韓東江,楊金福,趙 晨,張占一

(1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所,北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院,北京 100080)

引 言

軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)低頻振動研究最早要追溯到 1925年,B.L.Newkirk和 H.D.Taylor在實驗中發(fā)現(xiàn)并首先提出了“油膜震蕩”概念[1]。 1933年O.Pinkus氏在實驗中證實了油膜振蕩的“慣性效應(yīng)”[2]。上世紀(jì)80年代,Muszynska通過實驗揭示了油膜渦動和油膜振蕩等動力學(xué)現(xiàn)象和特征[3]。1991年,Ehrich研究了非線性彈簧支承的剛性 Jeffcott轉(zhuǎn)子動力學(xué)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)振動響應(yīng)的混沌特性[4]。國內(nèi)關(guān)于低頻振動的研究源于上世紀(jì) 80年代初國產(chǎn)200MW汽輪機組運行中的低頻振動現(xiàn)象。陳予恕等基于短軸承模型給出了幾種分岔模式,在其臨界點處對 1/2亞諧共振情況的周期振動及同宿、異宿軌道分岔形態(tài)進行研究,給出了系統(tǒng)穩(wěn)定運行的結(jié)構(gòu)參數(shù)區(qū)域,為軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜渦動失穩(wěn)控制提供了理論依據(jù)[5]。袁小陽等以長軸承模型假設(shè)下的非線性油膜力模型為基礎(chǔ),研究剛性 Jeffcott軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的 Hopf分岔臨界點及分岔方向,發(fā)現(xiàn)了實踐中關(guān)注的“跳躍”和“遲滯”等典型非線性現(xiàn)象[6]。楊金福給出了有限長滑動軸承π油膜力解析解,提出了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合調(diào)頻原理及工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則[7]。

本文針對高速氣體潤滑動靜壓混合軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(簡稱軸系)在升速過程中出現(xiàn)低頻振動現(xiàn)象,開展軸系振動特性的實驗研究。在軸系振動實驗臺上,通過轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)模態(tài)實驗,得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率隨軸承供氣壓力的變化關(guān)系;進行了軸系振動特性實驗及加硅膠墊后的振動抑制實驗,為抑制軸系的低頻振蕩,提高軸系穩(wěn)定性提供了一定的實驗依據(jù)。

1 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子振動特性實驗臺

該實驗臺設(shè)計轉(zhuǎn)速為 60 000 r/min,具體結(jié)構(gòu)如圖1。實驗臺本體為臥式單跨支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng),動靜壓混合石墨合金軸承,轉(zhuǎn)子的直徑為50 mm,質(zhì)量為10 kg,軸承跨距為525 mm。

圖1 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺Fig.1 Test-bed of gas bearing-rotor system

系統(tǒng)由空氣壓縮機產(chǎn)生高壓空氣,驅(qū)動動力渦輪,同時給軸承供氣。通過調(diào)節(jié)管路3閥門開度控制高壓空氣的流量,以達到控制動力渦輪轉(zhuǎn)速的目的;通過管路1和管路2控制軸承供氣壓力,每個管路都配有過濾減壓閥、調(diào)節(jié)閥、壓力表、溫度計和 V錐形差壓流量計。

信號采集由 5個電渦流位移傳感器完成,每個軸承左側(cè)各布置兩個電渦流位移傳感器,測量X和Y方向的振動幅值,同時,在尾端布置一個測量轉(zhuǎn)速信號的傳感器,傳感器采集到的信號輸送到數(shù)據(jù)采集儀,再經(jīng)過濾波放大后輸入計算機,完成儲存和在線監(jiān)測。

圖2為氣浮軸承-轉(zhuǎn)子實驗臺本體,從圖中可以看到軸承供氣管路、驅(qū)動渦輪和傳感器的布置及其安裝方式。

圖2 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子實驗臺Fig.2 Gas bearing-rotor test-bed

2 氣膜約束下的模態(tài)實驗

采用錘擊法,由尼龍力錘敲擊轉(zhuǎn)子產(chǎn)生激勵,用加速度傳感器測量響應(yīng)信號。在氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺上,改變氣浮軸承供氣壓力,得到不同軸承供氣壓力下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率。實驗結(jié)果如表 1所示,在不同軸承供氣壓力下,系統(tǒng)的平動、錐動以及一階彎曲固有頻率的變化趨勢。

表 1 模態(tài)試驗分析結(jié)果Tab.1 The result of experiment modal analysis

從表 1可以看出,轉(zhuǎn)子平動、錐動和一階彎曲固有頻率均隨著軸承供氣壓力的升高而升高,0.7 MPa下的平動、錐動和一階彎曲固有頻率值較 0.2 M Pa下的分別增加了 45.54%,55.07%和 2.23%,這是由于,軸承供氣壓力增加,氣膜剛度隨之增加,進而軸系的固有頻率增加。

平動和錐動固有頻率反映的是軸系的支承特性,在氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中,主要體現(xiàn)為氣膜的特性,而軸承供氣壓力的變化主要改變的是氣膜特性,因此,軸承供氣壓力的變化會引起平動和錐動固有頻率的明顯變化;一階彎曲固有頻率主要反映的是轉(zhuǎn)子本身橫向變形特性,因此軸承供氣壓力的增加會引起一階彎曲固有頻率的增加,但變化不明顯。

同時,能夠得到在不同的軸承供氣壓力下,軸系設(shè)計轉(zhuǎn)速下的各階固有頻率值,這為確定軸系臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,制定軸系升速方案提供實驗數(shù)據(jù);也為后面分析軸系低頻振動提供數(shù)據(jù)支持。

3 軸系低頻振動及其抑制實驗

3.1 非線性特征分析方法

采用分岔圖、頻譜圖、軸心軌跡和振幅-時間-頻率三維譜圖等非線性特征分析方法對氣浮軸系升速過程中的低頻振動特性進行分析。

分岔圖描述轉(zhuǎn)子升速過程中從周期一穩(wěn)定運轉(zhuǎn)到出現(xiàn)混沌失穩(wěn)的路徑。文中的分岔圖是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出來的:按等采樣點采樣,以采樣開始時,轉(zhuǎn)子上鍵相槽產(chǎn)生的鍵相信號的上升沿為零基準(zhǔn),分岔圖上每個點表示鍵相信號上升沿相對于零基準(zhǔn)的位移。頻譜圖是從轉(zhuǎn)子升速的時域信號中提取出來的,其描述的是某一特定轉(zhuǎn)速下的頻譜結(jié)構(gòu),從中可以看到該轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)的分頻和倍頻頻率值以及相應(yīng)頻率對應(yīng)的幅值。軸心軌跡描述轉(zhuǎn)子幾何中心相對于軸承座在與軸線垂直的平面內(nèi)的運動軌跡。文中采用兩個位移傳感器來測量水平和垂直方向的振動幅值,進而得到轉(zhuǎn)子升速過程中軸心軌跡。振幅-時間-頻率三維譜圖描述整個轉(zhuǎn)子升速過程中的頻率成分及其幅值。

分岔圖、頻譜圖、軸心軌跡和振幅-時間-頻率三維譜圖均描述包含低頻和高頻在內(nèi)的轉(zhuǎn)子的通頻振動,其中振幅-時間-頻率三維譜圖反映的是過程的整體信息,而分岔圖、頻譜圖和軸心軌跡則反映某一時刻或者某一轉(zhuǎn)速下的細節(jié),幾者相互結(jié)合,才能將軸系低頻振動特性展現(xiàn)出來。

3.2 軸承供氣壓力方案及驅(qū)動方案

升速過程中,驅(qū)動渦輪壓力為6 kg,氣體溫度為21°C;升速過程中渦輪端和尾端的軸承供氣壓力均保持在 6 kg,軸承供氣流量大約在 24 m3/h左右,轉(zhuǎn)子升速的角加速度為3.73 r/s2。

3.3 低頻振動實驗

在上述實驗條件下,首先進行軸系低頻振動實驗。對比觀察實驗過程中渦輪端水平,渦輪端垂直,尾端水平,尾端垂直4個測點的時間-轉(zhuǎn)速-幅值三維譜圖,可以看到尾端垂直方向的低頻振動最先出現(xiàn),而且 4個測點低頻振動變化規(guī)律一致,因此以尾端垂直方向的低頻振動為例進行分析。

圖3是轉(zhuǎn)子尾端垂直振動的振幅-時間-頻率三維譜圖,橫坐標(biāo)是頻率,左縱坐標(biāo)是運行時間,色譜圖的顏色亮度表示振幅大小,顏色越亮表示振幅越大。從轉(zhuǎn)子升降速的三維譜圖中,可以看到工頻振動、低頻渦動、低頻振蕩以及它們的振動頻率、幅值、開始和結(jié)束的時間。

圖3 尾端垂直振幅-時間-頻率三維譜圖Fig.3 3D plot amplitude-time-frequency

圖4 尾端垂直分岔圖Fig.4 Bifurcation plot of tail end vertical

圖4為尾端垂直方向轉(zhuǎn)子升速過程中的分岔圖 ,橫坐標(biāo)軸為轉(zhuǎn)速,縱坐標(biāo)值為振動幅值,M為轉(zhuǎn)子剛性臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,N為轉(zhuǎn)子一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,可以看到,通過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域時,轉(zhuǎn)子振動幅值增大,同時圖 4中給出了轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡。

圖4中 Q點為分岔點,對應(yīng)于圖3中低頻 E的開始點,大約在35 000 r/min左右,轉(zhuǎn)子在分岔點以后出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,但存在明顯的運動邊界。其中24 355 r/min時軸心軌跡為轉(zhuǎn)子在一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速前的,32 918 r/min時軸心軌跡為轉(zhuǎn)子通過一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速時的,36 978 r/min時為出現(xiàn)混沌后轉(zhuǎn)子的軸心軌跡。

從圖3中可以看到,低頻分量主要有 E,F和G 3條曲線。曲線 E為低頻振蕩,開始值為 134.62 Hz,對應(yīng)的工頻頻率為596.15 Hz(35 769 r/min)。隨著轉(zhuǎn)速的升高,低頻振蕩頻率逐漸增大,其原因是在轉(zhuǎn)子升速過程中,氣膜動剛度增加導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率增加。曲線F的低頻對應(yīng)的工頻如圖D區(qū)域,低頻開始時工頻值為695.51 Hz,低頻值大約為工頻值的1/4,隨著工頻的增加,低頻頻率增加到 185.90 Hz,但與工頻的比例關(guān)系未發(fā)生變化。曲線G的低頻隨著工頻值的增加,其變化范圍為 184.62～182.31 Hz。

下面通過頻譜圖和軸心軌跡,進一步分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的低頻振動特性。

如圖 5所示,給出了不同轉(zhuǎn)速下,同時出現(xiàn)低頻渦動和低頻振蕩時軸心軌跡和頻譜分析圖。將低頻渦動和振蕩值隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系統(tǒng)計如表 2所示。

表2 低頻振蕩和渦動值隨工頻的變化關(guān)系Tab.2 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency

從表 2中可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的升高,低頻渦動頻率隨之升高,且與工頻頻率的比值基本保持在1/4左右;低頻振蕩頻率鎖定在平動固有頻率140.39 Hz左右,隨著轉(zhuǎn)速的變化略有變化,其原因是:模態(tài)得到的平動固有頻率值為氣膜靜特性,而轉(zhuǎn)速變化導(dǎo)致氣膜動剛度變化,進而引起平動固有頻率值略有變化,因此低頻振蕩頻率值隨著轉(zhuǎn)速略有變化。

圖5 低頻渦動與振蕩時軸心軌跡及頻譜分析Fig.5 Axis orbit and spectrum analysis at theoccurrence of sub-synchronous whip and whirl

從圖 5中可以看出,同時出現(xiàn)低頻渦動和低頻振蕩時的軸心軌跡相似,隨著轉(zhuǎn)速的增加,軸心軌跡越來越混亂,但振動幅值均在30μm以內(nèi)。

3.4 低頻振動抑制實驗

在相同的實驗條件下,考慮低頻振動首先出現(xiàn)在尾端垂直方向,故在尾端垂直方向基礎(chǔ)下面加一3 mm厚白色硅膠墊,改變垂直方向的剛度及阻尼特性,重復(fù)實驗,觀察軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)加硅膠墊后的低頻振動特性。

加硅膠墊后,從圖6中可以看出,升速過程的低頻分量主要有兩部分,圖中所示X和Y區(qū)域。X區(qū)域有 3部分,它們屬于同一類型,頻率值等于工頻的0.5倍,是“半速渦動”,具體頻率值見表 3。出現(xiàn)“半速渦動”時,工頻對應(yīng)的轉(zhuǎn)速正是轉(zhuǎn)子的一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,可以看到,通過臨界轉(zhuǎn)速后,半速渦動消失,轉(zhuǎn)子以15.1 r/s2的升速率升速,這是因為在X區(qū)域,轉(zhuǎn)子發(fā)生“半速渦動”,工頻轉(zhuǎn)速不隨輸入能量(驅(qū)動渦輪閥門開大)增加而增加,導(dǎo)致升速率很小,而“半速渦動”消失后,渦動能量的釋放導(dǎo)致轉(zhuǎn)子升速率很大,此時要加以適當(dāng)?shù)乜刂?防止轉(zhuǎn)子發(fā)生“飛車”。當(dāng)轉(zhuǎn)速到達 41 520 r/min時,出現(xiàn)“低頻振蕩”,即圖中Y區(qū)域,Y區(qū)域的低頻值在138.46 Hz左右,出現(xiàn)低頻時對應(yīng)的工頻值為688.46 Hz。

圖6 加墊后尾端垂直振幅-時間-頻率三維譜圖Fig.6 3D plot af ter adding rubber at tail end vertical

圖7 加墊后尾端垂直分岔圖Fig.7 Bifurcation plot after adding rubber

下面通過頻譜圖和軸心軌跡來進一步研究加硅膠墊后的低頻振動特性。

圖8給出了加硅膠墊后,轉(zhuǎn)子運行過程中出現(xiàn)半速渦動和低頻振蕩時的頻譜分析和軸心軌跡,可以看到,出現(xiàn)半速渦動后,軸心軌跡為周期二;出現(xiàn)低頻振蕩后,低頻振動能量占輸入的能量的大部分。

圖8 加硅膠墊后低頻渦動和振蕩時軸心軌跡和頻譜分析Fig.8 Axis orbit analysis at the occurrenceof sub-synchronous whip and whirl after adding Silica gel spacer

表 3 加硅膠墊后低頻振蕩和渦動頻率隨工頻的變化關(guān)系Tab.3 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency after adding Silica gel spacer

表 3給出了升速過程中,低頻渦動與低頻振蕩隨工頻頻率的變化關(guān)系?？梢钥吹?加硅膠墊后,低頻渦動的特性由 1/4渦動變?yōu)榘胨贉u動;而振蕩的特征不變,其頻率值仍然鎖定在平動固有頻率140.39 Hz左右。

3.5 加硅膠墊前后振動特性對比分析

表4給出了加硅膠墊前后振動特性對比結(jié)果,可以看到,加硅膠墊后,一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速降低 420 r/min,這是由于加墊后剛度減小,引起臨界轉(zhuǎn)速值減小;由于硅膠墊本身的阻尼特性,使得轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域以及出現(xiàn)混沌后的振動幅值明顯減小;加硅膠墊后,消除了3.3中 F和G的1/4低頻渦動分量,抑制了低頻振蕩的發(fā)生,使分岔點推遲了6 520 r/min,提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速區(qū)域。

表4 加硅膠墊前后振動特性對比分析Tab.4 Vibration characteristic contrastive analysis before and af ter adding Silica gel spacer

由此可見,尾端基礎(chǔ)加硅膠墊后,調(diào)整了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度及阻尼,系統(tǒng)抗干擾能力增強,有效地抑制低頻振動的發(fā)生。

4 結(jié) 論

(1)通過不同軸承供氣壓力下軸系的模態(tài)實驗,獲得軸系平動、錐動及一階彎曲固有頻率隨軸承供氣壓力變化規(guī)律,為制定軸系升速試驗方案以及后續(xù)振動特性分析提供試驗數(shù)據(jù)支持。

(2)采用頻譜結(jié)構(gòu)、分岔圖和軸心軌跡等非線性分析方法,能夠進一步揭示轉(zhuǎn)子在共振、渦動、振蕩時的非線性運動行為。

(3)采用基礎(chǔ)加硅膠墊的措施后,能夠有效地控制軸系通過臨界轉(zhuǎn)速的幅值,抑制低頻振蕩的發(fā)生,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速。

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