韋魯濱， 杜長江， 王月麗， 徐 歡

(中國礦業(yè)大學 化學與環(huán)境工程學院，北京 100083)

基于人工神經網絡的水力旋流器分離性能預測

韋魯濱， 杜長江， 王月麗， 徐 歡

(中國礦業(yè)大學 化學與環(huán)境工程學院，北京 100083)

水力旋流器分離過程復雜，其性能指標與影響因素之間屬于典型的多維非線性關系。以往旋流器分離過程的理論和經驗模型大多在特定的簡化條件下得到，且預測單一。為了全面預測分離器性能指標，建立了三層BP神經網絡模型，通過輸入結構參數(shù)和操作參數(shù)，模擬輸出分離粒徑、生產能力、底流質量分數(shù)等多個分離性能指標。以生產能力為例，分析了神經網絡與理論和經驗模型計算值的預測精度。結果表明:在各傳統(tǒng)預測公式中，龐學詩法的預測精度最高，誤差為20.88%，與其相比，BP神經網絡的預測誤差僅為16.64%，優(yōu)于其他各模型的預測精度，且能夠實現(xiàn)性能指標的全面預測。人工神經網絡是預測水力旋流器分離性能的可靠方法。

水力旋流器;BP神經網絡;磁鐵礦粉;分級性能

0 引言

水力旋流器從傳統(tǒng)的磨礦分級，已逐漸擴展到濃縮、脫泥和礦物分選等各方面。它具有結構簡單、無動部件、體積小、投資少、效率高等優(yōu)點，因而廣泛應用于選礦、石油、化工等工業(yè)領域。盡管水力旋流器結構簡單，但旋流器內部流體力學行為并不簡單，其物料特性、結構參數(shù)、操作參數(shù)等因素均影響著旋流器的分離性能，雖然相關學者建立了很多數(shù)學模型進行分離性能預測，但大多建立在特定的簡化條件下，預測精度不高，且只能預測單一性能指標，難以有效指導實際生產［1］。

旋流器性能指標與影響因素之間屬于典型的多維非線性關系，傳統(tǒng)的數(shù)學建模方法難以描述。筆者試圖采用人工神經網絡的非線性映射方法，以期實現(xiàn)對水力旋流器分離性能指標的全面預測［2］。

1 BP神經網絡模型

人工神經網絡(Artificial Neural Network)是人工智能中的新技術。它是由大量的神經元按照某種方式連接形成的智能仿生動態(tài)網絡，是現(xiàn)代生物學研究人腦組織的重要成果之一。人工神經網絡具備大規(guī)模并行處理、分布儲存、以滿意為準則的輸出、自組織自學習等功能，為解決復雜的非線性、不確定性問題開辟了新的途徑［3］。

BP(Back Propagation)神經網絡是由非線性變換的神經元組成的逆推前饋網絡，具有自主學習能力、高度非線性映射能力。BP神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成，算法傳播路徑包括正向傳播和反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息經輸入層、隱含層、輸出層逐層處理，且每層神經元狀態(tài)只影響下一層的狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出數(shù)值，則誤差(理想輸出值與實際輸出值之差)將按連接通路反向傳播，并調整各節(jié)點的權值，使誤差減小［4］。BP神經網絡在有足夠多的隱含層和隱含節(jié)點的情況下，可以逼近任意的非線性函數(shù)，具有較好的容錯性［5］。BP神經網絡結構如圖1所示。

MATLAB是一款基于矩陣運算的數(shù)學軟件，在工程與科學繪圖、控制系統(tǒng)設計、數(shù)字圖像信號處理、建模、仿真等領域應用廣泛。文中基于MATLAB的神經網絡工具箱建立了三層BP神經網絡模型［3］，通過輸入結構和操作參數(shù)，模擬多個輸出的分離性能指標。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 Structure of BP neural network

2 實驗方法及分析

2.1 實驗裝置

實驗采用柱體直徑75 mm、入料口直徑18 mm的旋流器，入料介質為磁鐵礦粉，底流口直徑8、10、12 mm，溢流口直徑19、22、24 mm，插入深度30、40、50 mm，入料壓力0.04、0.07、0.10 MPa，測量數(shù)據為分離粒徑、生產能力、底流質量分數(shù)，共得到81組實驗結果。實驗裝置見圖2。

圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental devices

2.2 實驗過程

從81組數(shù)據中，隨機選取71組作為學習樣本，用來訓練BP神經網絡，其余10組數(shù)據作為檢驗樣本來檢測該網絡的預測可靠性。在水力旋流器的BP神經網絡中，輸入參數(shù):底流口直徑、溢流口直徑、插入深度和入料壓力;輸出參數(shù):分離粒徑d、生產能力P、底流質量分數(shù)w。

程序編寫［6－7］:利用mapminmax對數(shù)據進行歸一化處理，將數(shù)據映射到［－1，1］，隱含層神經元節(jié)點數(shù)經過多次試驗后，最佳效果為取20個。隱含層采用“l(fā)ogsig”激活函數(shù)，輸出層采用“purelin”激活函數(shù)，訓練函數(shù)采用動量梯度下降算法“traingdm”。對仿真結果進行反歸一化處理，得到輸出數(shù)值;若誤差過大，則誤差會反向傳播，調整各節(jié)點權值，最終得到期望輸出數(shù)值。將檢驗樣本的10組數(shù)據輸入已訓練好的網絡，依次經過歸一化、數(shù)據仿真、反歸一化處理后，得到預測結果。10組數(shù)據見表1。其中，R為實驗結果;BP為BP模型預測結果;E為 BP算法相對誤差，Ed=/dR×100%，EP、Ew類似;均值為誤差平均值。

表1 預測值與實驗值誤差Table 1 Error between predicted values and tested values

學習樣本的71組數(shù)據的預測平均誤差為:分離粒徑17.37%，生產能力16.93%，底流質量分數(shù)11.57%。

考慮到實際生產過程中，測量81組數(shù)據困難較大，文中取不同組數(shù)的數(shù)據作為學習樣本，隨機選取10組數(shù)據作為檢驗樣本［8－9］，檢驗樣本誤差，結果見表2。

表2 不同組數(shù)學習樣本誤差Table 2 Error of different learning data

2.3 誤差分析

預測誤差來源包括實驗誤差和人工神經網絡模型本身誤差兩部分。人工神經網絡模型精度可通過模型優(yōu)化進一步提高。文中以生產能力和底流質量分數(shù)為例分析實驗誤差。分析方法為，在三組不同的操作、結構參數(shù)條件下進行實驗，每組重復三次。誤差分析見表3。其中，EP=×100%，Ew類似。

表3 實驗誤差分析Table 3 Analysis of system errors

3 不同模型預測精度對比

以生產能力為例，將檢驗樣本的10組數(shù)據代入文獻［1］中的計算公式，將BP神經網絡模型與傳統(tǒng)的理論、經驗計算式的預測精度進行對比，誤差E見表4。其中，誤差均為相對誤差平均值，E=/PR×100%，Y為計算式計算值。

表4 不同模型預測精確度Table 4 Results calculated from different formulas %

在傳統(tǒng)預測生產能力的公式中，龐學詩法精度最高，誤差E為20.88%，與其相比，BP神經網絡預測誤差E僅為16.64%，表明BP神經網絡能更好地預測水力旋流器分離性能指標，其預測精度比普通公式法高。BP神經網絡的優(yōu)勢不僅在于其預測的精確性，而且能實現(xiàn)旋流器性能指標的全面預測。

4 結論

基于MATLAB建立的三層BP神經網絡，能實現(xiàn)對水力旋流器多個性能指標的高效、精確預測。以81組實驗數(shù)據為例，選取不同組數(shù)的學習樣本，另取10組數(shù)據為檢驗樣本，將BP神經網絡模型和傳統(tǒng)方法對比:當學習樣本組數(shù)為31組時，檢驗樣本10組數(shù)據的分離粒徑誤差為18.58%，生產能力誤差為15.01%，底流質量分數(shù)誤差為16.30%，預測精度已優(yōu)于傳統(tǒng)理論、經驗公式;當學習樣本組數(shù)為71組時，檢驗樣本10組數(shù)據的分離粒徑誤差為16.34%，生產能力誤差為16.64%，底流質量分數(shù)誤差為13.92%。上述兩組數(shù)據說明，隨著學習組數(shù)的增多，預測精度可進一步提高。實驗表明人工神經網絡可以實現(xiàn)水力旋流器分離性能指標的全面、高效預測及優(yōu)化。

［1］龐學詩.水力旋流器理論與應用［M］.長沙:中南大學出版社，2005:177－192.

［2］張 丹，陳 曄.錐角對固－液水力旋流器流場及其分離性能的影響［J］.流體機械，2009，37(8):11－16.

［3］陳祥光，裴旭東.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用［M］.合肥:中國科學技術出版社，2009.

［4］易經緯.基于人工神經網絡的油水分離的水力旋流器數(shù)學模型研究［D］.武漢:華中科技大學，2005.

［5］王冠群.固－液水力旋流器的人工神經網絡模擬［J］.機械工程師，2006，9:92－94.

［6］楊 柳，李曉鐘.液液旋流油水分離器的神經網絡模型［J］.四川大學學報:工程科學版，2000，32(2):40－43.

［7］石小敏，崔裕濤，韋魯濱.水力旋流器主要參數(shù)對分離精度的影響［J］.黑龍江科技學院學報，2011，21(3):210－214.

［8］李 靖，張凌燕.基于BP神經網絡的水力旋流器工作參數(shù)預測的研究［J］.礦山機械，2007，35(7):79－81.

［9］李云雁，胡傳榮.實驗設計與數(shù)據處理［M］.2版.北京:化學工業(yè)出版社，2008:7.

Prediction of artificial neural network-based hydrocyclones classification performance

WEI Lubin， DU Changjiang， WANG Yueli， XU Huan
(School of Chemical＆Environmental Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Aimed at addressing complex separating process of hydrocyclone which suffers from a typical multidimensional nonlinear relationship between the influencing factors and the performance indexes，compounded by the previous theoretical and empirical models available often under simplifying some conditions and limited in prediction capability，this paper features a three-layers BP neural network model capable of predicting separated particle size，production capacity，the underflow concentration and so on，with the structure and operating parameters，for comprehensive prediction of the separator performance index.Comparison between the results derived from the BP network and the previous model associated with the production capacity shows that BP neural network boasts the prediction precision of 16.64%，comparing favourably with 20.88%for Pang Xueshi law，the best of all traditional prediction formula.The BP neural theoretical model proves a reliable way for predicting classification performance of hydrocyclones.

hydrocyclone;BP neural network;magnetite;classification performance

TD455

A

1671－0118(2012)02－0116－03

2011－12－13

國家自然科學基金項目(51174214);國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2012CB214900);中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(2010YH06);高等學校博士學科點專項科研基金項目(20060290004)

韋魯濱(1962－)，男，江蘇省揚州人，教授，博士，研究方向:選礦理論與設備、礦物加工過程計算機應用，E-mail:wlb@ cumt.edu.cn。

(編輯徐 巖)