艾凱文，胡桂明，李維維

（廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，是智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)的前序步驟，是目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)分類、目標(biāo)行為分析等后續(xù)處理的先決條件，研究準(zhǔn)確有效并抗干擾能力強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)，在智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)中具有重要意義。視頻監(jiān)控系統(tǒng)中的環(huán)境往往是多變的，建立的背景模型受到外界干擾而改變，因此最早由Stuaffer 與Grimson 提出了自適應(yīng)混合高斯模型的方法[1]，目的就是為了在復(fù)雜場(chǎng)景中，建立自適應(yīng)的背景模型，使之具有非常強(qiáng)的抗干擾能力。

本文主要針對(duì)雨中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，克服雨線、雨滴模糊運(yùn)動(dòng)目標(biāo)等外界干擾，以使檢測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。如果僅僅使用混合高斯模型對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，雖然混合高斯模型的抗干擾能力強(qiáng)，可以檢測(cè)出目標(biāo)輪廓，但是由于雨線、雨滴模糊運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓比實(shí)際的要大一點(diǎn)點(diǎn)。如果結(jié)合雨滴檢測(cè)算法，可以對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓進(jìn)一步縮小，得到更加準(zhǔn)確的檢測(cè)目標(biāo)輪廓。

1 自適應(yīng)混合高斯模型

混合高斯背景模型，是在復(fù)雜場(chǎng)景下使用的，其前提假設(shè)是背景中每一個(gè)像素點(diǎn)的取值都遵從獨(dú)立的隨機(jī)過程，在連續(xù)的一段時(shí)間內(nèi)背景相對(duì)穩(wěn)定，背景中的每個(gè)像素點(diǎn)的取值穩(wěn)定分布在均值的鄰域內(nèi)，那么其取值分布可以用高斯分布來表示。建立M個(gè)高斯分布來描述一個(gè)像素點(diǎn)，其高斯背景模型用

來表示，為了表示方便，簡(jiǎn)寫為ηi,k(x,y)，其高斯分布概率密度函數(shù)如下[2]：

其中，

μi,k(x,y)，σ2

i,k(x,y)分別為點(diǎn)(x,y)在k 時(shí)刻第i個(gè)高斯分布的均值和方差；

fk(x,y)為點(diǎn)(x,y)在k 時(shí)刻的像素灰度值，一般M取3～5 之間，M 越大越準(zhǔn)確，但是計(jì)算過程越復(fù)雜，M 取滿足要求的最小值，使算法更加具有實(shí)時(shí)性，本文取3。

1.1 模型的匹配

自適應(yīng)混合高斯模型自適應(yīng)好、抗干擾能力強(qiáng)的原因，在于其背景模型的更新，通過實(shí)時(shí)的更新，使背景模型隨著場(chǎng)景的變化而變化，是一種自適應(yīng)算法。M個(gè)高斯分布，其參數(shù)為wi,k(x,y)、均值μi,k(x,y)和方差權(quán)值越大的高斯分布，越貼近真實(shí)背景；權(quán)值越小的高斯分布，越可能被新建的高斯分布替代。采用粗大誤差剔除準(zhǔn)則對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新[3]，得到一個(gè)匹配條件，如果當(dāng)前幀像素的灰度值fk(x,y)與此高斯分布相匹配，那么按照匹配情況更新，否則按照不匹配情況更新。匹配判定公式如下

其中K為設(shè)定參數(shù)，取值通常在1～3 之間，為了將范圍更加精確，對(duì)差值取平方，使之聚集在更小的區(qū)域，將式（2）更改為如下

此時(shí)的K 值取值在0.1～1 之間。

1.2 模型的更新

我們采用時(shí)間迭代更新公式[4]，隨著時(shí)間的增加，迭代的結(jié)果會(huì)越來越準(zhǔn)確。當(dāng)新獲取幀圖像時(shí)，迭代更新一次，獲取當(dāng)前幀參數(shù)估計(jì)值來作為下一幀圖像的參數(shù)值，為下一幀圖像處理做準(zhǔn)備。如果滿足匹配式（3），說明此像素點(diǎn)(x,y)符合此高斯模型，按照如下迭代公式進(jìn)行更新

其中，

α 是更新率，α的取值范圍為0～1 之間，取值越大，更新越快，反之，更新越慢，α的經(jīng)驗(yàn)取值在0.001至0.01 之間；

ρ=α/wi,k(x,y)，權(quán)值越大的高斯分布更新越慢，反之，更新越快。

這個(gè)過程相當(dāng)于每個(gè)高斯分布模型，都在向真實(shí)背景模型靠近，越接近的靠近速度越慢，越相差大的靠近速度越快。

如果不滿足匹配式（3），則按照如下規(guī)律更新

不匹配的高斯分布的權(quán)值會(huì)慢慢減小，均值和方差不需要更新而保持不變。需特別注意的是，如果沒有一個(gè)高斯分布與之相匹配，說明此像素點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，則需要初始化一個(gè)較大標(biāo)準(zhǔn)差和較小權(quán)值的高斯分布，來替代權(quán)值最小的高斯分布。

混合高斯模型實(shí)驗(yàn)效果圖如圖1所示。

圖1 基于混合高斯模型的雨中目標(biāo)檢測(cè)

圖1的上面兩個(gè)圖，為檢測(cè)目標(biāo)標(biāo)定圖，下面為之對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓圖?？梢钥闯鰴z測(cè)出的目標(biāo)區(qū)域還比較準(zhǔn)確，但是比實(shí)際的目標(biāo)區(qū)域偏大一點(diǎn)，除所期望的目標(biāo)區(qū)域以外，還出現(xiàn)一些小面積的誤檢區(qū)域?；旌细咚鼓Ｐ蛯⒋蟛糠指蓴_去除，具有非常好的抗干擾能力，但是檢測(cè)的區(qū)域比實(shí)際的略大一點(diǎn)，需要針對(duì)雨中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

2 雨中雨滴檢測(cè)算法

本文采用的雨滴檢測(cè)為統(tǒng)計(jì)的方法[5～6]。通過統(tǒng)計(jì)多幅雨中視頻圖像的雨滴分布，由于雨速大于每幀圖像拍攝的速度，圖像中的同一個(gè)雨滴，不會(huì)在連續(xù)兩幀圖像的同一個(gè)位置出現(xiàn)。

通過統(tǒng)計(jì)得到兩個(gè)規(guī)律：第一個(gè)規(guī)律，在小雨和中雨情況下，雨滴覆蓋的像素點(diǎn)在前后兩幀都為無雨覆蓋現(xiàn)象（即為背景）；第二個(gè)規(guī)律，在大雨情況下，雨滴覆蓋的像素點(diǎn)可能在下一幀被另一個(gè)雨滴所覆蓋，但前一幀的前一幀和后一幀的后一幀無雨覆蓋現(xiàn)象。

根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，可以列出圖像是否被雨滴覆蓋的判定公式，如下：

其中，

fn(x,y)為第n 幀像素(x,y)的灰度值；

B(x,y)為背景灰度值；

n為幀數(shù)；

T為閾值。

只要滿足式（9）或式（10），那么該像素點(diǎn)被雨滴覆蓋，被雨滴覆蓋了的點(diǎn)可以通過前后幀的點(diǎn)進(jìn)行重建。

當(dāng)滿足式（9）時(shí)，點(diǎn)(x,y)通過式（11）重建

當(dāng)滿足式（10）時(shí)，點(diǎn)(x,y)通過式（12）重建

雨滴去除后的圖像如圖2所示。

圖2 基于統(tǒng)計(jì)法的雨滴去除

圖2上面兩個(gè)圖，為去除雨滴后的圖像，下圖為對(duì)應(yīng)的檢測(cè)雨滴?？梢钥闯龃怂惴軌驒z測(cè)出一定的雨滴，將其與背景模型配合，而背景模型有一定的抗干擾能力，不需要很大的檢測(cè)精度，因此加大閾值T，減少誤檢，使之去除比較明顯的雨滴即可。

3 融合雨滴檢測(cè)的混合高斯模型

由于雨滴會(huì)引起圖像中的像素點(diǎn)的灰度值在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，如果不加于去除，會(huì)使混合高斯背景模型在更新的時(shí)候，會(huì)使被雨滴覆蓋的點(diǎn)按照式（8）來更新，這樣不僅僅會(huì)把雨滴檢測(cè)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，而且還需要重建此點(diǎn)的高斯模型，那么下一點(diǎn)即使沒有被雨滴覆蓋的背景，也會(huì)被誤檢為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，這樣會(huì)引起前后幾幀的誤差。

因此，我們希望被雨滴覆蓋的點(diǎn)，按式（11）或式（12）恢復(fù)后，也按式（4）、式（5）、式（6）、式（7）來更新。式（9）或式（10）類似于幀差法，不是一個(gè)自適應(yīng)的算法，要設(shè)定閾值T，為了與自適應(yīng)混合高斯模型結(jié)合起來，可以將閾值T 用動(dòng)態(tài)值取代，使之具有自適應(yīng)性，令

同時(shí)令背景模型

使之與混合高斯背景模型也匹配起來。

雨滴檢測(cè)算法中的參數(shù)，都不需要額外計(jì)算，只需要引用混合高斯模型中的參數(shù)即可，在混合高斯模型的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)雨滴檢測(cè)和圖像恢復(fù)的過程。融入了雨滴檢測(cè)的混合高斯模型實(shí)驗(yàn)效果圖如圖3所示。

圖3 融入了雨滴檢測(cè)的混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

圖3的上面兩個(gè)圖，為檢測(cè)目標(biāo)標(biāo)定圖，下面為之對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓圖。與圖1對(duì)比，可以看出其更加準(zhǔn)確了，只有少許離散的誤檢輪廓，目標(biāo)輪廓更加貼近真實(shí)輪廓，但是自行車下方還是多出一些檢測(cè)區(qū)域，是由于目標(biāo)倒影導(dǎo)致，本文算法無法剔除，不是本文研究對(duì)象?？梢缘贸鼋Y(jié)論，融合了雨滴檢測(cè)的混合高斯背景模型在雨中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，更具有準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文專門針對(duì)雨中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，提出了一種改進(jìn)的混合高斯模型，該模型可以較準(zhǔn)確地檢測(cè)出雨中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。其關(guān)鍵點(diǎn)在于較好的混合高斯模型和雨滴檢測(cè)方法，克服了傳統(tǒng)混合高斯模型不能完全克服雨滴干擾的缺點(diǎn)。此混合高斯模型經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，是一種自適應(yīng)好，準(zhǔn)確性高的雨中目標(biāo)檢測(cè)算法。

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