溫四梅，鄭鐵軍，郭云霞

（1.河南衛(wèi)華重型機械股份有限公司，河南 長垣453400；2.河南機電高等?？茖W校，河南 新鄉(xiāng) 453003）

桁架式門式起重機具有自重輕、迎風面積小、承載能力大等特點，被廣泛地應用于廠礦、車站、港口碼頭、電廠、施工工地等生產(chǎn)領(lǐng)域。其構(gòu)架設(shè)計的合理性和安全可靠性，直接決定了起重機的工作能力和工作效率?，F(xiàn)在大多數(shù)企業(yè)憑借經(jīng)驗來設(shè)計的桁架門式起重機，對鋼材的利用率較低，而詳細的設(shè)計計算又比較繁瑣。因此，對起重機桁架鋼構(gòu)的設(shè)計與研究分析，已成為該設(shè)計領(lǐng)域的研究重點，而主梁是門架的主要部分之一。

本文采用現(xiàn)代設(shè)計方法，對起重總質(zhì)量60 t、跨度為40 m、起升高度為16 m、工作級別A3的桁架門式起重機的主梁結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

1 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學模型的建立

1.1 優(yōu)化目標函數(shù)

門式起重機金屬結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標，是結(jié)構(gòu)自身總質(zhì)量的最小，即參數(shù)VOLUME 值最小。

1.2 設(shè)計變量

設(shè)計變量是指需要優(yōu)化的目標函數(shù)和狀態(tài)函數(shù)的自變量。優(yōu)化過程是通過不斷變更優(yōu)化變量的數(shù)值來實現(xiàn)的。

桁架式門式起重機的主梁構(gòu)件，主要是型鋼，可采用link8 單元來建模，設(shè)計變量為各個桿件的截面積和主梁的高度，分別為主梁上弦桿截面積AREA1，下弦桿截面積AREA2，斜平面腹桿截面積AREA3，下平面腹桿截面積AREA4 和主梁高H。

1.3 狀態(tài)變量

狀態(tài)變量是設(shè)計變量的函數(shù)，狀態(tài)變量的值，必須滿足一定的約束條件。約束條件是指性能和邊界約束兩個方面。性能約束，也即功能約束，是根據(jù)設(shè)計對象應實現(xiàn)的功能要求而建立的約束條件。對于優(yōu)化問題，性能約束主要是對構(gòu)架強度和剛度的要求，即應力和位移應在有關(guān)規(guī)范確定的范圍內(nèi)。

（1）應力約束。桁架結(jié)構(gòu)的最大應力，須小于所選用材料的許用應力，本文型鋼材質(zhì)為Q235-B，取其許用應力為

[σ]=157 MPa，應力狀態(tài)變量

Smax≤157 MPa。

（2）位移約束。桁架結(jié)構(gòu)的最大撓度，應小于規(guī)定的撓度，對各種工況分析垂直方向變化最大的主梁中心進行位移約束，根據(jù)《GB/T3811-2008 起重機設(shè)計規(guī)范》，主梁的許可撓度為

[f]=S/500，

取位移狀態(tài)變量Dmax≤80 mm。

2 初始設(shè)計的主梁結(jié)構(gòu)分析

2.1 主梁計算工況選擇

根據(jù)《起重機計算實例》，當小車滿載且位于跨中時，主梁上下弦桿受力最大，當小車滿載且位于剛、柔腿極限時，主梁的斜平面和下平面的腹桿受力最大。由于主梁的斜平面和下平面的腹桿截面積的比較容易確定，本文選取小車滿載且位于跨中時的工況，進行優(yōu)化設(shè)計。受力如圖1所示。

圖1 主梁結(jié)構(gòu)的受力模型

2.2 初始設(shè)計的主梁結(jié)構(gòu)分析

對初始設(shè)計的主梁結(jié)構(gòu)進行分析求解，各參數(shù)值如圖2。

圖2 初始設(shè)計的主梁結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

從設(shè)計變量的初值可以看到，各桿件的應力有富裕，而主梁的下?lián)隙扔行┐螅傮w積為2.485 m3。

3 主梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方法的選擇

有限元分析軟件——ANSYS 提供的優(yōu)化方法主要有：零階方法，一階方法，用戶提供的優(yōu)化方法。

其中，零階方法和一階方法是可實現(xiàn)的。零階方法運算中只用到因變量（狀態(tài)變量和目標函數(shù)）而不用其偏導數(shù)，其優(yōu)化處理器通過隨機搜索，建立狀態(tài)變量和目標函數(shù)的逼近，稱之為近似算法。

一階方法使用因變量對設(shè)計變量的偏導數(shù)來選擇搜索方向，并獲得優(yōu)化結(jié)果，將真實的有限元結(jié)果最小化。一階方法避免了對逼近數(shù)值進行操作，其每次迭代都由一系列的子迭代組成，一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)、結(jié)果更精確。由于門機主梁的精度要求不高，本文擬采用零階方法。

3.2 主梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

優(yōu)化后，各參數(shù)值如圖3。

圖3 優(yōu)化后的主梁各參數(shù)值

由圖3可知，優(yōu)化后的主梁其最大應力有所增加，但仍小于157 MPa，下?lián)辖咏?0 mm，符合設(shè)計要求，其總體積約2.06 m3，節(jié)省約17.1%的鋼材。

4 結(jié)束語

利用ANSYS的有限元分析理論，可以輕松的解決一些桁架的靜力學問題。在運用ANSYS 優(yōu)化設(shè)計功能的基礎(chǔ)上，給設(shè)計師提供設(shè)計的依據(jù)，并且節(jié)約材料，為降低成本提供了重要的理論依據(jù)，另外還可以實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

在實際設(shè)計時，由于工程應用受各種因素的影響，截面不可能完全符合優(yōu)化的結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，并結(jié)合目前市場上現(xiàn)有的鋼材規(guī)格型號去選擇截面，用相同數(shù)量的材料，可以得到剛度較大的桁架結(jié)構(gòu)。

通過上述簡單的優(yōu)化例子可知，利用ANSYS的優(yōu)化設(shè)計功能進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，是有效的并且是可行的，其方法操作簡單，易于實現(xiàn)，是有限元和優(yōu)化分析的有機結(jié)合，為結(jié)構(gòu)復雜的桁架結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了新的方法。

[1]張質(zhì)文，王金諾，等.起重機設(shè)計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

[2]GB3811-2008，起重機設(shè)計規(guī)范[S].

[3]尚曉江，邱 峰，趙海峰，等.ANSYS 結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應用[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[4]柯常忠，索海波.ANSYS的桁架優(yōu)化分析設(shè)計[J].焦作大學學報，2004，（4）：9-11.