溫四梅，鄭鐵軍，郭云霞

（1.河南衛(wèi)華重型機(jī)械股份有限公司，河南 長(zhǎng)垣453400；2.河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南 新鄉(xiāng) 453003）

桁架式門式起重機(jī)具有自重輕、迎風(fēng)面積小、承載能力大等特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于廠礦、車站、港口碼頭、電廠、施工工地等生產(chǎn)領(lǐng)域。其構(gòu)架設(shè)計(jì)的合理性和安全可靠性，直接決定了起重機(jī)的工作能力和工作效率?，F(xiàn)在大多數(shù)企業(yè)憑借經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)的桁架門式起重機(jī)，對(duì)鋼材的利用率較低，而詳細(xì)的設(shè)計(jì)計(jì)算又比較繁瑣。因此，對(duì)起重機(jī)桁架鋼構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究分析，已成為該設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，而主梁是門架的主要部分之一。

本文采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，對(duì)起重總質(zhì)量60 t、跨度為40 m、起升高度為16 m、工作級(jí)別A3的桁架門式起重機(jī)的主梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

門式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)，是結(jié)構(gòu)自身總質(zhì)量的最小，即參數(shù)VOLUME 值最小。

1.2 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量是指需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)函數(shù)的自變量。優(yōu)化過(guò)程是通過(guò)不斷變更優(yōu)化變量的數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

桁架式門式起重機(jī)的主梁構(gòu)件，主要是型鋼，可采用link8 單元來(lái)建模，設(shè)計(jì)變量為各個(gè)桿件的截面積和主梁的高度，分別為主梁上弦桿截面積AREA1，下弦桿截面積AREA2，斜平面腹桿截面積AREA3，下平面腹桿截面積AREA4 和主梁高H。

1.3 狀態(tài)變量

狀態(tài)變量是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，狀態(tài)變量的值，必須滿足一定的約束條件。約束條件是指性能和邊界約束兩個(gè)方面。性能約束，也即功能約束，是根據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)象應(yīng)實(shí)現(xiàn)的功能要求而建立的約束條件。對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題，性能約束主要是對(duì)構(gòu)架強(qiáng)度和剛度的要求，即應(yīng)力和位移應(yīng)在有關(guān)規(guī)范確定的范圍內(nèi)。

（1）應(yīng)力約束。桁架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力，須小于所選用材料的許用應(yīng)力，本文型鋼材質(zhì)為Q235-B，取其許用應(yīng)力為

[σ]=157 MPa，應(yīng)力狀態(tài)變量

Smax≤157 MPa。

（2）位移約束。桁架結(jié)構(gòu)的最大撓度，應(yīng)小于規(guī)定的撓度，對(duì)各種工況分析垂直方向變化最大的主梁中心進(jìn)行位移約束，根據(jù)《GB/T3811-2008 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，主梁的許可撓度為

[f]=S/500，

取位移狀態(tài)變量Dmax≤80 mm。

2 初始設(shè)計(jì)的主梁結(jié)構(gòu)分析

2.1 主梁計(jì)算工況選擇

根據(jù)《起重機(jī)計(jì)算實(shí)例》，當(dāng)小車滿載且位于跨中時(shí)，主梁上下弦桿受力最大，當(dāng)小車滿載且位于剛、柔腿極限時(shí)，主梁的斜平面和下平面的腹桿受力最大。由于主梁的斜平面和下平面的腹桿截面積的比較容易確定，本文選取小車滿載且位于跨中時(shí)的工況，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。受力如圖1所示。

圖1 主梁結(jié)構(gòu)的受力模型

2.2 初始設(shè)計(jì)的主梁結(jié)構(gòu)分析

對(duì)初始設(shè)計(jì)的主梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析求解，各參數(shù)值如圖2。

圖2 初始設(shè)計(jì)的主梁結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

從設(shè)計(jì)變量的初值可以看到，各桿件的應(yīng)力有富裕，而主梁的下?lián)隙扔行┐?，總體積為2.485 m3。

3 主梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方法的選擇

有限元分析軟件——ANSYS 提供的優(yōu)化方法主要有：零階方法，一階方法，用戶提供的優(yōu)化方法。

其中，零階方法和一階方法是可實(shí)現(xiàn)的。零階方法運(yùn)算中只用到因變量（狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)）而不用其偏導(dǎo)數(shù)，其優(yōu)化處理器通過(guò)隨機(jī)搜索，建立狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的逼近，稱之為近似算法。

一階方法使用因變量對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)選擇搜索方向，并獲得優(yōu)化結(jié)果，將真實(shí)的有限元結(jié)果最小化。一階方法避免了對(duì)逼近數(shù)值進(jìn)行操作，其每次迭代都由一系列的子迭代組成，一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)、結(jié)果更精確。由于門機(jī)主梁的精度要求不高，本文擬采用零階方法。

3.2 主梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

優(yōu)化后，各參數(shù)值如圖3。

圖3 優(yōu)化后的主梁各參數(shù)值

由圖3可知，優(yōu)化后的主梁其最大應(yīng)力有所增加，但仍小于157 MPa，下?lián)辖咏?0 mm，符合設(shè)計(jì)要求，其總體積約2.06 m3，節(jié)省約17.1%的鋼材。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用ANSYS的有限元分析理論，可以輕松的解決一些桁架的靜力學(xué)問(wèn)題。在運(yùn)用ANSYS 優(yōu)化設(shè)計(jì)功能的基礎(chǔ)上，給設(shè)計(jì)師提供設(shè)計(jì)的依據(jù)，并且節(jié)約材料，為降低成本提供了重要的理論依據(jù)，另外還可以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，由于工程應(yīng)用受各種因素的影響，截面不可能完全符合優(yōu)化的結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，并結(jié)合目前市場(chǎng)上現(xiàn)有的鋼材規(guī)格型號(hào)去選擇截面，用相同數(shù)量的材料，可以得到剛度較大的桁架結(jié)構(gòu)。

通過(guò)上述簡(jiǎn)單的優(yōu)化例子可知，利用ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，是有效的并且是可行的，其方法操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，是有限元和優(yōu)化分析的有機(jī)結(jié)合，為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了新的方法。

[1]張質(zhì)文，王金諾，等.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1998.

[2]GB3811-2008，起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]尚曉江，邱 峰，趙海峰，等.ANSYS 結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

[4]柯常忠，索海波.ANSYS的桁架優(yōu)化分析設(shè)計(jì)[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，（4）：9-11.