劉春生， 戴淑芝

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

雙滾筒式采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型與解算方法

劉春生， 戴淑芝

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

為了探究滾筒采煤機(jī)整機(jī)的受力規(guī)律，在綜合考慮煤機(jī)結(jié)構(gòu)布置、動(dòng)力參數(shù)和煤層傾角等條件的基礎(chǔ)上，建立滿足動(dòng)力參數(shù)相匹配條件和牽引力平衡約束條件的采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型，分析整機(jī)受力狀態(tài)對(duì)力學(xué)模型的線性方程組系數(shù)矩陣秩的影響，給出具有針對(duì)性的預(yù)先估算、狀態(tài)判斷等綜合的解算方法。結(jié)果表明:滑靴受力的理論分析與生產(chǎn)實(shí)際吻合，可以準(zhǔn)確地反映動(dòng)力參數(shù)匹配和各支反力的變化規(guī)律，說明分析和解算方法是正確的。該研究為采煤機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算與力學(xué)分析提供了理論方法和依據(jù)。

雙筒采煤機(jī);整機(jī)力學(xué)模型;動(dòng)力參數(shù)匹配;解算方法

采煤機(jī)整機(jī)受力定量分析計(jì)算，是采煤機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、關(guān)鍵承載部件的參數(shù)確定和強(qiáng)度校核的前提。以往的受力分析計(jì)算，對(duì)煤層傾角、俯角和仰角等條件參數(shù)考慮不充分，忽略了工作動(dòng)力參數(shù)的制約因素，分析的支反力變化規(guī)律與工作實(shí)際有一定的偏差。在煤層傾角較大、開采強(qiáng)度較高時(shí)，常出現(xiàn)導(dǎo)向滑靴和驅(qū)動(dòng)輪嚴(yán)重磨損與折齒現(xiàn)象［1－5］，諸如牽引機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力向上的分力和截割阻力等綜合作用，使導(dǎo)向滑靴下鉤部位過快磨損，驅(qū)動(dòng)輪與齒軌的嚙合中心距發(fā)生改變，加劇輪齒的磨損和斷齒。

為避免和減少上述情況，準(zhǔn)確確定牽引機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)輪與齒軌嚙合的向上分力，并根據(jù)不同的煤層確定正常工作時(shí)采煤機(jī)的牽引力和截割功率匹配值。為此，筆者探討分析采煤機(jī)整機(jī)受力的變化規(guī)律。

1 力學(xué)模型

1.1 整機(jī)模型

采煤機(jī)在煤層具有一定的傾角，并向上牽引截割煤巖的工況條件下，分析其力學(xué)狀態(tài)，如圖1所示。

沿x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸方向列出采煤機(jī)整機(jī)的力平衡方程，∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0;以采煤機(jī)重心為O點(diǎn)，列出力矩平衡方程，∑MxOy=0，∑MyOz=0，∑MxOz=0，即式中:T、F——采煤機(jī)單個(gè)牽引機(jī)構(gòu)的水平分力(牽引力)和垂直分力，F(xiàn)=Ttan γ，kN;

圖1 采煤機(jī)整機(jī)受力狀態(tài)Fig.1 Force state of whole shearer

G—— 采煤機(jī)自重，kN;

Ni——前后導(dǎo)向滑靴和支撐滑靴支撐反力(i=1，2，…，6)，kN;

Li、Bi、Hi—— 各受力作用點(diǎn)的位置尺寸，mm;Fx1、Fx2—— 前、后滾筒的軸向力，kN;

Fz1、Fz2—— 前、后滾筒的截割阻力，kN;Fy1、Fy2—— 前、后滾筒的推進(jìn)阻力，kN;α、β——采煤工作面煤層傾角和煤層仰(俯)角，(°);

φ1、φ2—— 采煤機(jī)前、后截割部擺角，(°)。

1.2 模型分析

將式(1)簡化成 N1、N2、N3、N4、N5、N6的方程，經(jīng)分析在Ni中，只有N3、N5的方向有可能不確定，如N3的方向不同，其Ni的線性方程組有不同的特性。在式(2)中的“±，?”，若 N3的方向向上時(shí)，為上行符號(hào);若N3的方向向下時(shí)，為下行符號(hào)。即在各支反力方向均已確定的條件下，則有

實(shí)際上，根據(jù)采煤機(jī)整機(jī)力平衡方程組的特殊性(秩的不確定或非滿秩)，式(3)很難直接求解。為此，分析解存在情況下，即確定獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，分析時(shí)僅考慮在N3為不同方向(為考慮N5方向的改變)，對(duì)［A］采用初等變換的方法，當(dāng)N3的方向向上時(shí)，［A］的秩為5，同理，當(dāng)N3的方向向下時(shí)，［A］的秩為6。

由此，可以看出采煤機(jī)的整機(jī)力學(xué)模型的特殊性，在采煤機(jī)上行牽引的正常截煤工作時(shí)，由于支反力N3(N5)隨工作參數(shù)和煤層傾角大小不同，而其方向具有不確定性，所以將導(dǎo)致力學(xué)模型系數(shù)矩陣的秩可能為5或?yàn)?的不確定，因此，在解算的過程中必須要判斷N3(N5)的方向，以選擇不同的力學(xué)模型系數(shù)陣。當(dāng)秩為5時(shí)，力學(xué)模型的方程組有5個(gè)獨(dú)立方程，有6個(gè)未知支反力，方程組有無窮多解，只有給定一個(gè)變量值后，方可求出其他變量。在滿足工程計(jì)算的安全性情況下，上牽引前滾筒截頂煤的工況正常，靠近前滾筒煤壁側(cè)的支承滑靴有抬起的趨勢(shì)，形成三點(diǎn)支承，即前支承滑靴不受力，N1=0;當(dāng)秩為6時(shí)，則可正常求解，然而N3的方向向下，前支承滑靴被抬起的可能性更大。因此，按N1=0來解算支反力是可行的、安全的。另外，以往在求解支反力時(shí)，牽引力通常按額定的最大值，而截割功率定為額定功率，這樣不能真正反映整機(jī)受力的變化規(guī)律。在不同的工作條件下，牽引力與截割功率二者是相互匹配的，即牽引力與截割功率滿足動(dòng)力平衡關(guān)系。

2 解算方法

力學(xué)模型解算有兩方面的問題需作出處理:一是針對(duì)系數(shù)矩陣秩不同的問題，在解算過程中要判斷N3支反力的方向，確定采用正確的系數(shù)矩陣來解算;二是給出動(dòng)力參數(shù)約束方程，以解決采煤機(jī)工作狀態(tài)下的動(dòng)力參數(shù)匹配。

2.1 截割功率與牽引力匹配方程

采煤機(jī)的牽引力與滾筒截割功率、滾筒工作參數(shù)、整機(jī)自重和煤層傾角等有以下近似關(guān)系［4］:

式中，Pj——采煤機(jī)單個(gè)截割電機(jī)功率(PH額定功率)，kW;

ηj—— 截割部的傳動(dòng)效率，ηj=0.85;

k3——后滾筒的工作條件系數(shù)，通常k3=0.8;

a——滾筒直徑Dc與采高H的比值，一般a=0.57;

n—— 滾筒轉(zhuǎn)速，r/min。

式(4)可估算出在不同的工作條件下，牽引力與截割功率的平衡匹配值。

假設(shè)T=Tmax，由式(4)計(jì)算出 Pj，當(dāng) Pj≤ PH時(shí)，則有 Pj=Pj，T=Tmax;當(dāng)Pj＞ PH時(shí)，則有Pj=PH，T≤Tmax(T的大小由式(4)算出)。

2.2 牽引力約束方程

在任何條件下，根據(jù)矩陣方程式(3)求出的各支反力，為保證解算的可靠性和準(zhǔn)確性，在考慮工況、運(yùn)行參數(shù)等因素條件下，牽引力不僅要滿足式(4)平衡條件，而且牽引力大小還應(yīng)不小于采煤機(jī)的下滑力、滾筒截割推進(jìn)阻力與速度方向相反的摩擦力三者之和。

若牽引力Tmax不能滿足式(5)，則按一定步長減小截割功率Pj，再利用式(4)重新解算。

2.3 截割載荷

采煤機(jī)在工作過程中，螺旋滾筒所受到的阻力可分解為沿滾筒截割方向(煤層高度z方向)的截割阻力、采煤機(jī)牽引速度方向(采煤工作面y方向)的推進(jìn)阻力、滾筒截割軸線方向(x方向)的軸向力。假設(shè)截割阻力和推進(jìn)阻力為集中力，作用在滾筒的截齒齒尖上，而軸向力集中作用在滾筒軸心上(近似)。

滾筒截割阻力Fz、推進(jìn)阻力Fy和軸向力Fx，可按下式估算［3］:

式中:Kq——與截齒磨損程度有關(guān)的系數(shù)，一般Kq=0.6 ～ 0.8，取 Kq=0.8;

Lk——滾筒端盤部分截齒的截割寬度，m，取Lk=0.15;

h——滾筒有效截深，m;

K2——考慮滾筒端盤部分接近半封閉截割條件的系數(shù)，一般取K2=2。

2.4 解算方法

解算時(shí)要考慮以下條件:牽引力與截割功率的平衡匹配關(guān)系;牽引力要滿足三項(xiàng)直接負(fù)載的約束條件;采煤機(jī)工況參數(shù)，煤層傾角、俯仰角、采高、煤質(zhì)硬度等因素對(duì)采煤機(jī)滑靴所受載荷的影響［6］;采煤機(jī)重心位置變化對(duì)滑靴所受載荷的影響等。采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型的解算流程如圖2所示。

3 實(shí)例分析

某滾筒采煤機(jī)基本參數(shù)為:單個(gè)截割電機(jī)截割功率610 kW，最大牽引力785 kN，煤層傾角≤25°，煤層仰俯傾角 ±10°，機(jī)重660～700 kN，滾筒直徑2.0(1.8)m，截深0.8 m，滾筒轉(zhuǎn)速32.4 r/min。計(jì)算參數(shù)與支反力位置尺寸如表1所示。根據(jù)解算的結(jié)果，給出各支反力與煤層傾角和仰俯角的變化規(guī)律曲線，如圖3所示。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flowchart

表1 原始數(shù)據(jù)Table 1 Original data

圖3 各支反力變化曲線Fig.3 Variation curves of each reaction force of support

由圖3a可以看出，當(dāng)采煤機(jī)仰(俯)角β=0，煤層傾角α＜20°時(shí)，前導(dǎo)向滑靴受到的支反力N3方向向下，隨著煤層傾角α的增大，數(shù)值逐漸增大;后導(dǎo)向滑靴受到的支反力N4方向向上，隨著α的增大數(shù)值的變化相對(duì)較小，但N4的幅值是最大;后支承滑靴的支反力N2隨α的增大緩慢減小;而前導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向支反力N5和后導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向支反力N6，數(shù)值均隨著α的增大而增大，但N6的幅值遠(yuǎn)大于N5。當(dāng)煤層傾角α＞20°時(shí)，N3幅值基本不變，而N4明顯逐漸在減小，其他支反力的變化趨勢(shì)基本不變;在α=20°左右處，各支反力尤其N3和N4的變化趨勢(shì)明顯改變，采煤機(jī)牽引力為額定最大值T=Tmax，截割功率為額定值Pj=PH，當(dāng)α＜20°時(shí)，Pj=PH，T≤Tmax，當(dāng)α ＞ 20°時(shí)，T=Tmax，Pj＞ PH，隨著煤層傾角的不同，采煤機(jī)的動(dòng)力參數(shù)匹配有所不同。

由圖3a～c可以看出，隨著煤層仰角β(＞0)增大，后導(dǎo)向滑靴所受支反力N4總體幅值隨之增大，最大值超過400 kN，前導(dǎo)向滑靴所受支反力N3變化不大，后支承滑靴的支反力N2的幅值明顯減小，后導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向支反力N6明顯增大，而前導(dǎo)向滑靴所受的側(cè)向支反力N5的方向要發(fā)生改變，在 α =12°(β =5°)及 α =22°(β =10°)附近 N5改變了方向，由指向煤壁側(cè)轉(zhuǎn)為指向采空區(qū)側(cè)。

由圖3a、d、e可以看出，隨著煤層俯角β(＜0)增大，后導(dǎo)向滑靴所受支反力N4明顯減小，其總體幅值小于仰角的數(shù)值，前導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向支反力N5明顯增大，而其總體幅值大于仰角的數(shù)值，后支撐滑靴所受支反力N2明顯增大，后導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向支反力N6幅值明顯減小。

通過對(duì)各支反力的進(jìn)一步分析，還可看到采煤機(jī)自重、中心位置等參數(shù)的不同，對(duì)各支反力的變化規(guī)律均有顯著地影響。

4 結(jié) 論

(1)采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型是以6個(gè)代數(shù)方程為核心部分，以動(dòng)力參數(shù)匹配關(guān)系、牽引力約束條件為輔助方程構(gòu)成的，經(jīng)分析得知整機(jī)力方程組的系數(shù)矩陣的秩具有不確定性，即隨支反力N3(N5)的方向不同而不同，具有變化或非滿秩特點(diǎn)。

(2)結(jié)果表明，隨著煤層傾角的不同，截割功率與牽引力的匹配值是不同的，在分析實(shí)例給定的參數(shù)下，煤層傾角大約在20°左右，牽引力和截割功率同時(shí)達(dá)到額定的最大值，煤層角小于20°時(shí)，牽引力隨傾角增大而增大，且小于額定最大值，而截割功率均為額定功率;煤層角大于20°時(shí)，截割功率隨傾角增大而減小(牽引力能力所限制的結(jié)果)，且牽引力為額定最大值。

(3)前導(dǎo)向滑靴支反力N3的方向向下，即導(dǎo)向滑靴的下鉤處承載著此反力，隨著煤層傾角的增大而明顯增大。實(shí)際工作過程中，在較大的煤層傾角工作條件下，導(dǎo)向滑靴的下鉤處磨損嚴(yán)重，導(dǎo)致齒軌輪偏離正常嚙合狀態(tài)、加速輪齒磨損和折齒現(xiàn)象頻發(fā)。

(4)與其他支反力相比，當(dāng)煤層傾角小于20°時(shí)，后導(dǎo)向滑靴所受支反力N4的幅值最大，隨煤層傾角變化很小，方向向上，說明后導(dǎo)向滑靴上面受壓嚴(yán)重。

(5)前導(dǎo)向滑靴所受側(cè)向力N5隨著煤層仰采角度的增大，作用方向會(huì)發(fā)生改變，說明隨著仰采角度的增大，N5的方向由指向煤壁側(cè)變?yōu)橹赶虿煽諈^(qū)側(cè)，仰角越大，改變方向時(shí)的煤層傾角的臨界值越大;隨著煤層俯角的增大，N5明顯增大，且方向不變。

［1］ 陶馳東.采掘機(jī)械［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1993.

［2］劉春生，于信偉，任昌玉.滾筒式采煤機(jī)工作機(jī)構(gòu)［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010.

［3］劉春生.滾筒式采煤機(jī)理論設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［4］劉春生，陳曉平.采煤機(jī)截割與牽引功率匹配的理論方法［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，21(1):57－60.

［5］劉混舉，李 剛.基于CAE技術(shù)的采煤機(jī)牽引部導(dǎo)向滑靴疲勞可靠性分析［C］//第五屆中國CAE工程技術(shù)分析年會(huì)論文集.蘭州:［出版者不詳］，2009:167－169.

［6］龔 平，周建強(qiáng)，呂元和.MG375型采煤機(jī)導(dǎo)向滑靴損壞的原因分析［J］.煤炭科技，2006(4):9－10.

Mechanical modelling of whole double-drum shearer and its solution

LIU Chunsheng，DAI Shuzhi
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute of Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

Aimed at exploring forced laws of the whole shearer，this paper，following comprehensive consideration of structure layout，dynamic parameters，and coal seam dip angle，introduces the development of the mechanical model of whole shearer which satisfies both dynamic parameters matching and balance constraint condition of traction force and the analysis of the influence of forced state on linear equations and offers the comprehensive calculation method of pertinence estimation in advance and state judgment.The results shows anastomosis between theoretical analysis of sliding shoes force and production practice，accuracy of dynamic parameters matching and laws governing the change in each reaction force，the correct of analysis and calculation method.The study provides theoretical method and basis for design calculation and mechanical analysis of shearers.

double-drum shearer;mechanical model of whole shearer;dynamic parameters matching;caculation method

TD421.61

A

1671－0118(2012)01－0033－06

2011－12－20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51074068)

劉春生(1961－)，男，山東省牟平人，教授，研究方向:機(jī)械設(shè)計(jì)和液壓傳動(dòng)與控制，E-mail:liu_chunsheng@163.com。

(編輯 徐 巖)