王 振,陳照波,焦映厚,黃文虎

(1.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工業(yè)大學航天學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

引 言

列車在經(jīng)過曲線不同位置時,輪軌間會產(chǎn)生復(fù)雜的接觸過程,從而引起曲線嘯叫噪聲。已有的研究都表明,該噪聲源自于輪軌間蠕滑量和摩擦力變化引起的輪軌接觸系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Rudd最早于1976年提出了輪軌接觸面上的摩擦力在橫向蠕滑量變化的影響下會產(chǎn)生增大——減小的過程,引起接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定響應(yīng)而產(chǎn)生嘯叫噪聲[1]。之后的眾多學者研究了輪軌接觸在受到橫向蠕滑量變化發(fā)生不穩(wěn)定時,車輪、軌道的振動響應(yīng)和模態(tài)特征對嘯叫噪聲的影響。De Beer等人隨后又在考慮垂向、橫向接觸力的前提下,建立了一個理論模型,用來預(yù)測車輪不穩(wěn)定模態(tài)和對應(yīng)的噪聲頻譜[2]。國內(nèi)大多數(shù)研究都是針對由輪軌接觸面不平順引起的垂向接觸響應(yīng)產(chǎn)生的滾動噪聲,而關(guān)于由輪軌接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性引起的曲線嘯叫噪聲的研究不多。雷曉燕研究了由輪軌表面不平順引起的滾動噪聲[3];魏偉同樣以輪軌表面粗糙度為激勵,根據(jù)車輛-軌道多剛體耦合振動模型和聲學邊界元理論計算了輪對的聲輻射[4]。總之,輪軌接觸過程穩(wěn)定性與嘯叫噪聲之間存在密切的關(guān)系,而車輪作為噪聲的主要輻射源,其自身的動力學特性以及接觸點位置變化都會對輪軌接觸過程的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

本文結(jié)合 S形輻板輾鋼整體車輪和 60 kg/m鋼軌的性能與尺寸參數(shù),在建立車輪、軌道高頻振動模型的基礎(chǔ)上,首先在不同接觸位置對輪軌接觸系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析,研究了橫向蠕滑量以及接觸點位置對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。然后經(jīng)過調(diào)節(jié)車輪模態(tài)阻尼比進行穩(wěn)定性分析后得出了阻尼對降低嘯叫噪聲的作用。

1 輪軌高頻接觸振動模型

1.1 車輪高頻振動模型

以 S形輻板輾鋼整體車輪為研究對象[5],為便于后續(xù)試驗研究中輪軌滾動試驗臺的設(shè)計,該分析將車輪尺寸縮小為真實尺寸的1/3,其徑向剖面如圖1所示。

根據(jù)模型縮放比例原則[6,7],這里縮放比例因子為3,因此計算得到的模態(tài)頻率數(shù)值為真實尺寸下的3倍。選取計算頻率范圍從100 Hz到17 k Hz,換算成真實尺寸下的頻率范圍即為33 Hz到5.6 k Hz。

首先用 Plane82面單元對車輪徑向剖面進行網(wǎng)格劃分,然后用 Solid185體單元將劃分好的剖面繞輪軸旋轉(zhuǎn)得到最終的有限元模型?？紤]到車輪安裝時與輪軸剛性連接在一起,為保證有限元計算結(jié)果的準確性,將輪軸也添加到最終的有限元模型中,如圖2所示。

計算后得到了 54階模態(tài),但由于車輪為軸對稱結(jié)構(gòu),會存在若干成對出現(xiàn)的模態(tài),因此選取其中25階模態(tài)頻率按照節(jié)徑數(shù)n和節(jié)圓數(shù)m進行了分類,如表 1所示,其中徑向延伸表示模態(tài)振型在某一直徑上徑向拉伸,圓周延伸表示車輪在變形后,其半徑增大,整個圓周向外鼓出,產(chǎn)生徑向的圓周向外延伸。

圖1 S形輻板輾鋼整體車輪徑向剖面圖(單位:mm)Fig.1 Cross section of monobloc steel wheel with S-web(Unit:mm)

圖2 車輪有限元模型Fig.2 Finite element model of wheel

表1 1/3尺寸車輪模態(tài)頻率/HzTab.1 Model f requency of 1/3 scale wheel/Hz

利用模態(tài)疊加法,根據(jù)以上有限元分析結(jié)果計算車輪的頻響函數(shù),設(shè)車輪的運動方程為

令 f(t)=F(k)eikt,x(t)=X(k)eikt,則其位移頻響函數(shù)可寫為

式中 hrj為車輪第r階模態(tài)下輪軌接觸點處在j方向上的模態(tài)位移;hrk為車輪第r階模態(tài)下輪軌接觸點處在k方向上的模態(tài)位移;mr為模態(tài)質(zhì)量;Yr為模態(tài)阻尼比;kr為模態(tài)頻率;k為計算頻率。

經(jīng)過模態(tài)振型正則化[8],模態(tài)質(zhì)量mr取為 1。模態(tài)阻尼比可以依據(jù)車輪節(jié)徑數(shù)進行設(shè)定[9]:節(jié)徑數(shù)=0時,Yr=0.001;節(jié)徑數(shù)=1時,Yr=0.01;節(jié)徑數(shù)≥2時,Yr=0.000 1。模態(tài)頻率kr選用表1中的有限元計算結(jié)果,計算頻率k設(shè)定為 100 Hz～ 17 k Hz。

在實驗室條件下,對 1/3車輪試件進行了模態(tài)測試,圖 3給出了測試時的錘擊示意圖,圖 4給出了測點的分布情況和加速度傳感器的安放位置。首先用固定在支架上的木條穿過車輪軸孔將其垂直懸空放置,然后在車輪的輻面和踏面布置了160個測點,使用 PCB模態(tài)力錘(086C03)分別在踏面、輪緣處進行垂向、橫向錘擊,用 PCB加速度傳感器(M353B18)測試上述 160個測點的加速度響應(yīng),其中輻面測點需測試其橫向加速度響應(yīng),踏面測點需測試其橫向和垂向加速度響應(yīng),最后采用 LMS SCADASIII數(shù)字式采集系統(tǒng)儀器進行數(shù)據(jù)采集和處理,測試頻帶寬度為 10～ 17 000 Hz,采樣頻率為1.25 Hz。

圖3 模態(tài)測試錘擊示意圖Fig.3 Modal test with hammer excitation

圖4 模態(tài)測試測點分布情況和加速度傳感器的安放位置Fig.4 Placement of modal test point and acceleration sensor

為校正計算結(jié)果,對車輪模態(tài)參數(shù)進行了調(diào)整:在對應(yīng)相同車輪模態(tài)振型的前提下,通過修改有限元模型來用試驗?zāi)B(tài)頻率結(jié)果數(shù)值對有限元計算模態(tài)頻率結(jié)果進行調(diào)整;用圓擬合法計算出試驗?zāi)B(tài)阻尼比后,對理論選用數(shù)值進行修改。圖5,6給出了經(jīng)過模態(tài)參數(shù)調(diào)整后的理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。

圖5 校正后車輪垂向加速度頻響函數(shù)試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison between the measured and calculated radial accelerances after correction

圖6 校正后車輪橫向加速度頻響函數(shù)試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比Fig.6 Comparison between the measured and calculated axial accelerances af ter correction

從圖5,6中可看出,經(jīng)過校正,車輪垂向高頻振動模型的計算與試驗結(jié)果在整個頻率范圍內(nèi)都能很好地接近,而橫向高頻振動模型僅在高頻區(qū)間內(nèi)與試驗結(jié)果較為接近。由于所要研究的嘯叫噪聲是一種高頻噪聲。因此采用校正后的車輪高頻振動模型可以對輪軌接觸過程穩(wěn)定性進行分析。

1.2 鋼軌高頻振動模型

由于曲線嘯叫噪聲是一種高頻噪聲,因此針對鋼軌建立了可進行高頻分析的垂向、橫向動力學模型。該模型將鋼軌的軌頂、軌腰、軌底分別采用Timoshenko梁理論進行建模,考慮了各部位的剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量對其變形的影響。軌下采用連續(xù)支撐結(jié)構(gòu),考慮了軌道墊板、軌枕和道床的影響[10]。

選用 T60鋼軌為研究對象[11,12],軌下結(jié)構(gòu)采用10-17型膠墊和整體混凝土式軌枕支撐,碎石道床鋪墊[13]。將軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進行縮放因子為3的比例調(diào)整,計算頻率范圍與車輪相同。鋼軌斷面尺寸如圖7所示。

圖7 T60鋼軌斷面形狀尺寸(單位:mm)Fig.7 Dimensions of T60 rail’s cross section(Unit:mm)

建立垂向高頻振動模型時,鋼軌被劃分為軌頂和對稱軌底三部分,采用 Timoshenko梁建模,軌頂和軌底之間用沿軌道方向連續(xù)分布的彈簧連接,軌下結(jié)構(gòu)采用連續(xù)支撐。垂向高頻振動模型如圖8所示。

圖8 鋼軌垂向高頻振動模型Fig.8 Rail vertical dynamic model

圖8中,uh,uf和us分別為軌頂、軌底和軌枕的垂向位移;kpv1和kpv2為軌道墊板的垂向剛度,kpv1連接軌頂與軌枕,kpv2連接軌底與軌枕;kfv為單位長度等效剛度;Kbv為道床單位長度垂向剛度。

根據(jù)選取的鋼軌及軌下結(jié)構(gòu)參數(shù)值,計算得到了軌頂中心處的垂向速度頻響函數(shù)如圖 9所示。

建立橫向高頻振動模型時,鋼軌被分為軌頂、軌腰和軌底三部分,其中軌頂和軌底采用 Timoshenko梁建模,軌腰部分采用若干個梁模型組合建立,軌下結(jié)構(gòu)采用連續(xù)支撐。橫向高頻振動模型如圖10所示。

圖9 鋼軌頂面中心點垂向速度頻響函數(shù)幅值圖Fig.9 Amplitude of vertical acceleration FRF in rail’s tread contact point

圖10 鋼軌橫向高頻振動模型Fig.10 Rail lateral dynamic model

在圖10中,vh和vf分別為軌頂和軌底的橫向位移,θh和θf分別為軌頂和軌底繞軌道方向的旋轉(zhuǎn)角,kpl為墊板單位長度橫向剛度,kbl為道床單位長度橫向剛度。與垂向高頻振動模型計算相似,得到軌頂中心處橫向速度頻響函數(shù)如圖11所示。

圖11 鋼軌頂面中心點橫向速度頻響函數(shù)幅值圖Fig.11 Amplitude of lateral acceleration FRFin rail’s tread contact point

1.3 高頻接觸振動模型的建立

在橫向建立輪軌高頻接觸振動模型如圖 12所示。

圖12 輪軌高頻接觸振動模型示意圖Fig.12 Wheel-rail contact system model

圖12中,FVT=N0+FV(k)為車輪受到的垂向接觸力;FLT=FL(k)+N0·_L(VL0,N0)為橫向接觸力;VSL=VL0+(k)/V0為輪軌間橫向蠕滑量;FV(k),FL(k)為輪軌間垂向、橫向擾動力;N0為輪軌間垂向壓力;V0為車輪滾動速度;VL0為由輪軌偏向角產(chǎn)生的橫向蠕滑量。最終要通過確立FV(k),FL(k),(k)三個變量之間的關(guān)系來建立輪軌高頻接觸振動模型。

首先根據(jù)摩擦力公式和泰勒公式得到

然后根據(jù)車輪、軌道的速度頻響函數(shù),則FV(k),FL(k),(k)之間的關(guān)系又可表示為

式(5),(6)即為表示FV(k),FL(k),(k)之間關(guān)系的輪軌接觸動力學模型。為便于在接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型中表示,令

則有

該接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型如圖13所示。

圖13 輪軌接觸系統(tǒng)反饋環(huán)模型Fig.13 Close-loop of wheel-rail contact system

取N0為 2 kN(根據(jù)國內(nèi)列車C-I型車的最大軸重,考慮整車對鋼軌的垂向壓力),V0為 2 m/s,輪軌相對橫向偏移距離和偏向角都為零,計算結(jié)果如圖14所示。由Nyquist判據(jù)可知,當某頻率下的開環(huán)傳遞函數(shù)的相位為零時,若其幅值大于 1,則該頻率對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定,在圖中用“o”標記出了不穩(wěn)定點。

將不穩(wěn)定點的頻率與車輪模態(tài)頻率比較后發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)不穩(wěn)定時對應(yīng)的主要為m=0的車輪模態(tài),另外還包括m=1和徑向延伸的模態(tài)。

圖14 輪軌接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性分析Fig.14 Bode diagram of wheel and rail contact system stability analysis

2 接觸點位置對輪軌接觸系統(tǒng)的影響

2.1 輪軌動力學模型轉(zhuǎn)移矩陣的建立

本文將忽略車輪和鋼軌自身模態(tài)振型中在接觸面上的變形對輪軌接觸位置變化的影響,而僅考慮輪軌橫向移動引起的接觸點位置的變化。圖15給出了輪軌發(fā)生橫向移動后接觸點位置的變化情況。發(fā)生橫移后,輪軌接觸點位置從點1偏移到了點 2,其橫向(y方向)坐標移動了ly,并且接觸點處的輪軌接觸面發(fā)生了旋轉(zhuǎn),使得輪軌接觸角W發(fā)生了變化。

圖15 輪軌橫向移動前后接觸點坐標變化Fig.15 Variation of contact position with wheel’s lateral displacement

用Y1和Y2來表示接觸點移動前后車輪和鋼軌的頻響函數(shù)矩陣,則其關(guān)系可表示為

式中 T1為頻響函數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣,用來表示接觸點移動對頻響函數(shù)的影響。

根據(jù)圖 15中的橫向偏移量ly和接觸角W,可以得出轉(zhuǎn)移矩陣為

2.2 輪軌接觸點位置及輪軌偏向角的確定

為分析輪軌在踏面和輪緣接觸時的動力學特性,本文根據(jù)文獻[14]給出的列車以10 m/s速度經(jīng)過曲線半徑為 150 m的彎道時輪軌接觸點位置的變化情況,在車輪的踏面和輪緣上定義了5個接觸點。由于接觸點的位置是由輪軌橫向偏移量和接觸角聯(lián)合確定的,因此需結(jié)合每個接觸點對應(yīng)的橫向偏移量和接觸角來進行分析。圖16給出了以輪軌無偏移時的接觸點為計算原點,5個接觸點在車輪剖面上的具體位置,各點的橫向偏移量和接觸角數(shù)值在表2中列出。

圖16 輪軌接觸點移動位置(單位:mm)Fig.16 Position of wheel-rail contact point(Unit:mm)

表2 輪軌接觸點處的橫向偏移量和接觸角Tab.2 Lateral displacement and contact angle in wheel and rail contact point

列車過彎道時,車輪會相對于鋼軌產(chǎn)生圍繞垂直方向的偏向角J,如圖 17所示。該偏向角會使車輪的前進速度V產(chǎn)生一個橫向分量Vy,由于偏向角的數(shù)值較小,一般小于 2°,因此有

圖17 輪軌偏向角J對車輪前進速度V的影響Fig.17 Effect of rolling velocity V on yaw angle J

另外,輪軌接觸角W又會使Vy產(chǎn)生一個水平分量Vy1,如圖 18所示。

圖18 輪軌接觸角W對車輪前進速度橫向分量Vy的影響Fig.18 Effect of rolling velocity Vy on contact angle W

這里有

由式(12)可以得到輪軌間橫向蠕滑量VL為

由于輪軌接觸面摩擦系數(shù)存在上升和下降區(qū)間,并且各區(qū)間對應(yīng)的橫向蠕滑量數(shù)值不同[2],因此橫向蠕滑量會通過改變輪軌接觸摩擦力來影響接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性。另外根據(jù)式(13)可知相同接觸點上的輪軌接觸角不變,橫向蠕滑量主要與輪軌偏向角有關(guān)。對 5個接觸點在摩擦系數(shù)的變化區(qū)間計算得到了對應(yīng)的偏向角及橫向蠕滑量數(shù)值,如表 3所示。

表3 輪軌偏向角及橫向蠕滑量數(shù)值Tab.3 Yaw angle and lateral creepage for wheel and rail

2.3 結(jié)果分析

圖19～ 23分別給出了輪軌在 1～ 5點處接觸時的接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性計算結(jié)果,其中每個接觸點處又分別針對橫向蠕滑量V L在接觸面摩擦系數(shù)上升和下降兩個區(qū)間進行了分析。

圖19 車輪橫向偏移量為 10 mm,輪軌接觸角為-3°時的輪軌接觸系統(tǒng)開環(huán)增益幅值圖Fig.19 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is 10 mm and contact angle is-3°

圖20 車輪橫向偏移量為 5 mm,輪軌接觸角為-3°時的輪軌接觸系統(tǒng)開環(huán)增益幅值圖Fig.20 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is 5 mm and contact angle is-3°

圖21 車輪橫向偏移量為-5 mm,輪軌接觸角為-3°時的輪軌接觸系統(tǒng)開環(huán)增益幅值圖Fig.21 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-5 mm and contact angle is-3°

對以上計算結(jié)果進行分析后得出如下結(jié)論:

圖22 車輪橫向偏移量為-10 mm,輪軌接觸角為-30°時的輪軌接觸系統(tǒng)開環(huán)增益幅值圖Fig.22 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-10 mm and contact angleis-30°

圖23 車輪橫向偏移量為-13 mm,輪軌接觸角為-60°時的輪軌接觸系統(tǒng)開環(huán)增益幅值圖Fig.23 Open-loop gain′s amplitude of wheel-rail contact system,when lateral displacement is-13 mm and contact angleis-60°

(1)增大橫向蠕滑量可以使不穩(wěn)定頻率的個數(shù)增多,從而使輪軌接觸更容易產(chǎn)生嘯叫噪聲,并且輪軌在輪緣位置接觸相比于踏面位置接觸,該蠕滑量的影響更明顯。

(2)接觸點位置對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與橫向蠕滑量的大小相關(guān)。表 4給出了在不同橫向蠕滑量時,接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率的個數(shù)及其對應(yīng)的車輪模態(tài)頻率個數(shù)。從中可以看出,V L=0.001 7時,輪軌接觸點位置越靠近輪緣,則不穩(wěn)定頻率的個數(shù)將減少;V L=0.02時,接觸點位置越靠近輪緣,不穩(wěn)定頻率個數(shù)將增多。

表 4 不穩(wěn)定頻率及對應(yīng)車輪模態(tài)頻率個數(shù)Tab.4 Magnitude of unstable and corresponding modal frequencies

(3)橫向蠕滑量會影響引起嘯叫噪聲的車輪模態(tài)頻率的起始值。V L=0.001 7時,輪軌接觸點位置越靠近輪緣,則不穩(wěn)定頻率及對應(yīng)的車輪模態(tài)頻率的起始值越大;V L=0.02時,在每個接觸點處,上述起始值都相同。

(4)接觸點位置越靠近輪緣,則引起嘯叫噪聲的車輪模態(tài)頻率將會增大。從模態(tài)振型角度來看,V L=0.0017時,各接觸點處不穩(wěn)定頻率對應(yīng)的車輪模態(tài)振型中的節(jié)徑數(shù)都大于2,而節(jié)圓數(shù)隨著接觸點向輪緣位置靠近而增大,并且都包括徑向延伸模態(tài);V L=0.02時,前 4個接觸點處的不穩(wěn)定頻率對應(yīng)的車輪模態(tài)振型都相同,其中包含所有m=0的模態(tài)以及部分m=1,2的模態(tài),輪軌在第 5點處發(fā)生輪緣接觸,模態(tài)振型除包含前 4點的振型外,還有圓周延伸的模態(tài)。由于節(jié)圓數(shù)的增大和徑向延伸、圓周延伸模態(tài)的出現(xiàn)都表明車輪模態(tài)頻率的增大,因此輪緣位置發(fā)生嘯叫噪聲的頻率相對于踏面位置更高。

3 車輪阻尼對輪軌接觸系統(tǒng)的影響

3.1 輪軌接觸條件的設(shè)置

選取輪軌在車輪踏面接觸和輪緣接觸兩種條件下進行分析,接觸位置對應(yīng)表 1中的 1點和5點。

3.2 分析結(jié)果

當車輪模態(tài)阻尼比Yr調(diào)整為 0.000 1,0.001,0.01,0.1時,分別來分析踏面接觸和輪緣接觸兩種條件下的接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖24～ 27分別給出了計算結(jié)果。

圖24 踏面接觸,γL=0.001 7時車輪模態(tài)阻尼比變化對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.24 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in tread and V L=0.001 7

對計算結(jié)果進行分析后得出以下結(jié)論:

圖25 輪緣接觸,V L=0.001 7時車輪模態(tài)阻尼比變化對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.25 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in rim and V L=0.001 7

(1)輪軌橫向蠕滑量較小時,增大車輪阻尼可以達到抑制嘯叫噪聲的效果,尤其能明顯降低m=1和徑向延伸的車輪模態(tài)頻率引起嘯叫噪聲的幾率。如圖24所示,在踏面接觸,VL=0.001 7時,Yr=0.000 1和Yr=0.001對應(yīng)的不穩(wěn)定頻率個數(shù)分別為13和3。與表 1中車輪模態(tài)頻率對比后發(fā)現(xiàn),Yr增大后可以明顯去除與m=1和徑向延伸的模態(tài)振型對應(yīng)的不穩(wěn)定頻率。Yr=0.001時的不穩(wěn)定頻率主要對應(yīng)m=0的模態(tài)振型,并且當Yr增大到 0.01時,接觸系統(tǒng)將不出現(xiàn)不穩(wěn)定頻率點。

(2)輪軌橫向蠕滑量較大時,增大車輪阻尼對抑制嘯叫噪聲的作用不如蠕滑量較小時明顯。如圖26所示,在踏面接觸,VL=0.02時,Yr從 0.000 1增大到 0.1,不穩(wěn)定頻率點個數(shù)從 30減少到2。當Yr增大到0.1時,存在807.6和1 569.6 Hz兩個不穩(wěn)定頻率點,該兩點對應(yīng)的車輪模態(tài)振型都是節(jié)圓數(shù)為零。

圖26 踏面接觸,V L=0.02時車輪模態(tài)阻尼比變化對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.26 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in tread and V L=0.02

圖27 輪緣接觸,V L=0.02時車輪模態(tài)阻尼比變化對接觸系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.27 Effect of wheel′s modal damping ratio on stability of contact system when wheel and rail contact in rim and V L=0.02

(3)增大車輪阻尼對抑制輪緣接觸時產(chǎn)生的嘯叫噪聲比踏面接觸時效果更明顯。如圖 25所示,在輪緣接觸,VL=0.001 7時,與踏面接觸相比,對應(yīng)不同的Yr,不穩(wěn)定頻率的個數(shù)都明顯減少,當Yr增大到0.001,接觸系統(tǒng)僅出現(xiàn)4 068.6 Hz一個不穩(wěn)定頻率點,該點對應(yīng)的車輪模態(tài)振型節(jié)圓數(shù)為零。當Yr增大到0.01時,將不出現(xiàn)不穩(wěn)定頻率點;VL=0.02時,如圖27所示,當車輪模態(tài)阻尼比增大到0.1,接觸系統(tǒng)也達到穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

(1)對輪軌接觸系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析后得到:節(jié)圓數(shù)為0的車輪模態(tài)對由接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定引起的嘯叫噪聲影響最大,節(jié)圓數(shù)為 1以及徑向延伸的車輪模態(tài)也會引起嘯叫噪聲。

(2)在不同輪軌接觸位置對接觸系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析后發(fā)現(xiàn)輪軌接觸點位置以及橫向蠕滑量兩個因素對接觸系統(tǒng)的穩(wěn)定性有明顯的影響。接觸點位置靠近輪緣能增大引起嘯叫噪聲的車輪模態(tài)頻率。增大橫向蠕滑量會使輪軌接觸系統(tǒng)更容易發(fā)生不穩(wěn)定,并且橫向蠕滑量的改變可以影響接觸點位置變化時接觸系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率的個數(shù)。

(3)車輪阻尼處理能明顯降低輪軌嘯叫噪聲的產(chǎn)生幾率,但是抑制效果與輪軌橫向蠕滑量以及接觸點位置有關(guān)。另外增大車輪阻尼能明顯降低節(jié)圓數(shù)為 1和徑向延伸的車輪模態(tài)頻率引起嘯叫噪聲的幾率,而對節(jié)圓數(shù)為0的車輪模態(tài)作用不大。

[1] Rudd M J.Wheel/rail noise—Part II:wheel squeal[J].Journal of Sound and Vibration,1976,46:381—394.

[2] De Beer F G,Janssens M H A,Kooijman P P.Squeal noise of rail-bound vehicles influenced by lateral contact position[J].Journal of Sound and Vibration,2003,267:497—507.

[3] 雷曉燕,劉林芽 ,練松良.軌道交通噪聲計算方法研究[J],噪聲與振動控制,2006,(1):49— 52.Lei X Y,Liu L Y,Lian S L.The study of the calculation methods on noise induced by therail transit[J].Noise and Vibration Control,2006,(1):49—52.

[4] 魏偉,趙興鋼.輪對振動和噪聲的分析[J].噪聲與振動控制,2007,(4):99— 102.Wei W,Zhao X G.Analysis on vibration and noise of vehicle wheel[J].Noiseand Vibration Control,2007,(4):99—102.

[5] GB8601-1988,鐵路用輾鋼整體車輪 [S].北京:中國冶金工業(yè)部,1988.Rolled steel solid wheel used by rolling stock: style and size[S].Beijing:Chinese Ministry of M etallurgical Industry,GB 8601—1988.

[6] Jaschinski A,Chollet N,Iwnicki S,et al.The application of roller rigs to railway vehicle dynamics[J].Vehicle System Dynamics,1999,(31):345—392.

[7] Koch J R,Vincent N,Chollet H,et al.Curve squeal of urban rolling stock,part 2:parameric study on a 1/4 scale test rig[J].Journal of Sound and Vibration,2006,293:701—709.

[8] 李德葆,陸秋海.實驗?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2001:156— 159.Li D B,Lu Q H,Experimental modal analysis and application[M].Beijing: Science Press,2001: 156—159.

[9] Thompson D J,Jones C JC.Study of constrained layer damping treatments to minimize rolling noise from tread-braked railway wagons[R].Southampton:University of Southampton,1998.

[10]Wu T X.Development and application of theoretical models for high frequency vibration of railway Track[D]. Southampton: University of Southampton,2000.

[11]TB/T 2341.3-93,60 kg/m鋼軌型式尺寸[S].北京:中華人民共和國鐵道部標準Dimension of 60 kg/m rail[S].Beijing:Chinese Ministry of Railways,TB/T 2341.3—93.

[12]王其昌,翟婉明,蔡成標.UIC60與 CHN60鋼軌性能比較 [J].鐵路標準設(shè)計,1999,(3):21— 24.Wang Q C,Zhai W M,Cai C B.Comparison of performancebetween UIC60 rail and CHN60 rail[J].Rail Standard Design,1999,(3):21—24.

[13]Vincent N,Thompson D J.Track dynamic behavior at high frequencies.Part 2:Experimental results and comparisons with theory[J].Vehicle System Dynamics Supplement,1995,(24):100—114.

[14]Huang Z Y.Theoretical modeling of railway curve squeal[D].Southampton: University of Southampton,2007.