劉 奧，周重威，李明宇

（1.華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢430074；2.寧波賽維思機械有限公司，浙江寧波315135）

拆卸是采用一定的工具和手段，解除對零件造成約束的各種聯接，將產品零部件逐個分離的過程。拆卸序列規(guī)劃，本質上是一個NP 難題，當裝配體中零件數量增加時，可拆卸序列的數量也會呈現出指數級的增長。

在解決拆卸序列規(guī)劃問題時，大多數學者利用網絡圖結合圖論和相關搜索方法，來處理此類問題。

Veerakamolmal 和Gupta 于1997年提出通過產品的模塊化的特點以最小化拆裝時間和費用，得出一個高效的拆裝序列[1]。

Gungor 和Gupta 提出一個拆裝的啟發(fā)式算法[2]。

Moore 等用Petri 網對復雜產品優(yōu)先關系建模來進行拆裝過程規(guī)劃[3]。

在國內，江吉彬、劉志峰等，提出一種基于工程語義信息的規(guī)劃算法，解決拆卸序列規(guī)劃理論算法存在的求解空間過大的問題[4]。

趙樹恩和李玉玲采用將模糊推理Petri 網與矩陣運算相結合的形式化推理算法，實現產品拆卸序列決策[5]。

為得到滿足產品要求的拆卸序列，且提高拆卸序列規(guī)劃的效率及實用價值，本文依據關聯矩陣和干涉矩陣，產生滿足幾何約束、且經初次優(yōu)化的裝配序列。其后，應用遺傳算法優(yōu)化上述初次優(yōu)化的裝配序列，以得到滿足生產實際的拆卸序列規(guī)劃。

1 拆卸序列優(yōu)化模型

1.1 簡化拆卸優(yōu)化模型

本文主要從3個方面簡化拆卸模型。

（1）緊固件及其附件的簡化。在裝配或拆卸的過程中，緊固件及其附件，可以看成普通零件之間的約束。當完成約束或解除約束時，緊固件及其附件即完成拆除。為保證零件間的約束關系完全，將部分標準件消隱，且部分標準件與相接觸的零件相固連。

（2）裝配體子裝配的分離。對子裝配體的定義，直接影響到子裝配體的分離。對子裝配體的定義如下：

子裝配體中零件之間的聯接關系，使子裝配體成為一個不可自發(fā)分離的子結構，即子裝配體為穩(wěn)定結構；

子裝配體中零件裝配完畢后,不影響原裝配體中其余零件的裝配。

（3）基礎件的選擇。基礎件作為最后拆卸的零件，對其優(yōu)先選擇，可以縮小搜索空間。但是基礎件仍然參與聯接矩陣與干涉矩陣的生成，會對拆卸產生約束作用。

1.2 聯接矩陣

產品是通過零件以一定的裝配關系聯接而成的具有穩(wěn)定結構的裝配體。本文主要討論兩類基本約束關系：接觸關系與可拆卸聯接關系。

設裝配體P 由N個零件組成，用

來表示所有零件的集合，

W={w1，w2，…wm…wN|wm綴P，且wm互異}

表示一條拆卸序列。

用布爾量B =(pi,pj)表示零件pi與零件pj的聯接關系。

對于B=(pi,pj)有如下的約定：

1.3 干涉矩陣

干涉是拆卸過程中零件之間的空間制約關系及其相關性的反應。當拆卸方向選擇與笛卡兒直角坐標系相同時，零件的拆卸干涉關系，指的是若產品中零件pi對零件pj的拆卸在 K（K =±X，±Y，±Z）方向上形成干涉關系，則表示在零件pi拆卸完成前，零件pj無法沿K方向拆卸。干涉關系可用干涉矩陣G 來表示，即：

其中，

gijk表示零件pi對零件pj在K方向拆卸的干涉情況。

gijk=0表示無干涉，gijk=1表示干涉存在。

規(guī)定當gijk中i=j 時，gijk=0。

由于gijk在某個坐標軸正方向與gjik相同坐標軸反方向有相同值。

1.4 拆卸序列的生成

滿足幾何約束的拆卸序列流程圖，如圖1所示。通過識別標準緊固件，可獲得各零件間的可拆卸聯接關系。

圖1 序列生成流程圖

本文中，當存在可拆卸緊固聯接時，必須保留標準緊固件（如螺栓）而消隱其附件（如螺帽、墊圈等）,且將標準緊固件與其后拆除的第一個零件視為一個零件。

拆卸序列生成時，參考遺傳算法中輪盤賭的方式，優(yōu)先選取與被拆零件有聯接關系的零件作為后續(xù)拆卸對象。其中可拆卸聯接關系作為第一選擇，接觸聯接關系作為第二選擇，無接觸聯接關系作為第三選擇，通過依次選擇滿足要求的零件，可保證拆卸序列得到優(yōu)化。

2 基于遺傳算法的拆卸序列優(yōu)化

本文在遺傳運算的過程中，考慮交叉與變異后拆卸序列的幾何可行性，對于不滿足幾何可行性的拆卸序列，將其舍棄，直到得到足夠數量的滿足幾何可行性的子代。

2.1 適應度函數的構造

拆卸時間的長短，在一定程度上反應出拆卸的效率與拆卸的復雜程度。因此，本文從縮短拆卸時間的目標，來優(yōu)化拆卸的序列?？紤]的主要因子有：拆卸方向變換時間、拆卸工具與夾具變換時間。

（1）拆卸方向變換時間。ot(i,w)表示序列W 中零件pi的重定向時間，定義如下：

其中，t1為拆卸方向旋轉90°時的拆卸方向變換時間。OT(i,w)表示序列w 中前I個零件的重定向時間之和

（2）拆卸工具變換時間。tt(i,w)表示序列W 中拆卸第i個零件時的拆卸工具變換時間。一般而言，工具之間的變換時間，隨著工具的不同而不同。為簡化，本文假定工具間的變換時間相同，為t2，則有

TT(i,w)表示序列W 中前i個零件拆卸時的拆卸工具變換之和

（3）拆卸夾具變換時間。拆卸工具與拆卸夾具基本相同，同理可以定義t3、ct(i,w)、CT(i,w)。

除去零件的基本拆卸時間，拆卸序列W 中前i個零件拆卸所需要的時間為DT(i,w),則有

為保證適應度值隨時間增加而減小，且適應度函數為正值,定義適應度函數為

其中，C為常數，且C叟DT(i,w)。

2.2 優(yōu)化算法

（1）編碼。本文采用實數編碼的方法，在基因組中表達裝配體中零件的信息，利用4位碼編碼。

（2）選擇操作。本文采用輪盤賭的方式，來執(zhí)行選擇操作，即適應度較高的拆卸序列被選擇參與交叉與變異的概率較高。

（3）交叉操作與變異操作。為簡化計算，本文利用吳昊所使用的交叉算子[6]與劉誠提出的變異算子[7]完成交差與變異操作。

（4）拆卸序列幾何可行性判斷。利用干涉矩陣，對序列中零件依次檢測其可拆性，若出現某零件與未拆除零件發(fā)生干涉，則摒棄此條拆卸序列，重新進行交叉與遺傳操作，直到生成滿足幾何可行性的拆卸序列。

本文遺傳算法的操作流程圖如圖2。

圖2 遺傳算法流程圖

3 實例

圖3是某裝配體的裝配示意圖，該裝配體由11個零件組成，選擇零件11 作為基礎件。

圖3 某產品裝配圖

為優(yōu)化該裝配體的拆卸序列，給定以下初始條件：

初始種群數popsize為10、交叉概率pc=0.8、染色體內部突變的概率pm=0.05，C=500。

利用聯接矩陣與干涉矩陣，通過Matlab 編程，得到滿足幾何約束的部分拆卸序列如下：

計算得到的每一代的最大適應度值如圖4所示。

圖4 子代中最大適應度值

仿真生成的拆卸序列如表1所示。

表1 拆卸序列規(guī)劃結果

4 結束語

本文獲取了聯接矩陣和干涉矩陣，構建了產品拆卸模型。利用干涉矩陣和聯接矩陣，產生滿足幾何約束，且經過初次優(yōu)化的拆卸序列。利用優(yōu)化的遺傳算法，對拆卸序列進行了優(yōu)化。最后，利用一個實例，來驗證了本方法的可行性以及此種遺傳算法的可行性。

[1]Veerakamolmal P，Gupta S M，McLean C R.Disassembly process planning [C].In:First International Conference on Engineering Design and Automation，Bangkok：Thailand,1997.

[2]Gungor A，Gupta SM.An Evaluation Methodology for Disassembly Processes [J].Computers and Industrial Engineering，1997，33(1)：329-332.

[3]Moore K E，Gungor A，Gupta S M.Petri Net Approach to Disassembly Process Planning for Products with Complex AND/OR Precedence Relationships [J].European Journal of Operational Research，2001，135(2)：428-449.

[4]江吉彬，劉志峰，劉光復.基于工程語義信息的拆卸序列規(guī)劃算法研究[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2006，12(4)：625-629.

[5]趙樹恩，李玉玲.模糊推理Petri 網及其在產品拆卸序列決策中的應用[J].控制與決策報，2005，20(10)：1181-1184.

[6]吳 昊，左洪福.基于改進遺傳算法的產品拆卸序列規(guī)劃[J].中國機械工程，2009，20(6)：699-703.

[7]劉 誠，付宜利.引入基因修復技術的產品裝配序列規(guī)劃方法[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2010，42（1）：79-81.