陳東華

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

MIMO－OFDM系統(tǒng)中的時(shí)變信道均衡

陳東華

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

為了改善多輸入多輸出－正交頻分復(fù)用（MIMO－OFDM）時(shí)變信道均衡性能，將最小均方誤差排序串行干擾抵消（MMSE－OSIC）均衡算法應(yīng)用于降維MIMO－OFDM信號(hào)模型的符號(hào)檢測(cè) .該方法一方面利用OSIC來(lái)獲得時(shí)變多普勒分集，另一方面利用降維信號(hào)模型來(lái)降低均衡復(fù)雜度.仿真結(jié)果表明：該方法以較低的復(fù)雜度代價(jià)有效提高了系統(tǒng)性能.

多輸入多輸出；正交頻分復(fù)用；子載波間干擾；均衡

高速移動(dòng)環(huán)境中，信道的時(shí)變會(huì)破壞正交頻分復(fù)用（OFDM）子載波之間的正交性，導(dǎo)致子載波間干擾（ICI）并惡化系統(tǒng)性能［1］.針對(duì)時(shí)變信道中多輸入多輸出－正交頻分復(fù)用（MIMO－OFDM）的ICI抑制，文獻(xiàn)［2］提出了一種時(shí)域均衡算法，但該算法沒(méi)有利用OFDM固有的頻域處理優(yōu)勢(shì)，具有很高的計(jì)算復(fù)雜度；文獻(xiàn)［3］提出了一種頻域迭代部分ICI抵消算法，但性能損失較大，需要借助于信道編碼加以補(bǔ)償；文獻(xiàn)［4］提出了降維干擾對(duì)消檢測(cè)方案，但誤差傳播限制了該方案的性能提高.最小均方誤差排序串行干擾抵消算法（MMSE－OSIC）是貝爾實(shí)驗(yàn)室垂直分層空時(shí)（V－BLAST）系統(tǒng)中一種有效的檢測(cè)算法［5］.文獻(xiàn)［6］將其應(yīng)用于單天線OFDM系統(tǒng)中的ICI均衡，但該算法復(fù)雜度較高，限制了其在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用.文獻(xiàn)［7－8］通過(guò)限制子載波間干擾范圍，分別提出了基于檢測(cè)前信干噪比和檢測(cè)增益的降維簡(jiǎn)單排序檢測(cè)算法.但上述排序檢測(cè)算法在 MIMO－OFDM系統(tǒng)中無(wú)法應(yīng)用 .這是因?yàn)?MIMOOFDM系統(tǒng)中各發(fā)射天線的子載波在接收信號(hào)中互相耦合在一起，無(wú)法得到算法賴以工作的排序參數(shù).基于此，本文研究將MMSE－OSIC均衡算法應(yīng)用于降維MIMO－OFDM信號(hào)模型的符號(hào)檢測(cè).

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)MIMO－OFDM系統(tǒng)有M個(gè)發(fā)射天線和R個(gè)接收天線，每符號(hào)有N個(gè)子載波，則接收機(jī)的第r（r＝1，2，…，R）個(gè)接收天線上的頻域接收信號(hào)［3］為

式（1）中：Yr＝［Yr（0），…，Yr（N－1）］T為接收天線r上的頻域信號(hào)矢量；Xt＝［Xt（0），…，Xt（N－1）］T為發(fā)射天線t上的發(fā)送信號(hào)矢量；Wr為零均值、方差的頻域疊加噪聲矢量；Hr，t為收發(fā)天線對(duì)（r，t）之間的信道頻域響應(yīng)（CFR）矩陣，其第（k，u）個(gè)元素為 Hr，t（k，u）.

將R個(gè)接收天線的接收矢量表示為新的矢量形式，有

2 均衡算法

2.1 傳統(tǒng)均衡算法

傳統(tǒng)均衡算法采用線性最小均方誤差（LMMSE）均衡器［6］，可表示為

式（3）中：IRN為RN×RN的單位陣.傳統(tǒng)均衡算法考慮了所有ICI，需要RN×RN維矩陣求逆，因此具有很高的計(jì)算復(fù)雜度.為了降低計(jì)算復(fù)雜度并提高均衡性能，在降維信號(hào)模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用排序SIC進(jìn)行MIMO－OFDM的ICI均衡.

2.2 降維均衡算法

與文獻(xiàn)［4，7－10］相同，假設(shè)考慮的子載波間干擾范圍為2D＋1，對(duì)任意一對(duì)收發(fā)天線（r，t），第k個(gè)子載波Xt（k）的能量集中分布在2D＋1個(gè)接收子載波Yr（k）上 .定義Yr（k）為Yr（k）＝［Yr（k－D），…，Yr（k＋D）］T，忽略帶外ICI，則Yr（k）可表示為

1）維部分CFR矩陣 .上述各式中有關(guān)子載波變量的運(yùn)算均為模N運(yùn)算.

將R個(gè)接收天線上的信號(hào)Yr（k）寫(xiě)成矢量形式，有

由式（5）可知，發(fā)射天線t上的子載波Xt（k）的LMMSE均衡矢量為

對(duì)應(yīng)的LMMSE估計(jì)為

式（7）中：ht，k為H（k）的第（（t－1）（4D＋1）＋（2D＋1））列元素對(duì)應(yīng)的列矢量.

2.3 降維排序SIC均衡算法

降維MMSE－SIC算法是MIMO－OFDM提高系統(tǒng)檢測(cè)性能的有效手段［4］.記M副發(fā)射天線的第k個(gè)子載波矢量為XM（k）＝［X1（k），…，XM（k）］T.在得到其估計(jì)后，將產(chǎn)生的ICI從接收信號(hào)中減去［4，6-8］，即有

式（8）中：H（∶，k）表示H的第k列.同時(shí)，將XM（k）對(duì)其他子載波的ICI加權(quán)在H中消除，即將H的對(duì)應(yīng)第k列置零.消除已檢測(cè)子載波的ICI后，可得到新的接收信號(hào)矢量Y和對(duì)應(yīng)的CFR矩陣H.按式（8）構(gòu)造第（k＋1）個(gè)子載波矢量XM（k＋1）的接收信號(hào)模型，同第k個(gè)子載波組的檢測(cè)過(guò)程相同，依次遞歸直到所有N個(gè)子載波組檢測(cè)完畢.

MMSE－SIC算法采用的是判決反饋均衡思想，在判決反饋過(guò)程中錯(cuò)誤的判決將引起差錯(cuò)傳播 .排序方法是提高SIC檢測(cè)可靠性的重要技術(shù)［6-8］，但傳統(tǒng)單天線OFDM系統(tǒng)中的排序檢測(cè)算法［7-8］在 MIMO－OFDM系統(tǒng)中不再適用 .這是由于在MIMO系統(tǒng)中，各發(fā)射天線的子載波在接收信號(hào)中互相耦合在一起，無(wú)法得到算法賴以工作的排序參數(shù)，而且在MIMO系統(tǒng)中，基于檢測(cè)前信干噪比和檢測(cè)增益的簡(jiǎn)單排序準(zhǔn)則性能較差.針對(duì)這些問(wèn)題，以式（5）為信號(hào)檢測(cè)模型，首先計(jì)算各副發(fā)送天線上的子載波組檢測(cè)后的信號(hào)功率與ICI和噪聲功率之比（信干噪比，RSIN）的和，然后按信干噪比之和由大到小的順序進(jìn)行MMSE－OSIC檢測(cè) .由式（5）可得各副發(fā)送天線上的第k子載波組檢測(cè)后的RSIN之和為

式（9）中：ht，k，m為H（k）的第（（t－1）（4D＋1）＋m）列.完整的檢測(cè)過(guò)程有如下5個(gè)主要步驟 .

1）根據(jù)式（9）計(jì)算所有未檢測(cè)子載波的RSIN，選取具有最大RSIN之和的子載波組（假設(shè)為第k組：XM（k）＝［X1（k），…，XM（k）］T）作為檢測(cè)對(duì)象；

2）用式（6）構(gòu)造相應(yīng)的均衡器，用式（7）均衡出各發(fā)射天線上的子載波矢量XM（k）；

3）對(duì)XM（k）進(jìn)行硬判決，判決結(jié)果仍定義為XM（k）；

4）從接收信號(hào)中減去XM（k）對(duì)其他子載波的ICI，并將H的第k＋（t－1）N （t＝1，…，M）列置零；

5）返回步驟1）～4），直到所有子載波檢測(cè)完畢.

2.4 算法復(fù)雜度

首先，檢測(cè)所有子載波需要N（N－1）／2次排序操作，每1次排序需要計(jì)算1次RSIN值，由式（9）可知，計(jì)算1次RSIN的復(fù)雜度為O（（DR）2M）.其次，檢測(cè)所有子載波需要N次均衡，每次均衡的復(fù)雜度為O（（DR）3M）.最后，執(zhí)行1次ICI抵消的復(fù)雜度為O（NRM），共需執(zhí)行N－1次 .

因此，完整的算法復(fù)雜度為O（N2（DR）2M／2＋N（DR）3M＋N2RM），通常D?N.由于利用了降維信號(hào)模型，使得間隔大于2D＋1的子載波之間的耦合得以解除，故降維排序檢測(cè)算法具有較低的復(fù)雜度.

3 仿真分析

通過(guò)大量的蒙特卡洛模擬仿真，得到歸一化（對(duì)子載波間隔）不同多普勒頻率時(shí)系統(tǒng)的誤比特率（RBE）性能，如圖1所示.圖1中的仿真參數(shù)：收發(fā)天線數(shù)R＝M＝2；OFDM系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，每符號(hào)子載波數(shù)N＝64，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為16，信道由4條等增益路徑組成；參數(shù)D的選取取決于復(fù)雜度與性能的要求，當(dāng)D較大時(shí)，系統(tǒng)性能較高，但復(fù)雜度隨之增加；反之，當(dāng)D較小時(shí)，復(fù)雜度降低，但系統(tǒng)性能也隨之降低.此外，圖1中“Full MMSE”和“降維 MMSE”分別對(duì)應(yīng)式（3），（6）；“降維 MMSE－SIC”、“降維MMSE－OSIC”分別在式（6）基礎(chǔ)上增加干擾抵消和文中的排序干擾抵消.

圖1 系統(tǒng)誤比特率性能的仿真結(jié)果Fig.1 System performance in terms of bit error rate obtained from simulations

由圖1可見(jiàn)，由于考慮的子載波間隔較小，降維LMMSE均衡算法性能較差，通過(guò)SIC可獲得一定的性能增益，而初始檢測(cè)的可靠性較低，在SIC過(guò)程中存在誤差傳播，性能仍不理想 .式（3）表達(dá)的全MMSE均衡器（非降維）考慮了所有的子載波，能同時(shí)抑制載波間干擾與共信道干擾，但其性能提高有限且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度很高；降維排序SIC算法可獲得比全MMSE均衡算法更好的性能，即在每次檢測(cè)過(guò)程當(dāng)中，算法都能保證當(dāng)前所檢測(cè)子載波具有最高的檢測(cè)可靠性，使得SIC誤差傳播概率降為最小.

此外，雖然信道的時(shí)變導(dǎo)致ICI，但另一方面，由于某一發(fā)射子載波的能量分散在各接收子載波上，意味著信道的時(shí)變帶來(lái)了時(shí)間分集作用，排序算法在串行檢測(cè)過(guò)程中通過(guò)逐步抵消ICI，使得降維LMMSE均衡器能充分利用時(shí)間分集效應(yīng) .當(dāng)信道變化較快時(shí)（Fd由0.1增至0.2），這種分集帶來(lái)的性能增益尤為明顯.全LMMSE均衡器雖然考慮了所有ICI，但在嚴(yán)重的子載波間干擾下，時(shí)間分集效應(yīng)得不到有效利用，因此降維排序算法能獲得比全LMMSE均衡器更好的性能.

4 結(jié)束語(yǔ)

MIMO－OFDM時(shí)變信道均衡算法的性能與復(fù)雜度是實(shí)際應(yīng)用中必須考慮的問(wèn)題 .文中主要研究了基于降維信號(hào)模型的排序均衡方案，該方案能充分利用信道時(shí)變帶來(lái)的時(shí)間分集增益，有效提高了系統(tǒng)性能，并且具有較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，便于實(shí)時(shí)應(yīng)用.

［1］JIANG Q，SPEIDEL J，ZHAO C.A joint OFDM channel estimation and ICI cancellation for double selective channels［J］.Wireless Personal Communalizations，2008，45（1）：131－143.

［2］STAMOULIS A，DIGGAVI S N，Al－DHAHIR N.Intercarrier interference in MIMO－OFDM［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2002，50（10）：2451－2464.

［3］張陽(yáng)，李建東，李維英，等.MIMO－OFDM系統(tǒng)中的子載波間干擾消除［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，36（9）：761－766.

［4］俞菲，楊綠溪.MIMO－OFDM 快時(shí)變信道下的一種低復(fù)雜度的檢測(cè)算法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（7）：1584－1587.

［6］GOLDEN G D，F(xiàn)OSCHINI C J，VALENZUELA R A，et al.Detection algorithm and initial laboratory results using V－BLAST space－time communication architecture［J］.Electronics Letters，1999，35（1）：6－7.

［7］CHOI Y S，VOLTZ P J，CASSARA F A.On channel estimation and detection for multicarrier signals in fast and selective Rayleigh fading channels［J］.IEEE Transactions on Communications，2001，49（8）：1375–1387.

［8］WANG H，CHEN X，ZHOU S，et al.Low－complexity ICI cancellation in frequency domain for OFDM systems in time－varying multipath channels［J］.IEICE Transactions on Communications，2006，89（3）：1020－1023.

［9］KIM K，PARK H.A low complexity ICI cancellation method for high mobility OFDM systems［C］∥IEEE Vehicular Technology Conference.Montréal：IEEE，2006：2528－2532.

［10］LU S，Al－DHAHIR N.Coherent and differential ICI cancellation for mobile OFDM with application to DVB－H［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（11）：4110－4116.

［11］HWANG S U，LEE J H，SEO J.Low complexity iterative ICI cancellation and equalization for OFDM systems over doubly selective channels［J］.IEEE Transactions on Broadcasting，2009，55（1）：132－139.

Equalization of Time－Varying Channels for MIMO－OFDM Systems

CHEN Dong－h(huán)ua
（College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

In order to improve the equalization performance of multiple input multiple output／orthogonal frequency division multiplexing（MIMO－OFDM）system in time varying channels，the minimum mean squared error equalization scheme with sorted successive interference cancellation（MMSE－OSIC）is used to detect the transmitted symbols relying on a reduced signal model，and as a result，the Doppler diversity caused by channel time variation is thus exploited by the OSIC，and moreover，the computational complexity of this method is reduced by using the reduced signal model.Theoretical analysis and simulation results show that this method improves the performance of MIMO－OFDM system in time－varying channels with a low cost of computational complexity.

multiple input multiple output；orthogonal frequency division multiplexing；intercarrier interference；equalizer

錢筠 英文審校：吳逢鐵）

TN 911.5

A

1000－5013（2012）02－0149－04

2011－03－21

陳東華（1977－），男，講師，主要從事寬帶通信的研究.E－mail：dhchen＠hqu.edu.cn.

華僑大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目（07HZR26）