徐 定，劉書劍 ，彭道黎

基于MNF變換的森林喬木地上碳儲量遙感估測模型

徐 定1，劉書劍2，彭道黎1

（1．北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，北京 100083；2.貴州省黔西南州林業(yè)局，貴州 興義 562400）

森林碳儲量遙感監(jiān)測是目前林業(yè)定量遙感的研究熱點(diǎn)之一。以沽源縣為研究對象，采用TM影像，對原始自變量進(jìn)行MNF變換后得到新變量，建立森林喬木地上碳儲量遙感估測模型。模型相關(guān)系數(shù)R為0.708，通過實(shí)測樣地對估測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，精度達(dá)到89.89﹪。結(jié)果表明，當(dāng)自變量間存在顯著復(fù)相關(guān)性情況下，通過MNF變換能有效去除復(fù)相關(guān)性，用新變量建立的模型估測效果較好。

MNF；復(fù)相關(guān)性：碳儲量；遙感

森林是地球上最重要的陸地生態(tài)系統(tǒng)，在全球C循環(huán)中居重要地位，良好的森林經(jīng)營還可減少大氣中的CO2含量[1]。森林碳儲量監(jiān)測在現(xiàn)今全球氣候變暖的大環(huán)境下具有重要意義。當(dāng)前森林碳儲量的估測通常是按照植物干有機(jī)物中含碳比重由生物量轉(zhuǎn)化為碳儲量，國際上常用轉(zhuǎn)化率為0.45和0.50。據(jù)馬欽彥[2]研究，我國森林普遍含碳率應(yīng)高于0.45，故我國一般采用0.50為轉(zhuǎn)化率。目前，對于區(qū)域尺度森林生物量估計(jì)方法主要有兩類：基于森林資源清查數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)估計(jì)方法和基于遙感信息技術(shù)的估計(jì)方法[3-6]。遙感圖像光譜信息具有良好的綜合性和現(xiàn)時(shí)性，與森林生物量之間存在相關(guān)性[7]，基于遙感信息的森林生物量估測比傳統(tǒng)方法更加優(yōu)越[8]。郭志華等[9]以Landsat TM為數(shù)據(jù)源建立了粵西闊葉林和針葉林材積的遙感光譜估算模型；國慶喜等[10]采用多元回歸分析方法建立了TM各個(gè)波段以及部分植被指數(shù)與森林生物量的遙感光譜模型；范文義等[11]采用黑龍江長白山地區(qū)TM圖像和143塊森林資源連續(xù)清查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，分別采用逐步回歸分析法和偏最小二乘回歸法建立黑龍江長白山林區(qū)森林生物量遙感估測模型，結(jié)果顯示，偏最小二乘回歸法要優(yōu)于逐步回歸法。

現(xiàn)有研究多采用部分遙感波段值及植被指數(shù)、地形因子等與森林生物量建立回歸模型，建模方法多采用傳統(tǒng)的多元回歸分析法。綜合考慮各種森林生物量相關(guān)因子并采用先進(jìn)的建模方法是目前提高森林生物量反演精度的有效途徑之一[11-13]。針對建模過程中原始自變量間的復(fù)共線性易導(dǎo)致模型出現(xiàn)病態(tài)，本研究擬采用MNF變換結(jié)合多元回歸方法，以沽源縣為研究對象，選取2007年TM遙感圖像，結(jié)合樣地調(diào)查數(shù)據(jù)和地形圖，對原始自變量進(jìn)行變換后建立新變量，將新變量與森林生物量、碳儲量進(jìn)行回歸建模，探討基于遙感和地學(xué)信息的森林碳儲量遙感估測的新方法。

1 研究區(qū)域概況

河北省沽源縣地處內(nèi)蒙古錫林郭勒盟大草原南面，是內(nèi)蒙古高原向華北平原的過渡地帶，北京的上風(fēng)頭、水源地，海拔1 300～2 400 m，中溫帶亞干旱氣候大區(qū)，大陸性季風(fēng)氣候特征顯著，降水量為300～540 mm，年蒸發(fā)量平均為1 659.4 mm，年均溫1.4℃，1月最冷，平均-18.4℃；7月最熱，平均17.9℃，年積溫1 801℃，年平均大風(fēng)日數(shù)66 d，土地及草場資源豐富，森林多集中于東南部山地。

2 數(shù)據(jù)選擇與預(yù)處理

本研究所用數(shù)據(jù)為沽源縣2007年TM遙感圖像、1∶50 000地形圖、40個(gè)10 m×20 m樣地?cái)?shù)據(jù)。遙感圖像經(jīng)過幾何校正、輻射定標(biāo)及FLAASH大氣校正，再用沽源縣的邊界矢量圖進(jìn)行裁剪，得到研究區(qū)地表反射率圖像。由1:50 000地形圖生成DEM，以便讀取海拔、坡度、坡向等地形因子。

樣地的喬木地上碳儲量數(shù)據(jù)來源于樣地每木調(diào)查胸徑，先計(jì)算出樣地平均胸徑，再利用各林型生物量相對生長式求得[14-16]，最后乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)0.50得到樣地喬木地上碳儲量。所有自變量建模前經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除量綱不同的影響?？紤]到樣地有可能不在一個(gè)像元內(nèi)，在TM圖像上提取樣地中心點(diǎn)所在的像元及其相鄰上下左右4個(gè)像元的灰度值，取其平均值作為樣地遙感波段信息值。

3 自變量分析

綜合前人研究，本研究選取了多個(gè)常用波段、植被指數(shù)和地學(xué)因子，共10個(gè)自變量，即：TM2、TM3、TM4、TM5、NDVI、DVI、RVI、海拔、坡度、坡向。對選取的自變量因子進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表1。

由表1可得，部分自變量間相關(guān)性顯著，尤其是TM2與TM3、TM5，TM3與TM5、NDVI、RVI等，相關(guān)系數(shù)皆在0.9以上。若直接用于建模，則存在嚴(yán)重的復(fù)共線性問題，導(dǎo)致模型呈現(xiàn)病態(tài)。為了消除自變量之間復(fù)共線性，本研究擬采用MNF變換對各自變量進(jìn)行降維和噪聲分離，得出互不相關(guān)的幾個(gè)新變量，用于回歸建模。

通過matlab7.0編程，將25個(gè)建模樣地的TM2、TM3、TM4、TM5、NDVI、RVI、DVI 以及坡向、坡度、海拔10個(gè)自變量組成的矩陣進(jìn)行MNF變換。

第一步，利用高通濾波器模板對自變量矩陣進(jìn)行濾波處理，得到噪聲協(xié)方差矩陣ΣN,并將其對角化為矩陣DN：

式（1）中：DN是ΣN的特征值按降序排列的對角矩陣；U是由特征向量組成的正交矩陣。進(jìn)一步變換式(1)，得：

式(2)中：I為單位矩陣；P為變換矩陣， P=UDN-1/2。

第二步，對白噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)主成分變換：

式（3）中：ΣD為自變量矩陣的協(xié)方差矩陣；ΣD-adj是經(jīng)過P變換后的矩陣，可以進(jìn)一步將其對角化為矩陣DD-adj：

式（4）中：DD-adj是ΣD-adj的特征值按降序排列的對角矩陣；V是由特征向量組成的正交矩陣。通過以上兩個(gè)步驟得到MNF的變換矩陣TMNF:

TMNF= PV。

由上可知，MNF變換具有主成分分析變換的性質(zhì)，是一種正交變換，變換后得到的向量中的各元素互不相關(guān)，第一分量集中了大量的信息，隨著波段數(shù)的增加，影像質(zhì)量逐漸下降數(shù)據(jù)噪聲增多，按照信噪比從大到小排列，通常用于噪聲去除、特征提取、變化檢測、數(shù)據(jù)減維等[17-18]。

表2 建模樣地的MNF矩陣及方差解釋Table 2 Explanation of MNF matrix and variance of modeling sample

由表2可得，當(dāng)提取到前4個(gè)MNF成分，樣本方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到96.403 6﹪＞95﹪，包含了原始變量的絕大部分信息，而變量降為4個(gè)，既保留了樣本的主要信息，又起到了降維及簡化模型的作用。

4 遙感建模及檢驗(yàn)

4.1 模型建立

利用已建立的4個(gè)MNF成分方程，計(jì)算25個(gè)樣本的4個(gè)MNF成分值。以MNF成分值為自變量，樣地碳儲量為因變量，運(yùn)用SPSS18.0進(jìn)行多元回歸建模。

得出回歸模型為：

式（5）中：C為喬木地上碳儲量， t/hm2；xMNF1～xMNF4為各MNF成分值。

4.2 方差分析

模型的方差分析及回歸顯著性檢驗(yàn)見表3。根據(jù)方差分析表，Sig.＜0.05，各MNF成分與森林喬木地上碳儲量顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R為0.708，可用于森林喬木地上碳儲量估測。

表3 方差分析Table 3 variance analysis

4.3 模型精度評價(jià)

用未參與建模的15個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)來對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合效果如圖1。

圖1 模型估測值及實(shí)測值Fig.1 The estimation value and the measured value of the model

經(jīng)計(jì)算，檢驗(yàn)樣地模型估測的喬木地上碳儲量平均值為90.22 t/hm2，實(shí)測喬木地上碳儲量平均值為100.36 t/hm2，估測精度達(dá)到89.89﹪，估測效果較好。

5 結(jié) 論

以沽源縣為研究對象，對與森林喬木地上碳儲量相關(guān)的多個(gè)遙感及地形因子進(jìn)行MNF變換，選取涵蓋大部分原始自變量信息的MNF成分與森林喬木地上碳儲量建立多元回歸估測模型，模型通過顯著性檢驗(yàn)，估測精度達(dá)到89.89﹪。因此，MNF變換對于消除原始自變量復(fù)共線性，降維及簡化模型是一種有效的方法，在森林碳儲量監(jiān)測的應(yīng)用中效果較好。本文樣地碳儲量計(jì)算以每木調(diào)查胸徑為基礎(chǔ)，因此可結(jié)合大量森林資源調(diào)查資料開展碳儲量估算，快速有效獲取區(qū)域尺度森林碳儲量數(shù)據(jù)。

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Estimation model of tree aboveground carbon storage in forest based on minimum noise fraction transformation

XU Ding1，LIU Shu-jian2，PENG Dao-li1
（1.College of Forestry , Beijing Forestry University, Beijing 100083，China; 2. Forestry Administration Bureau of Guizhou Southwestern City, Xingyi 562400, Guizhou, China）

Remote sensing monitoring of forest carbon storage is one of the research hotspot in the forestry quantitative remote sensing at present. By taking Guyuan county as the research object, using the TM image, getting new variables after MNF transformation, the forest tree aboveground carbon storage remote sensing estimation model was established. The correlation was 0.708, and the estimating results were inspected through the measured sample, the accuracy reached 89.89﹪. The results show that when there were significantly complex correlation among the independent variables, the MNF transformation can effectively remove the multiple correlation, the predicting effects of the model established with new variables was very good.

MNF；multiple correlation；carbon storage；remote sensing

S718.55+6

A

1673-923X (2012)07-0054-04

2012-03-04

國家“十一五”林業(yè)科技支撐項(xiàng)目（2006BAD23B05）；國家級林業(yè)推廣項(xiàng)目（201145）

徐 定（1988—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，主要從事森林資源監(jiān)測與評價(jià)的研究； E-mail：110748708@qq.com

彭道黎（1963—），男，湖南常德人，博士，教授，主要從事森林資源監(jiān)測與評價(jià)的研究； E-mail：dlpeng@bjfu.edu.cn

[本文編校：歐陽欽 ]