胡玉濤，蔣邦海，盧芳云，孔鐵全，林華令

（1.國防科學技術大學 理學院，長沙410073；2.第二炮兵裝備研究院，北京100085）

近年來，基于LS－DYNA的數值模擬已廣泛應用到戰(zhàn)斗部設計中.相對于傳統(tǒng)的分析方法和經驗方法，采用數值模擬方法的預測結果比上述2種方法更加準確.尤其在新型的定向戰(zhàn)斗部的設計中，數值模擬更具有不可替代的作用[1].對于預制破片戰(zhàn)斗部威力場的研究，國內已經有相關的研究成果，如陳留濤等研究的戰(zhàn)斗部威力場仿真系統(tǒng)[2].但是，通過數值模擬計算一般只能獲得初始時刻破片場，而不能完整地描述破片飛散和破片作用目標的全過程.LS－DYNA通用的后處理程序也不能由計算結果輸出破片數據文件，用來描述破片場中每個破片的大小和速度，對于殼體形成的自然破片更沒有搜索識別的能力[3].

本文建立了基于LS－DYNA計算結果的破片戰(zhàn)斗部虛擬打擊仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)可實現對破片場形成、破片飛散、破片作用目標的全過程三維可視化.基于LS－DYNA數值計算結果，利用開發(fā)的接口程序獲得戰(zhàn)斗部初始時刻的破片場，包括預制破片和自然破片；采用射擊跡線仿真模型，建立考慮空氣阻力影響的破片飛行彈道[4]；使用THOR侵徹方程計算破片對目標的侵徹毀傷[5～7]；采用可移植的glut庫實現仿真場景的三維可視化.對破片場分析可以計算出破片飛散分布情況.對虛擬目標上命中破片進行統(tǒng)計，可以預估目標的毀傷程度.使用該系統(tǒng)，有助于進行基于LS－DYNA數值模擬的戰(zhàn)斗部設計、虛擬靶場試驗、輕裝甲毀傷預估等領域的研究.

1 仿真方法

基于LS－DYNA計算結果的破片戰(zhàn)斗部虛擬打擊仿真主要由破片場分析模型、侵徹毀傷模型和三維漫游顯示組成.其中破片分析模型完成計算結果中破片的搜索識別，計算破片彈道并分析戰(zhàn)斗部姿態(tài)和飛行速度對破片場的影響；侵徹毀傷模型完成破片對目標的毀傷效果分析；三維漫游顯示負責處理打擊場景的三維可視化任務.

1.1 破片場分析模型

1）數值模擬接口.

戰(zhàn)斗部起爆的數值模擬采用LS－DYNA軟件進行.由于LS－DYNA沒有給出輸出破片數據文件的后處理程序，只能按節(jié)點輸出坐標、速度等信息.為了求出破片的大小、速度和坐標，利用幾個時刻輸出的單元和節(jié)點坐標文件，開發(fā)了接口處理程序來實現破片數據文件的生成.由于每一破片都存在多個單元，不同破片的單元編號沒有規(guī)律，并且由于自然破片形成時部分單元和節(jié)點因為失效被刪除，單元和節(jié)點數量會比初始時刻少.對此，首先確定一個破片場已經飛散穩(wěn)定的時刻，根據此時刻存在的單元和節(jié)點坐標信息，通過判斷單元與單元之間的接觸情況，生成破片并搜索破片由哪些單元組成，然后結合輸入文件的節(jié)點坐標和材料密度，可以計算出每個破片的質量和質心坐標，進一步可以求出破片的質心速度，并保存為破片數據文件.搜索破片單元組成的流程如圖1所示，由接口生成的破片數據文件如圖2所示.破片數據文件包括每個破片的質心坐標、速度、質量和構成該破片的單元數量等信息.

圖1 搜索破片單元組成的流程圖

圖2 破片數據文件

2）破片彈道.

在應用中，戰(zhàn)斗部的實際姿態(tài)與靜爆試驗時可能不同，并且彈體帶有一定速度，會影響破片場的飛散分布.需要對由數值模擬得到的破片場作坐標系轉換，由戰(zhàn)斗部自身的當地坐標系轉換至場景的全球坐標系，然后將破片的靜態(tài)飛散初速度與導彈速度進行矢量疊加，生成破片的動態(tài)初速度.

在破片飛行過程中還有空氣阻力和重力的影響，但破片質量一般較輕、飛行速度快、彈道較短，重力的影響可以忽略，可以只考慮空氣阻力的影響，認為破片彈道為直線，破片飛行的存速為[7，8]

式中，vx為破片存速，vd為破片動態(tài)初速，x為破片飛行距離，A為破片迎風面積，mf為破片質量，ρ為當地空氣密度，c為無量綱系數.c與破片形狀和飛行速度有關，一般估算時可取0.5.規(guī)則幾何體迎風面積常取全面積的四分之一.破片在飛行時不斷翻滾，迎風面積一般為隨機變量，取其數學期望值式中，φ為破片形狀系數（m2/kg2/3），自然破片在粗略計算時可取φ＝0.005m2/kg2/3.

1.2 侵徹毀傷模型

1）目標模型.

目標的建模包括幾何形狀建模和等效強度建模.幾何形狀建模用于描述目標的幾何形狀、尺寸大小，用于三維顯示及計算破片和目標的交會；等效強度建模描述目標部件的材料強度，用于計算目標的抗侵徹能力.本模型利用三角形網格對目標形狀進行等效，三角形網格面元的數量決定了對目標模型的逼真程度和計算的精細程度.圖3為雷達模型.

圖3 雷達三角形網格模型

目標等效強度主要用于計算破片對目標的侵徹，一般使用等效靶板厚度來描述目標部件的強度[8，9]：

式中，h，σ分別為等效靶板的厚度和抗拉強度；h0，σ0分別為目標部件的靶板厚度和抗拉強度.

2）彈目交會.

利用彈目交會計算破片是否命中目標及命中目標的具體位置.在破片場分析模型中已經得到破片的飛行彈道為射線，再考慮到目標都由三角形面元組成，計算破片和目標的交會就成了射線和三角形的求交問題.通過求解破片彈道方程和三角形面元方程組成的線性方程組就可以獲得破片命中目標的位置、侵徹角等彈目交會數據，如圖4所示.圖4右側△ABC表示左側雷達目標被命中的三角形面元，T為破片彈道射線與面元的交點，rTN為面元法矢量.

圖4 破片打擊目標示意圖

3）侵徹計算.

破片對目標靶板的侵徹毀傷采用THOR侵徹方程計算，可得到破片侵徹目標靶板的剩余速度和剩余質量，計算剩余速度的THOR方程為[5]

計算剩余質量的THOR方程為

式中，v0，vr分別為破片初速度和剩余速度；mf，mr分別為破片著靶時的質量和穿透后的剩余質量；θ為破片彈道射線與命中三角面元法向矢量的夾角；k，α，β，γ，λ，k1，α1，β1，γ1為與靶板相關的材料參數.當等效靶板材料為低碳鋼時，由試驗擬合得到的系數為[5]：k＝4 913，α＝0.889，β＝ －0.945，γ＝1.262，λ＝0.019，k1＝ －2.478，α1＝0.138，β1＝－0.835，γ1＝0.143.破片場對目標的侵徹計算完成后，統(tǒng)計出目標各部件的命中破片數，并根據定義的毀傷標準預估目標的毀傷程度.

1.3 三維漫游顯示

三維漫游顯示模塊采用C＋＋和可移植庫glut進行編譯，用于處理虛擬打擊仿真場景的三維可視化任務和人機交互中產生的場景漫游任務[10].通過場景顯示窗口直觀地觀察破片場的飛散及彈目交會過程.使用場景漫游功能可全方位觀察目標的毀傷程度.

2 仿真算例分析

2.1 算例模型

以某柱形預制破片戰(zhàn)斗部為例進行仿真分析.整個裝置由上、下端蓋，內殼體，承重殼體和預制鋼珠破片構成，其中上、下端蓋均為LY－12硬鋁；內殼體及承重殼體均為20＃鋼；預制破片為1 820枚鋼珠；起爆方式為單端中心點起爆.裝置如圖5所示.

圖5 裝置剖面示意圖

2.2 破片場分析

使用LS－DYNA對上述模型進行數值模擬，并對數值模擬結果進行了破片場分析.程序搜索識別得到預制破片1 820枚，與模型預制破片數吻合，由殼體和端蓋生成自然破片181枚.圖6為程序仿真得到的400μs時破片場的結果.按破片質量統(tǒng)計了破片數，如表1所示.表中Nt，Ns和Np分別為由端蓋、殼體和預制破片生成的破片數，mf為破片質量.其中預制破片1 820枚均分布在1g到4g的范圍內，與初始預制破片情況相符，這證實了系統(tǒng)在破片搜索和破片質量上是可靠的.

圖6 400μs時破片場仿真結果

表1 破片隨質量分布統(tǒng)計

按照靶場試驗布置，對戰(zhàn)斗部爆炸破片飛散過程進行了虛擬仿真，統(tǒng)計了破片場飛散分布.戰(zhàn)斗部彈體是立式放置，戰(zhàn)斗部彈體的軸線垂直于地面.在以爆心為圓心的圓弧上共設置2塊靶板，靶板距爆心3.5m，編號為1＃、2＃.戰(zhàn)斗部赤道面與目標靶板距離上邊緣的80cm處位于同一水平面上.仿真圖像與試驗照片對比如圖7所示.

圖7 仿真圖像與試驗照片

將2塊靶板水平方向分成5等分，統(tǒng)計了破片分布，試驗結果與仿真結果如表2所示.表中，N0，N1分別表示試驗和仿真得到的靶板上各區(qū)間的命中破片數，相對誤差為

結果顯示仿真與試驗的破片著靶總數基本一致，但在分布上有一定差別.相對于試驗結果，破片在第四區(qū)間更加集中.造成誤差的原因主要有兩方面：一是基于LS－DYNA的數值模擬因為材料模型的選擇和網格的劃分等導致的計算誤差，二是破片場的分布本身存在一定的隨機性.

表2 試驗與仿真破片分布結果對比

2.3 虛擬打擊

使用此戰(zhàn)斗部對雷達目標進行了打擊仿真，仿真圖像如圖8所示，圖中從彈體發(fā)出的射線顯示了命中目標的破片的彈道軌跡.仿真結果指出命中目標的破片數為432枚，穿透的有效破片為399枚，目標損傷面積為25.5 m2，按照該雷達的毀傷特性得出其損傷程度為嚴重毀傷.

圖8 戰(zhàn)斗部打擊雷達目標虛擬仿真

3 結論

本文建立了基于LS－DYNA計算結果的破片戰(zhàn)斗部虛擬打擊仿真系統(tǒng).該系統(tǒng)適用于各種類型破片戰(zhàn)斗部的虛擬仿真，也可推廣應用于其他類型戰(zhàn)斗部的威力仿真.該系統(tǒng)不僅能夠對破片戰(zhàn)斗部數值模擬結果進行破片場分析，給出每個破片的信息和破片場的分布，還能夠對虛擬目標進行打擊仿真，預測戰(zhàn)斗部的實戰(zhàn)效果.利用該系統(tǒng)進行戰(zhàn)斗部設計和評估，能夠提高工作效率，同時減少靶場試驗次數，降低試驗的費用.

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