成紅剛，鞠玉濤，周長省，朱國強(qiáng)

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

固體貧氧推進(jìn)劑以燃燒熱值高和二次補(bǔ)燃效率高而廣泛應(yīng)用于固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)、固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)以及固液混合火箭發(fā)動機(jī)[1].在發(fā)射、點火和飛行過程中，沖壓發(fā)動機(jī)貧氧推進(jìn)劑藥柱要受到高過載、熱沖擊、點火壓力以及加速度等載荷作用[2]，因此要求貧氧推進(jìn)劑在一定的溫度和應(yīng)變率下具有較好的力學(xué)特性，保證其在沖壓發(fā)動機(jī)發(fā)射和飛行過程中能保持結(jié)構(gòu)完整.固體貧氧推進(jìn)劑中金屬添加劑和高氯酸銨（AP）的含量很高，導(dǎo)致其在力學(xué)性能上與常用的固體推進(jìn)劑有很大的差異.在沖壓發(fā)動機(jī)工作過程中，固體貧氧推進(jìn)劑主要受壓縮載荷的作用，因此，對其壓縮情況下的力學(xué)特性進(jìn)行研究具有重要工程參考價值.

目前國內(nèi)外有關(guān)固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的研究主要集中于高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）推進(jìn)劑[3]和丁羥（HTPB）推進(jìn)劑[4]等力學(xué)性能以及本構(gòu)關(guān)系的研究，關(guān)于推進(jìn)劑壓縮力學(xué)性能的研究[5]還比較少，關(guān)于固體貧氧推進(jìn)劑壓縮力學(xué)性能研究的相關(guān)文章尚未見報道.

本文以某鋁鎂貧氧推進(jìn)劑應(yīng)用于固體燃料沖壓增程炮彈為研究背景，探討了壓縮速率對貧氧推進(jìn)劑力學(xué)性能和破壞形式的影響，建立了貧氧推進(jìn)劑在壓縮情況下的線粘彈性本構(gòu)模型，為鋁鎂貧氧推進(jìn)劑的性能改良和工程應(yīng)用提供技術(shù)支持.

1 試樣制備及試驗方法

1.1 貧氧推進(jìn)劑試樣制備

貧氧推進(jìn)劑采用典型的鎂鋁質(zhì)量為40%的以HTPB為粘合劑的推進(jìn)劑.試驗用藥柱試件通過用圓口切刀從藥餅上直接切取獲得，方法參照GJB770B－2005固體推進(jìn)劑壓縮試驗方法的要求，試件尺寸為φ10mm×15mm，如圖1所示.試件加工完成后，放入真空保溫箱中在50℃恒溫環(huán)境下保溫24h，然后自然冷卻，消除試件內(nèi)部的機(jī)械加工殘余應(yīng)力.

圖1 壓縮試驗試樣圖

1.2 試驗方法

采用QJ211B微機(jī)控制高低溫電子萬能試驗機(jī)對貧氧推進(jìn)劑試件進(jìn)行單向壓縮試驗，考核貧氧推進(jìn)劑在常溫下的壓縮力學(xué)性能.試驗過程中用顯微鏡及CCD圖像傳感器對壓縮過程中試件的形貌變化進(jìn)行觀察與記錄.

試驗前，每個試件的尺寸經(jīng)過測量、篩選，每組試件尺寸差別較小，具有較高的精度和一致性.具體試驗方法如下.

試驗溫度為（15±1）℃，壓縮速率分別為5mm/min，10 mm/min，20 mm/min，50 mm/min，100mm/min，200 mm/min；對應(yīng)的應(yīng)變率分別為5.56×10－3s－1，11×10－3s－1，22×10－3s－1，55.6×10－3s－1，111×10－3s－1，222×10－3s－1，每一個加載速率試驗為一組，每組5個試件.

試驗前，先將試件于溫控箱中在試驗溫度下保溫12h，然后再進(jìn)行壓縮試驗.每次試驗結(jié)束后，保存試驗數(shù)據(jù)和顯微照片.

每組試驗結(jié)果取5個試件的平均值.貧氧推進(jìn)劑的應(yīng)力和應(yīng)變分別為

式中，σ為壓縮應(yīng)力；F為壓縮力；h，h0分別為試樣的瞬時高度和初始高度；R0為試樣的初始半徑；ε為壓縮應(yīng)變.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 貧氧推進(jìn)劑應(yīng)力－應(yīng)變特性分析

研究了15℃下、不同壓縮速率時貧氧推進(jìn)劑的壓縮應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系.圖2所示為貧氧推進(jìn)劑在15℃、不同壓縮速率時的應(yīng)力－應(yīng)變曲線.

圖2 15℃時不同壓縮速率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

根據(jù)曲線變化特點，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可分為4個階段：①彈性段.即在屈服點之前，貧氧推進(jìn)劑處在彈性區(qū)域，卸載后形變能完全恢復(fù)，不出現(xiàn)任何永久變形.屈服點是貧氧推進(jìn)劑能完全保持彈性的臨界點，對應(yīng)的應(yīng)力即屈服應(yīng)力σy，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榍?yīng)變εy.②應(yīng)變軟化段.在此階段內(nèi)，應(yīng)變增加，應(yīng)力反而有所減小.③塑性不穩(wěn)定段.在此階段內(nèi)，應(yīng)變增加，應(yīng)力基本保持不變.在壓縮試驗中試件表現(xiàn)為發(fā)生鼓脹并在表面伴隨有微細(xì)裂紋.④應(yīng)變強(qiáng)化階段.在此階段內(nèi)，應(yīng)變繼續(xù)增加，應(yīng)力急劇增加，最后試件發(fā)生破壞.試驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變大于屈服應(yīng)變時，試件表面開始出現(xiàn)微裂紋.

另外，由圖2可見，隨著壓縮速率的增大，貧氧推進(jìn)劑的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變也隨之增大，彈性模量逐漸增大，應(yīng)變軟化階段逐漸減弱，而塑性不穩(wěn)定段和應(yīng)變強(qiáng)化階段逐漸增強(qiáng).同時，隨著壓縮速率的增大，應(yīng)變強(qiáng)化出現(xiàn)時所對應(yīng)的應(yīng)變越來越小.由以上分析可知，貧氧推進(jìn)劑的力學(xué)性能與壓縮速率密切相關(guān)，是典型的粘彈性材料.

2.2 壓縮速率對貧氧推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響

研究了15℃下，壓縮速率v對貧氧推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響，結(jié)果如圖3所示.

圖3 15℃時壓縮速率v對貧氧推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響

圖3（a）和圖3（b）所示分別為15℃時v對貧氧推進(jìn)劑屈服應(yīng)力σy和屈服應(yīng)變εy的影響.由圖可知，隨著v的增大，σy和εy相應(yīng)增大.在v＝5～50mm/min范圍內(nèi)，σy和εy隨v的增大變化顯著；在v＝50～200mm/min范圍內(nèi)，σy和εy隨v的增大變化則相對緩慢.當(dāng)v在5～200 mm/min范圍內(nèi)變化時，σy由2.999 7MPa增大到4.487 6MPa，增幅達(dá)150%；εy由0.279 8增大到0.340 5，增幅達(dá)122%.

根據(jù)圖3中σy和εy與v的相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法對其進(jìn)行擬合，得到屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變與壓縮速率的函數(shù)關(guān)系分別為

由式（3）、式（4）可知，15 ℃時，σy和εy隨著v的變化呈單調(diào)遞增關(guān)系，且與v的自然對數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上.

試驗過程中，在高壓縮速率試驗時發(fā)現(xiàn)，試驗結(jié)束后試件表面的溫度有明顯上升，這表明在高應(yīng)變率加載試驗中，不僅有應(yīng)變率效應(yīng)，而且還有溫度效應(yīng).以上曲線反映的是2種效應(yīng)的耦合結(jié)果，這種耦合效應(yīng)在大應(yīng)變、高應(yīng)變率下體現(xiàn)得更加明顯[4].

2.3 壓縮載荷下貧氧推進(jìn)劑破壞形貌分析

采用顯微鏡及CCD圖像傳感器研究了常溫下貧氧推進(jìn)劑的壓縮破壞過程.圖4所示為15℃時不同壓縮階段推進(jìn)劑試樣的宏觀形貌變化.由圖4（a）可知，施加壓縮載荷前，試樣為圓柱形；在壓縮載荷作用下，貧氧推進(jìn)劑試樣中部逐漸發(fā)生鼓脹，長度減小，如圖4（b）；在載荷的進(jìn)一步作用下，鼓脹程度進(jìn)一步增加，試樣底部與夾具的接觸面積增大，試樣中下部相比上部直徑較大，如圖4（c）；當(dāng)壓縮到一定應(yīng)變水平時，如圖4（d）所示，試樣下部形狀發(fā)生畸變，表面出現(xiàn)宏觀裂紋，試樣結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.試驗中發(fā)現(xiàn)，在壓縮過程中，推進(jìn)劑表面有少量金屬粒子脫落，并且有晶瑩透亮的高氯酸銨晶體析出.

圖4 常溫下貧氧推進(jìn)劑壓縮過程宏觀形貌變化

圖5所示為不同壓縮階段推進(jìn)劑表面的微觀形貌.圖5（a）為貧氧推進(jìn)劑壓縮前的表面微觀形貌.由圖可見，推進(jìn)劑表面分布著大小不均勻的球形金屬顆粒，表面在試件加工過程中受到切削力的作用，因此在大顆粒周圍存在細(xì)微的初始脫粘區(qū)，并且存在由于顆粒脫落而留下的較小的坑洞，小顆粒周圍無脫粘區(qū)，在粘合劑的作用下緊密結(jié)合在一起；圖5（b）中，在壓縮載荷的作用下，試件發(fā)生鼓脹變形，在兩相界面上產(chǎn)生微裂紋，初始脫粘區(qū)的大顆粒開始從試件表面脫落，形成較小的凹坑；在壓縮載荷的進(jìn)一步作用下，如圖5（c）所示，粘合劑發(fā)生變形，大量固體粒子在粘合劑界面附近產(chǎn)生脫濕，表面的微裂紋不斷擴(kuò)展，匯合成孔穴；隨著載荷的增加，試件表面張力增大，孔穴不斷擴(kuò)展，最終形成圖5（d）中的宏觀裂紋和孔洞，導(dǎo)致試件結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.觀察壓縮過程中試件表面的微觀形貌變化，能夠更深入地了解推進(jìn)劑的脫濕機(jī)理.卸載后，推進(jìn)劑試件能夠恢復(fù)到原始試件95%左右的應(yīng)變水平，常溫下硬而韌的特性是貧氧推進(jìn)劑與NEPE[5]等推進(jìn)劑的顯著差異.

圖5 貧氧推進(jìn)劑壓縮過程表面微觀形貌（40倍）

根據(jù)常溫下貧氧推進(jìn)劑壓縮過程形貌變化分析可知，試驗過程中試件的破壞形式?jīng)]有表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，即相同溫度下不同壓縮速率時試件的破壞形式基本相同.

3 貧氧推進(jìn)劑本構(gòu)模型

由線粘彈性理論可知，廣義Maxwell模型如圖6所示，其本構(gòu)關(guān)系的積分形式為

式中，E（t）是松弛模量，將松弛模量寫為常用的Prony級數(shù)形式：

式中，E∞為平衡模量；n為廣義 Maxwell模型的階數(shù)；τi＝ηi/Ei為 第i個 粘 壺 的 松 弛 時 間，Ei為第i個彈簧的彈性模量，ηi為第i個粘壺的粘性系數(shù).

圖6 廣義Maxwell模型

式中，待定系數(shù)E∞，Ei和τi可通過最小二乘法擬合確定（取τi＝10i－1τ1）.

選取壓縮速率為5 mm/min、應(yīng)變在0～0.07范圍內(nèi)的壓縮試驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用式（7）擬合三階、四階、五階和六階廣義Maxwell本構(gòu)模型的參數(shù)，結(jié)果見表1.

表1 不同階數(shù)廣義Maxwell本構(gòu)模型的擬合參數(shù)

將表1中各擬合參數(shù)代入式（5）可得恒應(yīng)變率下的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)（理論值）.通過對不同階數(shù)廣義Maxwell本構(gòu)模型擬合結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論：六階廣義Maxwell本構(gòu)模型可以很好地反映該貧氧推進(jìn)劑應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系中線粘彈性段的力學(xué)特性.圖7給出了不同應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線和線粘彈性理論曲線.由圖可知，所建立的粘彈性本構(gòu)模型與不同應(yīng)變率下的線粘彈性段的實驗結(jié)果符合較好.

圖7 不同應(yīng)變率下應(yīng)力－應(yīng)變曲線及理論曲線

4 結(jié)論

本文運用單向壓縮方法對15℃時不同壓縮速率下貧氧推進(jìn)劑的力學(xué)性能進(jìn)行了分析研究，得出以下結(jié)論：

①在壓縮情況下貧氧推進(jìn)劑的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系分為4個階段：彈性段，應(yīng)變軟化段，塑性不穩(wěn)定段和應(yīng)變強(qiáng)化段；

②常溫下，貧氧推進(jìn)劑的σy和εy分別與壓縮速率的自然對數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系，貧氧推進(jìn)劑的破壞形式?jīng)]有明顯的壓縮速率效應(yīng)；

③本文所建立的線粘彈性本構(gòu)模型能夠較好地反映貧氧推進(jìn)劑線粘彈性段的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系.

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