新課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教材中“解決問(wèn)題”這一部分同過(guò)去教材相比，趣味性更濃，選材更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，開(kāi)放性的信息和問(wèn)題增多。新課改的一個(gè)很重要的理念，就是要讓學(xué)生從運(yùn)算意義出發(fā)，在具體的情境中，分析數(shù)量關(guān)系，探尋解決問(wèn)題的思路，主張讓學(xué)生利用解題經(jīng)驗(yàn)逐步自主地建構(gòu)思路。[1]這與傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練有所沖突。以下就教學(xué)中遇到的一些問(wèn)題粗淺地談?wù)勛约旱南敕ā?br/>　　【片段】（如圖1）
　　師：這幅圖的右邊我們看到了什么？（提示學(xué)生注意問(wèn)題）
　　生：大括號(hào)下面的問(wèn)號(hào)。
　　師：它表示什么意思？
　　生：把左右兩邊的數(shù)量合起來(lái)。
　　師：對(duì)，合起來(lái)，求總數(shù)。那我們就要數(shù)數(shù)左邊有幾個(gè)人，右邊有幾個(gè)人？
　　生：左邊有4個(gè)人，右邊有2個(gè)人。
　　師：用什么方法計(jì)算?
　　生：加法。
　　師：對(duì)，左邊有4個(gè)人，是部分?jǐn)?shù)，右邊有2個(gè)人，是部分?jǐn)?shù)，部分?jǐn)?shù)＋部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)。算式怎樣列？
　　生：4＋2＝6。
　　師：真聰明，因?yàn)椴糠謹(jǐn)?shù)＋部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)，要用加法算。
　　【困惑與思考】
　　從上面這段記錄可以很明顯地看出教師在極力誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)套用數(shù)量關(guān)系式。課后，我與剛才講課的老師交談起來(lái)。
　　“用數(shù)學(xué)進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生最關(guān)鍵要掌握些什么？”我問(wèn)。
　　她說(shuō)，小學(xué)一年級(jí)學(xué)生要學(xué)會(huì)說(shuō)“三句話”。如果用加法計(jì)算，這三句話應(yīng)該是：左邊有幾個(gè)？右邊有幾個(gè)？合起來(lái)一共有幾個(gè)？如果用減法計(jì)算，這三句話應(yīng)該是：原來(lái)有幾個(gè)？去掉了幾個(gè)？求還剩多少個(gè)？要學(xué)會(huì)根據(jù)圖意列出算式。另外，她還特意表示，應(yīng)該先讓學(xué)生判斷是求總數(shù)還是部分?jǐn)?shù)，這樣學(xué)生列算式的正確率會(huì)較高。
　　“您為什么要那么強(qiáng)調(diào)使用數(shù)量關(guān)系式來(lái)指導(dǎo)算法？”我再問(wèn)。
　　她說(shuō)，一些教小學(xué)高年級(jí)的老師曾告訴她，“要在小學(xué)低年級(jí)把十一類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式教給學(xué)生，為以后小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)”。其實(shí)，從課堂上我能感受到，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了“部分?jǐn)?shù)＋部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)”“總數(shù)－部分?jǐn)?shù)＝部分?jǐn)?shù)”這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。
　　一年級(jí)的小學(xué)生，在剛學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的時(shí)候，就擯棄了運(yùn)算的意義，借助唯一的方法——數(shù)量關(guān)系式來(lái)解決問(wèn)題，花上差不多半年的時(shí)間來(lái)看圖，并用單一的三句話表達(dá)圖意，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生獲得應(yīng)有的啟迪嗎？數(shù)學(xué)基本數(shù)量關(guān)系式的呈現(xiàn)，一直是老師們爭(zhēng)論的話題。但爭(zhēng)論的中心不在于是否應(yīng)該重視數(shù)量分析教學(xué)，而是如何緊扣題意去分析數(shù)量關(guān)系，并直接或間接地同運(yùn)算意義掛鉤去確定算法。[2]教師在教學(xué)“解決問(wèn)題”時(shí)應(yīng)充分理解新課標(biāo)的理念，讓“解決問(wèn)題”教學(xué)真正與生活相關(guān)，尤其對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，更應(yīng)該讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是對(duì)生活問(wèn)題的適當(dāng)抽象，而不是數(shù)量關(guān)系式的生搬硬套。
　　一、教師應(yīng)在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
　　小學(xué)一年級(jí)學(xué)生好動(dòng)厭靜，缺乏長(zhǎng)久地觀察事物的能力。教師要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光體察生活，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題。例如看圖題，可以讓學(xué)生在整體感知圖意的基礎(chǔ)上，通過(guò)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺、教師動(dòng)手演示或電腦的動(dòng)態(tài)演示等方式還原問(wèn)題產(chǎn)生的具體情境，如此化靜為動(dòng)，有助于學(xué)生通過(guò)具體的情境正確地理解抽象的圖意，有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述圖中蘊(yùn)含的信息。具體做法有三步。一是讀圖?？辞宄D中敘述了一件什么事，這件事情的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果如何。二是篩選。收集有用的數(shù)學(xué)信息，明確要解決的問(wèn)題。三是表述。用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述圖意。
　　如圖2，學(xué)生可以這樣表述：“有5朵，有5朵，合起來(lái)一共有多少朵？”自然也可以描述成“有5朵，的朵數(shù)與的數(shù)量同樣多，求一共有多少朵花”。
　　雖然是同一幅圖，有時(shí)候，表述的方法不一樣，解題的思路就完全不同。不過(guò)，有兩個(gè)要領(lǐng)始終不變。一是正確讀圖，用數(shù)學(xué)的眼光敏銳觀察，明確需要解決的問(wèn)題；二是正確解題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言準(zhǔn)確表述，把握解題的基礎(chǔ)。
　　二、教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握綜合法和分析法
　　綜合法和分析法是解決問(wèn)題時(shí)兩種常用的基本的思維方法。綜合法是從題目已知信息出發(fā)，引出未知的思維過(guò)程和方法；分析法是從問(wèn)題出發(fā)，從未知追索到已知信息的思維過(guò)程和方法。對(duì)于小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用綜合法和分析法解決問(wèn)題，其最終的目的是掌握一種有序觀察的思維方法來(lái)考慮問(wèn)題，并把思考的過(guò)程用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，以此奠定解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。
　　一般來(lái)說(shuō)，一年級(jí)的學(xué)生比較習(xí)慣用綜合法思考，即先描述已知信息，再描述未知（問(wèn)題）信息。但當(dāng)有多個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生采用分析法進(jìn)行思考，幫助學(xué)生從復(fù)雜的圖意中，迅速地找準(zhǔn)問(wèn)題與有關(guān)信息之間的聯(lián)系。如圖1出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，但單位不同，分別是“人”和“個(gè)”。因此學(xué)生在描述問(wèn)題時(shí)需要明確問(wèn)題的要求。分析法解決了情境教學(xué)存在的弊端，幫助學(xué)生從情境中的大量豐富信息里篩選出3fe288c569865d7593e3d54063977288a1a0f0362096784032b2acec3f8059d8所需信息。
　　三、教師應(yīng)讓學(xué)生充分理解數(shù)量關(guān)系式的運(yùn)用
　　教師既要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系是反映不同情境的共