郭琪 張潤寧

（1 中國空間技術(shù)研究院神舟學(xué)院，北京 100086）（2 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

1 引言

航天器數(shù)據(jù)傳輸分系統(tǒng)的性能是影響遙感成像質(zhì)量的一個重要因素。為保障圖像的可靠傳輸，常采用增大發(fā)射功率、使用信道編碼等手段，通過提高接收端信噪比來改善接收圖像的質(zhì)量［1］。而航天器上可用的功率、帶寬資源常受到嚴(yán)格限制，因此，傳統(tǒng)的基于分離信源編碼和信道編碼的數(shù)據(jù)傳輸分系統(tǒng)設(shè)計，已經(jīng)不能滿足某些條件下高質(zhì)量遙感數(shù)據(jù)高速傳輸?shù)囊蟆?/p>

信源信道聯(lián)合編碼（JSCC）已被證明是保障圖像可靠傳輸?shù)挠行Х椒ㄖ唬?］，它聯(lián)合考慮信源編碼和信道編碼，根據(jù)輸入碼流的特性和傳輸信道的性能進行優(yōu)化設(shè)計，從而使系統(tǒng)整體性能達到最佳。根據(jù)設(shè)計方法的不同，JSCC 有很多類［3］，其中不等差錯保護（UEP）是采用較多的策略之一。它的基本思想是，如果根據(jù)圖像信源的特征指定最合適的差錯保護策略，就可以最大限度地避免冗余，從而有效地節(jié)省傳輸帶寬［1］。需要指出的是，根據(jù)香農(nóng)（Shannon）的信息理論，只要信源極限熵小于信道容量，那么通過獨立的信源編碼和信道編碼信息就能以任意低的錯誤概率進行傳輸。不過，這種設(shè)計方法的實現(xiàn)并不經(jīng)濟，JSCC就是在這種情況下被提出來的［4］。文獻［2］研究了采用可變碼率刪余卷積碼（RCPC）進行不等差錯保護的基于層次樹的集合分割算法（SPIHT）碼流性能，但是RCPC 碼的糾錯能力有限，而且需要產(chǎn)生不同速率的碼字，編碼器的實現(xiàn)比較復(fù)雜。低密度校驗（LDPC）碼能夠獲得接近Shannon限的性能，廣泛應(yīng)用于信道編碼領(lǐng)域，因此采用LDPC 碼對壓縮碼流進行不等差錯保護具有很大的研究價值。

本文提出了一種基于SPIHT 算法和LDPC 碼的聯(lián)合信源信道編碼的遙感圖像傳輸方案。首先，根據(jù)SPIHT 壓縮碼流抗噪聲性能的分析結(jié)果對碼流進行重排，使重排后碼流的重要性從前到后依次降低。然后，通過仿真試驗分析影響LDPC 碼譯碼性能的因素。在此基礎(chǔ)上，提出將SPIHT 和LDPC碼相結(jié)合進行基于不等差錯保護的聯(lián)合編碼方案，用于遙感圖像的傳輸。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的圖像保護效果，可保障遙感圖像的高質(zhì)量傳輸。

2 SPIHT 編碼和LDPC碼

2．1 SPIHT壓縮碼流的抗噪聲特性和重排列

SPIHT［5］是使用最廣泛的基于嵌入式零樹小波（EZW）［6］的圖像壓縮算法，它能以較低的復(fù)雜度實現(xiàn)較好的率失真性能，但抗信道誤碼能力很弱。SPIHT 算法在比特平面上對圖像進行壓縮，每個比特平面上執(zhí)行排序和精細兩個步驟。排序過程決定重要小波系數(shù)的符號和精確位置，精細過程確定重要小波系數(shù)在當(dāng)前比特平面上的比特值。為清楚起見，將排序過程產(chǎn)生的比特稱為位置比特（LB）和符號比特（SB），將精細過程產(chǎn)生的比特稱為值比特（VB），如圖1所示。

研究SPIHT 編碼過程可以發(fā)現(xiàn)，由于SPIHT為鏈表式結(jié)構(gòu)，發(fā)生在位置比特中的比特錯誤會導(dǎo)致譯碼器無法定位重要小波系數(shù)，從而導(dǎo)致譯碼失敗；而符號比特和值比特中的比特錯誤只會導(dǎo)致某個小波系數(shù)值重建有誤，并不會引起誤碼擴散。顯然，這兩類比特對誤碼有不同的容忍能力。另外，SPIHT 碼流中每個比特的重要性（對重建圖像的影響而言）由其在碼流中的位置決定，位置越靠后，重要性越低。SPIHT 比特的這兩個特點，使得對其進行不等差錯保護聯(lián)合編碼成為可能。最簡單的方法就是，將壓縮碼流按照順序截為幾段，每段施以不同強度的差錯保護措施［7］。這種方法沒有考慮到位置比特和符號比特、值比特在抗噪性能上的差異，以及SPIHT 算法嚴(yán)格的比特平面結(jié)構(gòu)。因此，本文首先對SPIHT碼流進行重排列，將對信道噪聲敏感的位置比特提到符號比特、值比特前面，施以較強保護。

SPIHT 算法對圖像進行編碼時，從最重要的比特平面開始，至最不重要的比特平面結(jié)束，在這個過程中，比特數(shù)在某些點會出現(xiàn)顯著增長，如在最低的幾層（1、2層），數(shù)據(jù)量甚至?xí)?。因此，為在實施不等差錯保護的同時能保留SPIHT 的漸進特性，以編碼數(shù)據(jù)達到總數(shù)據(jù)量1／8、1／2時的比特平面作為分界點，將所有比特平面分為3組，在每組中對3種比特按位置比特／符號比特／值比特的順序進行重新排列，如圖1所示。

圖1 SPIHT 碼流重排Fig．1 Reordering of SPIHT bit stream

2．2 LDPC碼的譯碼特性

LDPC碼由Gallager于1962年首次提出［8］，限于當(dāng)時的計算能力，沒有受到足夠重視。直到20世紀(jì)90年代中期被Mackay和Neal等學(xué)者［9］重新發(fā)現(xiàn)后，LDPC碼才引起廣泛關(guān)注。目前，基于LDPC碼的不等差錯保護方法主要分為三類：一是利用不同的LDPC 碼特性，不同碼長和碼率的LDPC 碼糾錯性能是不同的；二是利用LDPC 碼本身的一些特性，如利用迭代次數(shù)對譯碼準(zhǔn)確率的影響，或利用各種譯碼算法在性能和效率上的差異，或利用非規(guī)則碼中因度數(shù)的不同而造成的糾錯能力的差異；三是將LDPC碼與調(diào)制系統(tǒng)相結(jié)合，采用映射調(diào)制的方法，將LDPC碼字中相關(guān)的比特映射到調(diào)制符號中具有較高保護性能的比特上，以實現(xiàn)不等差錯保護［10］。以DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)［11］的LDPC長碼為例，其固定碼長為64 800bit，譯碼迭代次數(shù)為20時，碼率分別為1／3、3／5、4／5和9／10時的誤碼率（BER）隨碼元噪譜密度比（Eb／N0）的變化如圖2所示；圖3給出了碼率相同（1／3），迭代次數(shù)不同（5、10、15、20）時的LDPC碼性能。從圖2、3中可以看出，LDPC 碼的誤碼率性能與碼率和迭代次數(shù)密切相關(guān)，其譯碼性能隨迭代次數(shù)的增加和碼率的降低而增強。對于重要性不同的比特，采用不同的碼率和迭代次數(shù)，可以減少重要信息的誤碼率，同時加快譯碼速度。

圖2 碼率不同時LDPC碼性能比較Fig．2 Performance of LDPC codes with various code rates

圖3 譯碼迭代次數(shù)不同時LDPC碼性能比較Fig．3 Performance of LDPC codes with various decoding iterations

3 系統(tǒng)設(shè)計方案

本文提出的方法利用了LDPC 碼的誤碼率性能與碼率及迭代次數(shù)密切相關(guān)的性質(zhì)。首先，使用SPIHT 算法對圖像進行壓縮，形成漸進的壓縮碼流，按第2節(jié)的方法進行重排，使得壓縮碼流的重要程度和對信道噪聲的敏感程度大致隨碼流位置從前到后遞減；然后，將重排后的壓縮碼流按順序截為幾段，打包成不同的不等差錯保護子集，并相應(yīng)地進行不等差錯保護，即對圖像恢復(fù)質(zhì)量影響大的數(shù)據(jù)采用強的差錯保護，而對影響小的數(shù)據(jù)采用弱的差錯保護，也就是說，對SPIHT 編碼過程中生成的重要圖像數(shù)據(jù)信息用低碼率、多次譯碼的LDPC 碼進行保護，而對編碼過程中產(chǎn)生的非重要數(shù)據(jù)采用高碼率、有限次譯碼的LDPC信道編碼保護，并且在譯碼時對不同碼率數(shù)據(jù)流采用不同迭代次數(shù)，以減少重要數(shù)據(jù)信息誤碼率，并提高譯碼速度。

原始圖像經(jīng)過SPIHT 編碼后，產(chǎn)生的碼流按重要性進行分組后送入不同的LDPC 信道編碼器。經(jīng)過信道傳輸后，接收端相應(yīng)進行LDPC 譯碼和SPIHT 解壓縮。LDPC 編碼器對不同的信源碼流分組給予不等差錯保護，其初始的保護等級是預(yù)先確定好的，并且對解碼端是已知的。

圖4為信源信道編譯碼設(shè)計方案，圖5為信源信道數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)。

圖4 信源信道編譯碼設(shè)計方案Fig．4 Joint source and channel coding／decoding scheme

圖5 信源信道數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)Fig．5 Source and channel date packet structure

4 性能分析

根據(jù)以上方案，采用某機場圖像進行仿真。信源編碼采用SPIHT 算法，選用9／7小波，變換次數(shù)為9，信道編碼采用DVB-S2 標(biāo)準(zhǔn)的LDPC 長碼，傳輸信道為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，以重構(gòu)圖像峰值信噪比（PSNR）作為圖像恢復(fù)質(zhì)量的指標(biāo)。

采用本文所提出的不等錯誤保護方案，將SPIHT 比特流平均分為4個比特段，并分別以1／3（碼1）、2／5（碼2）、3／5（碼3）和2／3（碼4）的LDPC編碼器進行不等差錯保護（此時信道平均碼率為1／2），并在和積譯碼時視信道狀況設(shè)定不同的迭代次數(shù)。同時，作為比對，對壓縮圖像采用碼率為1／2（碼5）的等差錯保護（EEP）編碼。5 種碼型的LDPC碼均來自DVB-S2［11］的標(biāo)準(zhǔn)長碼。圖6 為仿真結(jié)果，圖7 給出了不同信噪比下本文所提出的不等差錯保護方案（即信源信道聯(lián)合編碼方案）和傳統(tǒng)的等差錯保護方案（即分離編碼方案）恢復(fù)圖像的質(zhì)量比較，所有的仿真結(jié)果是通過500 次的平均得到的。從圖6可以看出：一般情況下，在信道條件差時，不等差錯保護要比等差錯保護性能好很多，尤其是低信噪比情況下，此時等差錯保護無法恢復(fù)圖像，但不等差錯保護仍能取得較好的效果；在信道條件好時，不等差錯保護沒有等差錯保護恢復(fù)圖像質(zhì)量高，因為此時等差錯保護使用的LDPC 碼（1／2）的抗誤碼能力已經(jīng)能對所有碼流進行充分保護，而不等差錯保護中用于保護非重要部分的LDPC 碼（碼率為3／5 和2／3）的性能弱于等差錯保護的LDPC碼，因此，在重要碼流誤碼率相同的情況下，由于非重要碼流誤碼率較低，等差錯保護方案下圖像恢復(fù)質(zhì)量要優(yōu)于不等差錯保護方案；當(dāng)信噪比進一步提高時，所有碼率的LDPC 碼均可近似實現(xiàn)無差錯編碼，此時不等差錯保護和等差錯保護性能相當(dāng)。

圖6 不等差錯保護和等差錯保護的性能比較Fig．6 Quality of UEP and EEP’s recovered images

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于SPIHT 和LDPC 碼信源信道聯(lián)合編碼的遙感圖像傳輸方案，在信道編碼時充分考慮信源編碼的信息，通過使用不同碼率和迭代次數(shù)的LDPC碼，較好地對重要信息和非重要信息實施不等差錯保護，使差錯控制更有針對性。仿真結(jié)果和分析表明：該方案具有良好的圖像保護效果，尤其適用于圖像在低信噪比信道上的差錯控制。相對于傳統(tǒng)的分離編碼傳輸方案，聯(lián)合編碼能在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下，在更大的信噪比波動范圍內(nèi)實現(xiàn)信號的可靠傳輸，因而是一種很有前途的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)設(shè)計思路。本文提出的方法要同時應(yīng)用信源和信道編碼，編碼路徑長，且與分離編碼相比增加了碼流重排和子集劃分的環(huán)節(jié)，因此在實際應(yīng)用中要特別考慮可靠性分析和設(shè)計；另外，本文中不等差錯保護的等級是預(yù)先設(shè)置好的，并不能隨著信道的變化而自適應(yīng)調(diào)節(jié)，如果能在信源編碼和LDPC碼之間實現(xiàn)動態(tài)的碼率分配，系統(tǒng)性能將會有進一步提高。

（References）

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Zhang Yuling，Yuan Dongfeng，Cheng Xiang．New UEP mapping strategy in LDPC-coded modulation systems［J］．Journal on Communications，2006，27（12）：98-102（in Chinese）

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