.2 MN/m1.5,λ=/KIC= 0.736,裂紋面上的內(nèi)摩擦角φ=45°,凝聚力c=1 MPa,初始地應(yīng)力q =10 MPa,足夠遠(yuǎn)處的初始滲流水壓力 pi= 5 MPa,滲流影響半徑 Rc= 30r0,初始裂紋長度a = 2 m。
為分別研究各參數(shù)對(duì)臨界內(nèi)水壓力的影響,取η =0。首先對(duì)裂紋長軸與最大主應(yīng)力1σ 間的夾角β進(jìn)行分析,當(dāng)β 在0°~180°內(nèi)的典型角度時(shí),臨界內(nèi)水壓力值如表1 所示??紤]到在壓剪型裂紋臨界內(nèi)水壓力公式(21)中, tanλ φ- 的正負(fù)號(hào)對(duì)于最終的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響,此時(shí)保持λ 值不變,分別令φ=45°、30°,得出相應(yīng)的 tanλ φ- =-0.264 和0.159,解出對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力值列入表1。
表1 不同β 值對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力 Table 1 Critical inner water pressures with different values of β
由表可見,當(dāng)λ=-0.264 時(shí),除了當(dāng)β =0°和180°時(shí),求解出的臨界內(nèi)水壓力對(duì)應(yīng)的法向應(yīng)力為正值外,其余角度法向應(yīng)力均是負(fù)值??梢娫谠搮?shù)條件下,只有在特定角度下(β =0°、180°),裂紋才會(huì)發(fā)生拉剪型開展;同理,在β =30°~150°范圍內(nèi),裂紋均只會(huì)產(chǎn)生壓剪型開展。在β =60°時(shí),01p <0,此時(shí)的初始裂紋只有一個(gè)臨界水壓,只有當(dāng)p0>21.05 MPa 時(shí),裂紋才會(huì)因內(nèi)水壓過大發(fā)生壓剪型開裂。而在β =30°、45°、135°、150°等典型角度時(shí),均對(duì)應(yīng)兩個(gè)臨界內(nèi)水壓力;由于 p01>0,在隧洞開挖完成后這些裂紋是不穩(wěn)定的,會(huì)在擴(kuò)展后重新達(dá)到相應(yīng)的平衡狀態(tài)。在β =30°~60°范圍內(nèi),壓剪型裂紋臨界水壓 p02變幅為18.11~21.05 MPa,變幅相對(duì)有限,而拉剪型裂紋對(duì)應(yīng)的 p02則要高于壓剪型裂紋。當(dāng)β 角度互補(bǔ)時(shí),對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力01p 和02p 均相同,可見當(dāng)裂紋走向與法線交角一定時(shí),均只有確定的臨界內(nèi)水壓力值,而與裂紋向哪一側(cè)傾斜無關(guān),這與實(shí)際工程規(guī)律是符合的。而當(dāng)β =90°時(shí),01p >q,而02p <q,與事前假定不符,可認(rèn)為在該參數(shù)下走向與洞壁法線方向垂直的裂紋不會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。
比較λ=-0.264 和λ=0.159 對(duì)應(yīng)的臨界水壓力值,可見壓剪型裂紋在不同β 時(shí)對(duì)應(yīng)的 βσ 正負(fù)號(hào)均相同,可見 tanλ φ- 的正負(fù)并不會(huì)影響裂紋在不同β 值時(shí)的開展類型。 tanλ φ- 值對(duì)于臨界內(nèi)水壓力的影響主要體現(xiàn)在量值上。在λ 從-0.264 變化至0.159 時(shí),01p 均有所增大,而02p 則有所降低??梢娫谄溆鄥?shù)不變,而圍巖內(nèi)摩擦角減小后,在地應(yīng)力起控制作用情況下,需要更多的支護(hù)壓力來抵消地應(yīng)力的作用才能使裂紋不致擴(kuò)展;而在內(nèi)水壓力起控制作用情況下,需要更小的臨界內(nèi)水壓力就可以使得裂紋因內(nèi)水壓力過大而開展。因此,圍巖內(nèi)摩擦角的減小對(duì)于隧洞維持穩(wěn)定是不利的,這與維持裂紋穩(wěn)定的內(nèi)水壓力區(qū)間變小有直接聯(lián)系。在β =90°、λ=0.159 時(shí),出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力為34.40 MPa,可見當(dāng)圍巖內(nèi)摩擦角減小后,原先不能發(fā)生擴(kuò)展的裂紋也有可能發(fā)生壓剪型開裂,但對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓要顯著高于β 為其他角度的情況??梢姦?=90°時(shí)對(duì)應(yīng)的裂紋最為穩(wěn)定,擴(kuò)展的可能性比其他夾角情況下要小得多。
為研究初始裂紋長度a 對(duì)于臨界水壓力值的影響,分別對(duì)a 取0.1~5 m 范圍內(nèi)的值,當(dāng)β =30°、β =60°時(shí),壓剪型裂紋02p 與a 關(guān)系曲線分別如圖4、5 所示。
圖4 壓剪型裂紋p02 與a 關(guān)系曲線(β =30°) Fig.4 Relationships between p02 and a of shear-compression crack (β =30°)
圖5 壓剪型裂紋p02 與a 關(guān)系曲線(β =60°) Fig.5 Relationships between p02 and a of shear-compression crack (β =60°)
當(dāng)β =30°時(shí),隨著裂紋長度的增長,02p 也逐漸減小??梢婋S著裂紋長度增加,維持壓剪型裂紋穩(wěn)定的內(nèi)水壓力區(qū)間也越小,對(duì)于維持隧洞穩(wěn)定也越不利,因此,在工程實(shí)際中,為保證隧洞安全穩(wěn)定運(yùn)行,洞壁出現(xiàn)的長裂縫應(yīng)該受到足夠的重視。當(dāng) tanλ φ- 的值由-0.264 增加到0.159 時(shí),02p 與a關(guān)系曲線規(guī)律仍保持不變,但臨界內(nèi)水壓力值出現(xiàn)較大的減小。可見發(fā)生壓剪型破壞時(shí),當(dāng)圍巖內(nèi)摩擦角減小后,裂紋穩(wěn)定區(qū)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓力區(qū)間減小,對(duì)隧洞穩(wěn)定不利。比較圖4、5 可知,當(dāng)β 從30°提升至60°時(shí),02p 與a 關(guān)系曲線規(guī)律仍保持不變,但當(dāng) tanλ φ- 的值由-0.264 增加到0.159 后,β =60°對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力減小幅度要高于β =30°。可見對(duì)于壓剪型裂紋而言,當(dāng)裂紋走向與洞壁法線方向夾角越大,由于圍巖內(nèi)摩擦角減小導(dǎo)致裂紋穩(wěn)定區(qū)減小的幅度也越大。
為研究裂紋埋深0r 對(duì)于臨界水壓力值的影響,分別對(duì) 0/r r 取1~2 范圍內(nèi)的值,β =0°時(shí)拉剪型裂紋02p 與 0/r r 關(guān)系曲線如圖6 所示??梢婋S著裂紋埋深的增加,裂紋擴(kuò)展所需的臨界內(nèi)水壓力02p 越高。考慮到此時(shí)01p 均為負(fù)值,說明裂紋離洞壁越遠(yuǎn),裂紋穩(wěn)定區(qū)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓力區(qū)間越大,裂紋發(fā)生拉剪型擴(kuò)展的難度越大。02p 值從 0/r r =1(表面裂紋)時(shí)的26.06 MPa 提高至 0/r r =2(深埋裂紋)時(shí)的74.24 MPa,增幅達(dá)到185%??梢娚盥窳鸭y由于臨界內(nèi)水壓力過高,其擴(kuò)展的可能性要遠(yuǎn)小于表面裂紋,事實(shí)上,工程中對(duì)隧洞穩(wěn)定最具威脅的是拉剪型裂紋,它一旦位于隧洞表面,則往往會(huì)對(duì)隧洞安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅,因此,該情況在工程中應(yīng)得到足夠的關(guān)注。
圖6 拉剪型裂紋p02 與r/r0 關(guān)系曲線(β =0) Fig.6 Relationships between p02 and r/r0 of shear-tensile crack (β =0)
當(dāng)β =30°、60°時(shí),壓剪型裂紋02p 與 0/r r 關(guān)系曲線分別如圖7、8 所示。當(dāng)β =30°時(shí),隨著裂紋 埋深的增加,02p 也逐漸增加,與拉剪型裂紋規(guī)律類似。當(dāng) tanλ φ- 的值由-0.264 增加到0.159 時(shí),02p與 0/r r 關(guān)系曲線規(guī)律仍保持不變,但臨界內(nèi)水壓力值出現(xiàn)較大的減小??梢姲l(fā)生壓剪型破壞時(shí),當(dāng)圍巖內(nèi)摩擦角減小后,裂紋埋藏越深,裂紋穩(wěn)定區(qū)對(duì)應(yīng)的內(nèi)水壓力區(qū)間減小幅度越大。
圖7 壓剪型裂紋p02 與r/r0 關(guān)系曲線(β =30°) Fig.7 Relationships between p02 and r/r0 of shear-compression crack(β =30°)
圖8 壓剪型裂紋p02 與r/r0 關(guān)系曲線(β =60°) Fig.8 Relationships between p02 and r/r0 of shear-compression crack (β =60°)
為研究圍巖孔隙水作用面積對(duì)臨界水壓力值的影響,分別對(duì)η 取0~0.3 范圍內(nèi)的值。β =0°,a= 2.0 m 時(shí)拉剪型裂紋02p 與η 及 0/r r 關(guān)系曲線如圖9所示。在該參數(shù)情況下隨著圍巖孔隙水作用面積系數(shù)的增長,02p 會(huì)有一定程度的降低。裂紋埋深越大,臨界水壓力值越大,裂紋發(fā)生拉剪型擴(kuò)展的可能性就越小。
β =30°,c =1 MPa,a=2.0 m,λ - tanφ=-0.264時(shí)壓剪型裂紋 p02與η 及 r /r0關(guān)系曲線如圖10 所示。在該參數(shù)情況下隨著圍巖孔隙水作用面積系數(shù)的增長, p02會(huì)有一定程度的降低,與拉剪型裂紋p02與η 及 r /r0關(guān)系曲線規(guī)律類似。
圖9 拉剪型裂紋p02 與η及r/r0 關(guān)系曲線 Fig.9 Relationships between p02 and η of shear-tensile crack
圖10 壓剪型裂紋p02 與η及r/r0 關(guān)系曲線 Fig.10 Relationships between p02 and η of shear-compression crack
(1)在高內(nèi)水壓力的作用下,或者由于地應(yīng)力釋放的影響,裂紋既可能發(fā)生拉剪型擴(kuò)展,也可能發(fā)生壓剪型擴(kuò)展,但后者發(fā)生的幾率更大。這是由于拉剪型裂紋只有在裂紋長軸與最大主應(yīng)力夾角為特定角度時(shí)才會(huì)發(fā)生,而且其對(duì)應(yīng)的臨界內(nèi)水壓力要高于前者。
(2)當(dāng)裂紋走向垂直于洞壁法線方向時(shí)最為穩(wěn)定,擴(kuò)展的可能性比其他夾角情況下要小得多。
(3)隨著裂紋長度增加,維持壓剪型裂紋穩(wěn)定的內(nèi)水壓力區(qū)間也逐漸減小,因此,在工程實(shí)際中,為保證隧洞安全穩(wěn)定運(yùn)行,洞壁出現(xiàn)的長裂縫應(yīng)該受到足夠的重視。
(4)深埋裂紋由于臨界內(nèi)水壓力較高,其擴(kuò)展的可能性要遠(yuǎn)小于表面裂紋,事實(shí)上,工程中對(duì)隧洞穩(wěn)定最具威脅的是拉剪型裂紋,拉剪型裂紋一旦位于隧洞表面,則往往會(huì)對(duì)隧洞安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅。
(5)在內(nèi)水壓力控制下,圍巖孔隙水作用面積越大,裂紋越容易發(fā)生擴(kuò)展。
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