張婷婷， 張帥帥

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

X型方鋼管相貫節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響因素

張婷婷， 張帥帥

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

分析相貫節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對(duì)剛度的影響，有助于了解相貫節(jié)點(diǎn)的抗彎?rùn)C(jī)理。以X型方鋼管相貫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，利用ANSYS有限元軟件，通過(guò)節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線分析相貫節(jié)點(diǎn)支管與主管寬度比β、主管寬厚比γ以及支管與主管厚度比τ對(duì)平面內(nèi)抗彎剛度的影響。結(jié)果表明:γ和τ一定時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度隨著β的增加逐漸增大，在線性段增加幅度較大;τ和β一定時(shí)，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度隨著γ的降低而增大，在線性段增加明顯;γ和β一定時(shí)，隨著τ的變化，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度基本不變。影響節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的主要幾何參數(shù)是β和γ，τ的影響不顯著，但隨著β的增加，τ的影響有所提高。

X型相貫節(jié)點(diǎn);平面內(nèi)抗彎剛度;幾何參數(shù);有限元分析

0 引言

鋼管結(jié)構(gòu)能夠較好的利用材料的承重和穩(wěn)定作用，最大限度地發(fā)揮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，且具有受力性能良好、結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、易于加工、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，在建筑工程中得到廣泛應(yīng)用［1］。

國(guó)外對(duì)于鋼管相貫節(jié)點(diǎn)剛度的研究最早可以追溯到20世紀(jì)60年代，日本建筑學(xué)會(huì)通過(guò)分析大量的K型、T型及X型節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了此類節(jié)點(diǎn)的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。在相貫節(jié)點(diǎn)剛度影響參數(shù)分析方面，F(xiàn)essler［2］通過(guò)單支管節(jié)點(diǎn)模型實(shí)驗(yàn)及回歸分析，得到單支管節(jié)點(diǎn)剛度參數(shù)方程，并對(duì)參數(shù)方程的適用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，提出位移比是影響節(jié)點(diǎn)剛度的重要指標(biāo)。國(guó)內(nèi)方面，武振宇等［3］根據(jù)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的塑性鉸線模型，建立了不等寬T型方管節(jié)點(diǎn)在支桿軸壓荷載作用下的剛度模型，推出了剛度簡(jiǎn)化計(jì)算公式。王偉等［4］對(duì)空間相貫節(jié)點(diǎn)的耦合剛度矩陣進(jìn)行了分析，并給出了計(jì)算相貫節(jié)點(diǎn)柔度矩陣的表達(dá)式。丁北斗等［5］通過(guò)T型相貫節(jié)點(diǎn)抗彎性能實(shí)驗(yàn)，研究了試件在受彎作用下的破壞模式。趙金城等［6］研究了鋼管相貫結(jié)構(gòu)在高溫下的破壞模式、極限承載力和耐火極限。

總體來(lái)看，目前對(duì)相貫節(jié)點(diǎn)的剛度研究尚存在不足。分析相貫節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對(duì)其剛度的影響不但有助于了解相貫節(jié)點(diǎn)的抗彎?rùn)C(jī)理，而且對(duì)工程實(shí)踐也具有重要的指導(dǎo)意義。為此，筆者以X型相貫節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS有限元分析討論了X型相貫節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對(duì)抗彎剛度的影響。

1 節(jié)點(diǎn)抗彎剛度影響參數(shù)

利用文獻(xiàn).［4］中關(guān)于圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的定義式，定義X型方鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)抗彎剛度KM，

其中，M為作用在支管上的平面內(nèi)彎矩，θ為支管在平面內(nèi)的相應(yīng)轉(zhuǎn)角。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［7］確定了影響X型相貫節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)抗彎剛度的主要無(wú)量綱幾何參數(shù)，包括支管與主管的寬度比(β)、主管的寬厚比(γ)、支管與主管的厚度比(τ)，其中，β=b1/b0，2γ=b0/t0，τ=t1/t0。各幾何參數(shù)含義如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)及抗彎剛度示意Fig.1 Geometry parameters and bending stiffness of joints

2 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS對(duì)各無(wú)量綱參數(shù)進(jìn)行討論，分析無(wú)量綱化幾何參數(shù)對(duì)抗彎剛度的影響。

2.1 有限元模型

根據(jù)X型相貫節(jié)點(diǎn)的幾何對(duì)稱性，建立1/4模型，如圖2所示。建模時(shí)，節(jié)點(diǎn)采用shell181殼體單元;考慮焊縫的影響，焊縫也采用殼體單元。材料為理想彈塑性材料，鋼材采用Q345，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，采用Von－Mises屈服準(zhǔn)則。網(wǎng)格劃分單元形狀為四邊形，相貫線附近應(yīng)力梯度較大，網(wǎng)格劃分較密。幾何模型邊界條件為:主管一端視為固接，另一端僅允許沿主管發(fā)生軸向的平動(dòng)位移;支管的端部釋放全部轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，且只允許支管發(fā)生垂直于軸向的側(cè)移。施加荷載的方式為在支管端部施加轉(zhuǎn)角位移。

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Model of finite element analysis

為了獲取足夠的數(shù)據(jù)用于統(tǒng)計(jì)分析，在參數(shù)研究中，取6組不同的 β值(β=0.85，0.80，0.70，0.60，0.50，0.40)、3組不同的 γ值(2γ=25.0，30.0，37.5)和3組不同的τ值(τ=1.0，0.8，0.6)用于節(jié)點(diǎn)模型的設(shè)計(jì)，共計(jì)54個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)式(1)，如果求得作用在支管上的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線，那么由曲線斜率即可得到抗彎剛度。因此，文中關(guān)于影響參數(shù)的討論圍繞彎矩－轉(zhuǎn)角曲線展開(kāi)。

2.2.1 β對(duì)抗彎剛度的影響

固定參數(shù)2γ和τ，研究β變化時(shí)節(jié)點(diǎn)的彎矩M與轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系曲線，如圖3所示。分析圖中曲線可以看出，當(dāng)支管所受彎矩較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨彎矩的增加成線性增長(zhǎng)趨勢(shì)(對(duì)應(yīng)圖中直線段部分);而當(dāng)彎矩達(dá)到一定數(shù)值后，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角會(huì)隨著彎矩的增加迅速增大，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。對(duì)于β一定的節(jié)點(diǎn)，在加載初期，彎矩－轉(zhuǎn)角曲線為直線，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度不變，說(shuō)明此時(shí)節(jié)點(diǎn)尚處于彈性階段;而隨著彎矩的增加，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入塑性發(fā)展階段，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度迅速衰減。

對(duì)比圖中各曲線還可以看出，支管與主管寬度比β對(duì)節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線有比較大的影響。在節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸γ和τ一定的情況下，隨著β的增大，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度(即圖中曲線的斜率)在線性段有較大幅度的提高。然而在進(jìn)入非線性區(qū)以后，β對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響有所降低。當(dāng)β較小時(shí)，提高β對(duì)抗彎剛度的提升并沒(méi)有明顯效果，當(dāng)β增大到一定程度以后(β≥0.7)，隨著β的增加，X型相貫節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度有比較大的提高。另外，β較大時(shí)，節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的非線性特性較明顯，隨著β的減小，曲線越來(lái)越接近線性變化。

圖3 β對(duì)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.3 Influence of β for bending-angle curves

2.2.2 γ對(duì)抗彎剛度的影響

γ對(duì)X型相貫節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響曲線如圖4所示。由曲線可以看出，β和τ相同時(shí)，隨著γ的降低，X型相貫節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度有較大幅度提高。當(dāng)2γ由37.5降低為25.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度平均值可以提高為原來(lái)的2～3倍。與β對(duì)抗彎剛度的影響相同，γ對(duì)抗彎剛度的影響也主要集中在線性區(qū);當(dāng)X型節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)非線性彎曲變形時(shí)，γ對(duì)抗彎剛度影響程度減弱。

另外，當(dāng)支管施加的彎矩較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)處于彈性階段，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度基本保持不變(曲線直線段);隨著荷載的施加，節(jié)點(diǎn)逐步進(jìn)入塑性發(fā)展階段，抗彎剛度迅速減小，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。當(dāng)γ較小時(shí)，彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的直線段與曲線段區(qū)分明顯，非線性特性較顯著，隨著γ的增加曲線接近線性關(guān)系。

2.2.3 τ對(duì)抗彎剛度的影響

τ對(duì)X型相貫節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度的影響如圖5所示。圖5中β和γ不變，僅變化τ，可以看出，與β和γ對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的影響相比，支管與主管的厚度比τ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響并不大，幾乎可以省略。而由γ對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響可以發(fā)現(xiàn)，主管的壁厚對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響很大。

當(dāng)τ分別為0.6、0.8、1.0時(shí)，曲線基本重合，說(shuō)明其抗彎剛度基本相同。τ一定，支管施加彎矩較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度基本不變，隨著荷載的增加，抗彎剛度迅速衰減。值得注意的是，當(dāng)β較小時(shí)(β≤0.50)，τ對(duì)抗彎剛度的影響幾乎是可以忽略的，然而隨著β的增大(β≥0.70)，τ對(duì)抗彎剛度的影響略有增加。因此，在β較大時(shí)，提高τ對(duì)提高X型節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度有一定的貢獻(xiàn)。

圖4 γ對(duì)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.4 Influence of γ for bending-angle curves

圖5 τ對(duì)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.5 Influence of τ for bending-angle curves

3 結(jié)論

(1)在γ和τ一定的情況下，隨著β的增加，X型節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度在線性段有較大幅度的提高，在進(jìn)入非線性區(qū)以后，β對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的影響略有降低。

(2)在β和τ不變時(shí)，隨著γ的降低，節(jié)點(diǎn)剛度有很大幅度提高。γ對(duì)抗彎剛度的影響也是主要集中在線性區(qū)。

(3)β和γ一定時(shí)，無(wú)論是在線性段還是在非線性段τ對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的影響均不大。

(4)影響節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的主要幾何參數(shù)是支管與主管的寬度比β以及主管的寬厚比γ，支管與主管的厚度比τ的影響不大。

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Influencing factor of flexural rigidity of X-joints made of square hollow sections

ZHANG Tingting， ZHANG Shuaishuai
(School of Mechanics＆Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Xuzhou 221116，China)

Analysis of the effect of geometry parameters on the stiffness of tubular joints may shed light on the flexural rigidity mechanism.Based on the finite element software ANSYS，this paper presents an analysis of the flexural rigidity of X-type tubular joints influenced by the width ratio between the main and branch tubes β，the width-thickness ratio of the main tube γ and the thickness ratio of the branch and main tubes τ，through moment-rotation curves.The results show that:at fixed γ and τ，the flexural rigidity shows a gradual increase，depending on increasing β，accompanied by a greater increase at the liner stage.At fixed τ and β，the flexural rigidity tends to increase with decreasing γ and shows an obvious increases at the liner stage.At fixed γ and β，the flexural rigidity stays constant with different τ.The main geometric parameters influencing node flexural rigidity are β and γ，followed by τ exerting less significant impact which tends to become stronger due to the increasing β.

X-type tubular joint;in-plane flexural rigidity;geometric parameter;finite element analysis

TU391

A

1671－0118(2012)02－0202－05

2012－02－19

張婷婷(1986－)，女，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海人，碩士，研究方向:鋼結(jié)構(gòu)，E-mail:1314zhangting@163.com。

(編輯荀海鑫)